人教新版2020-2021学年七年级数学上册期末复习试题（Word版，附答案）

人教新版2020-2021学年七年级上册数学期末复习试题

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．若a与2互为相反数，则a+1的值为（　　）

A．﹣3． B．﹣1． C．1． D．3．

2．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（　　）

A．47.24×109 B．4.724×109 C．4.724×105 D．472.4×105

3．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．有下列生活，生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

5．下列说法中，正确的是（　　）

A．倒数是它本身的数是±1 

B．立方是它本身的数是±1 

C．平方是它本身的数是正数 

D．绝对值是它本身的数是零

6．下列各式进行的变形中，不正确的是（　　）

A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2 B．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5 

C．若3a＝2b，则 9a＝4b D．若3a＝2b，则

7．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（　　）

A． B． C． D．

8．若x＝0是方程的解，则k值为（　　）

A．0 B．2 C．3 D．4

9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　）

A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5

10．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（　　）cm3．

A．80 B．70 C．60 D．50

11．过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　）

A． B． 

C． D．

12．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（　　）块．

A．6+4（n+1） B．6+4n C．4n﹣2 D．4n+2

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13．请写出一个解为﹣3的一元一次方程　   　．

14．如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是　   　．

15．数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为6，若点P在数轴上，且PA+PB＝12，则点P表示的数为　   　．

16．如图是方程1﹣＝的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有　   　．（填序号）

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．

18．解下列方程：

（1）；

（2）．

19．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．

20．某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费．乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费．车辆行驶s千米．本题中s取整数，不足1km的路程按1km计费．

根据上述内容，完成以下问题：

（1）当0＜s＜3，乙公司比甲公司贵　   　元；

（2）当s＞3，且s为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含s的式子表示）

（3）当行驶路程为12千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？

21．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？

（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

22．如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．

23．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：

请根据表格中提供的信息，回答以下问题：

（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？

（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？

24．如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）求∠BOC的度数；

（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．解：∵a与2互为相反数，

∴a＝﹣2，

∴a+1＝﹣2+1＝﹣1．

故选：B．

2．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．

故选：B．

3．解：∵2xn+1y3与是同类项，

∴n+1＝4，

解得，n＝3，

故选：B．

4．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；

②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；

③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误；

④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确．

故选：C．

5．解：A、倒数是它本身的数是±1，故A正确；

B、立方是它本身的数是1、﹣1、0，故B错误；

C、平方是它本身的数是0和1，故C错误；

D、绝对值是它本身的数是正数和零，故D错误．

故选：A．

6．解：∵3a＝2b，

∴3a+2＝2b+2，

∴选项A不符合题意；

∵3a＝2b，

∴3a﹣5＝2b﹣5，

∴选项B不符合题意；

∵3a＝2b，

∴9a＝6b，

∴选项C符合题意；

∵3a＝2b，

∴，

∴选项D不符合题意．

故选：C．

7．解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，

所以折叠成正方体后的立体图形是C．

故选：C．

8．解：把x＝0代入方程，得

1﹣＝

解得k＝3．

故选：C．

9．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得

120t+80t＝450﹣50，或120t+80t＝450+50，

解得t＝2，或t＝2.5．

答：经过2小时或2.5小时相距50千米．

故选：D．

10．解：设体积为v，则v﹣10×2＝10×4，

解得v＝60．

故选：C．

11．解：A、本选项作了角的平分线与等腰三角形，能得到一组内错角相等，从而可证两直线平行，故本选项不符合题意．

B、本选项作了一个角等于已知角，根据同位角相等两直线平行，能判断是过点P且与直线l的平行直线，本选项不符合题意．

C、由作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选项不符合题意．

D、作图只截取了两条线段相等，而无法保证两直线平行的位置关系，本选项符合题意．

故选：D．

12．解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．

∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．

故选：D．

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13．解：根据题意得：x+3＝0，

故答案为：x+3＝0

14．解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，

∴∠AOC＝15°+40°＝55°，

∵∠AOC＝∠AOB，

∴∠AOB＝55°，

15°+55°＝70°，

故OB的方向是北偏东70°．

故答案为：北偏东70°．

15．解：点P表示的数为x，则

①P在点A左边，

﹣2﹣x+6﹣x＝12，

解得x＝﹣4；

②P在点A和点B中间，

x﹣（﹣2）+6﹣x＝12，

方程无解；

③P在点B右边，

x﹣（﹣2）+x﹣6＝12，

解得x＝8．

故点P表示的数为﹣4或8．

故答案为：﹣4或8．

16．解：①去分母时，在方程两边同时乘上4，依据为：等式的性质2；

③移项时，在方程两边同时加上﹣2x﹣4﹣1，依据为：等式的性质1；

⑤系数化为1时，在等式两边同时除以﹣5，依据为：等式的性质2；

故答案为：①③⑤．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）

＝﹣1﹣×（﹣7）

＝﹣1+

＝．

18．解：（1）去分母得：4x﹣6＝6x﹣3，

移项合并同类项得：2x＝﹣3，

解得：x＝﹣；

（2）去分母得：3x﹣（5x+8）＝6+2（2x﹣4），

去括号得：3x﹣5x﹣8＝6+4x﹣8，

移项得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+8，

合并同类项得：﹣6x＝6，

解得：x＝﹣1．

19．解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]

＝3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]

＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy

＝﹣2x2y+7xy

当x＝﹣，y＝2时，

原式＝﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2

＝﹣8．

20．解：（1）当0＜s＜3时，由题意得乙公司收费为11元，甲公司收费为8元，

∴11﹣8＝3（元），

即乙公司比甲公司贵3元，

故答案为：3．

（2）当s＞3时，且s为整数时，甲公司的收费是：8+1.5（s﹣3）＝1.5s+3.5，

当s＞3时，且s为整数时，乙公司的收费是：11+1.2（s﹣3）＝1.2s+7.4．

（3）当s＝12时，甲公司的收费是：8+1.5（s﹣3）＝8+1.5×（12﹣3）＝8+13.5＝21.5（元），

乙公司的收费是：11+1.2（s﹣3）＝11+1.2×（12﹣3）＝11+10.8＝21.8（元）．

∴21.8﹣21.5＝0.3（元）．

答：甲公司的费用更便宜，便宜0.3元．

21．解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝﹣5﹣80+4+15+18＝24（克），

则这批样品的质量比标准质量多，多24克；

（2）根据题意得：20×450+24＝9024（克），

则抽样检测的总质量是9024克．

22．解：∵AB＝12，点D是线段AB的中点，

∴BD＝12÷2＝6；

∵BD＝3BC，

∴BC＝6÷3＝2，

∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．

23．解：（1）从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，

小明家5月份的水费是：10×2+（20﹣10）×3＝50元；

（2）设小明家6月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10．

所以，10×2+（x﹣10）×3＝29，

解得：x＝13．

小明家6月份用水13吨．

24．解：（1）∵∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，

∴∠BOC＝∠AOC＝×80°＝40°；

（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC＝80°，∠DOE＝30°，

∴∠BOC＝∠AOC＝40°，∠COE＝2∠DOE＝60°，

∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝40°+60°＝100°．