2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试题（word版含解析）

这是一份2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试题（word版含解析），共14页。试卷主要包含了﹣|﹣3|的倒数是，下列调查方式，你认为最合适的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣|﹣3|的倒数是（　　）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
2．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（　　）

A．知 B．识 C．树 D．教
3．把一个周角7等分，每一份角的度数（精确到分）约为（　　）
A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26'
4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（　　）
A．53006×10人 B．5.3006×105人
C．53×104人 D．0.53×106人
5．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
6．下列计算正确的是（　　）
A．﹣32＝﹣9 B．4a﹣a＝3 C．3a+b＝3ab D．﹣6﹣2＝﹣4
7．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（　　）
A．28mn 元 B．11mn元 C．（7m+4n）元 D．（4m+7n）元
8．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（　　）

A．90° B．135° C．150° D．120°
9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C． D．
10．已知a﹣2b＝3，则9﹣2a+4b的值是（　　）
A．0 B．3 C．6 D．9
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．如果﹣2amb2与3a5bn+1是同类项，那么m+n的值为　 　．
12．若3xm+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m+n＝　 　．
13．把一根木条钉牢在墙壁上需要　 　个钉子，其理论依据是：　 　．
14．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB＝8cm，BC＝3cm，则AC＝　 　cm．
15．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是　 　．
16．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝　 　．

17．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打　 　折．
18．图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n个图形中有　 　个三角形（用含字母n的代数式表示）．

三．解答题（共11小题）
19．用小立方体搭成一个几何体，从正面和左面看到该几何体的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多和最少时从上面看到的形状图．

20．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2019+（﹣cd）2020的值．
21．解方程
（1）5x+3（2﹣x）＝8
（2）﹣＝1．
22．已知A＝a﹣2（a﹣b2），B＝﹣a+．
（1）化简：2A﹣6B；
（2）已知|a+2|+（b﹣3）2＝0，求2A﹣6B的值．
23．用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝+．如果2⊕1＝，请计算出3⊕4的值．
24．已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．
（1）如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝　 　（用含m的代数式表示）；
（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；
（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由．

25．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在图1中将选项B的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．

26．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|．

27．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．
（1）这个公司要加工多少件新产品？
（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．
28．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．
（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．
（2）在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE，求∠COE的度数．

29．如图（a），已知点B（0，6），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．
（1）求证：BO＝DE．
（2）如图（b），当点D恰好落在BC上时，
①求OC的长及点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使得△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；如不存在，说明理由．
③如图（c），点M是线段BC上的动点（点B，C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MN⊥CE于点N，当点M运动时，MN+MG的值是否发生变化？如不会变化，直接写出MN+MG的值；如会变化，简要说明理由．


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：﹣|﹣3|＝﹣3，
﹣|﹣3|的倒数是﹣，
故选：B．
2．解：由正方体展开图对面的对应特点，教与育是对面．
故选：D．
3．解：360°÷7≈51°26′．
故选：D．
4．解：∵530060是6位数，
∴10的指数应是5，
故选：B．
5．解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；
B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；
C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；
D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．
故选：D．
6．解：A．﹣32＝﹣9，正确，故本选项符合题意；
B.4a﹣a＝3a，故本选项B不合题意；
C.3a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项B不合题意；
D．﹣6﹣2＝﹣8，故本选项B不合题意．
故选：A．
7．解：买4个足球、7个篮球共需（4m+7n）元．
故选：D．
8．解：∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，
∴∠COD＝90°（互为补角）
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）
∴∠MON＝90°+45°＝135°．
故选：B．
9．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．
故选：B．
10．解：∵a﹣2b＝3，
∴9﹣2a+4b＝9﹣2（a﹣2b）＝9﹣2×3＝3，
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．解：∵﹣2amb2与3a5bn+1是同类项，
∴m＝5，2＝n+1，即n＝1，
则m+n＝5+1＝6，
故答案为：6．
12．解：∵3xm+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，
∴m＝1，n﹣2＝0，
解得m＝1，n＝2，
∴m+n＝1+2＝3．
故答案是：3．
13．解：把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；
其理论依据是：两点确定一条直线．
14．解：（1）点B在点A、C之间时，AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；
（2）点C在点A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm．
∴AC的长度为11cm或5cm．
15．解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．
故答案为：抽取500名学生的成绩．
16．解：∵沿OC折叠，B和B′重合，
∴△BOC≌△B′OC，
∴∠BOC＝∠B′OC，
∵∠AOB′＝110°，
∴∠BOB′＝180°﹣110°＝70°，
∴∠B′OC＝×70°＝35°，
故答案为：35°．
17．解：设商店打x折，
依题意，得：180×﹣120＝120×20%，
解得：x＝8．
故答案为：8．
18．解：分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，
图①中三角形的个数为1＝4×1﹣3；
图②中三角形的个数为5＝4×2﹣3；
图③中三角形的个数为9＝4×3﹣3；
…
可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．
按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n﹣3．
故答案为（4n﹣3）．
三．解答题（共11小题）
19．解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×4+5＝13个小立方体，它最少需要2+1+2＝5个小立方体．
俯视图为：
20．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；
当x＝2时，
x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2019+（﹣cd）2020
＝22﹣（0+1）×2+02019+（﹣1）2020
＝4﹣2+0+1
＝3
当x＝﹣2时，
x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2019+（﹣cd）2020
＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02019+（﹣1）2020
＝4+2+0+1
＝7
21．解：（1）去括号得：5x+6﹣3x＝8，
移项合并得：2x＝2，
解得：x＝1；
（2）去分母得：（5x﹣15）﹣（8x+2）＝10，
去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项合并得：﹣3x＝27，
解得：x＝﹣9．
22．解：（1）∵A＝a﹣2（a﹣b2），B＝﹣a+b2，
∴2A﹣6B＝2（a﹣2a+b2）﹣6（﹣a+b2）＝a﹣4a+b2+4a﹣b2＝a+b2；
（2）∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，
∴a＝﹣2，b＝3，
则原式＝﹣2+3＝1．
23．解：根据化简2⊕1＝得： +＝，
去分母得：2+x＝10，
解得：x＝8，
则3⊕4＝+＝．
24．解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，
∴CQ＝AC，CP＝BC，
∵点C恰好在线段AB中点，
∴AC＝BC＝AB，
∵AB＝m（m为常数），
∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×AB+×AB＝AB＝m；
故答案为： m；
（2）①点C在线段AB上：
∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，
∴CQ＝AC，CP＝BC，
∵AB＝m（m为常数），
∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×（AC+BC）＝AB＝m；
②点C在线段BA的延长线上：
∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，
∴CQ＝AC，CP＝BC，
∵AB＝m（m为常数），
∴PQ＝CP﹣CQ＝BC﹣AC＝×（BC﹣AC）＝AB＝m；
③点C在线段AB的延长线上：
∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，
∴CQ＝AC，CP＝BC，
∵AB＝m（m为常数），
∴PQ＝CQ﹣CP＝AC﹣BC＝×（AC﹣BC）＝AB＝m；
故PQ是一个常数，即是常数m；
（3）如图：

∵CQ＝2AQ，
∴2AP+CQ﹣2PQ
＝2AP+CQ﹣2（AP+AQ）
＝2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ
＝CQ﹣2AQ
＝2AQ﹣2AQ
＝0，
∴2AP+CQ﹣2PQ＜1．



25．解：（1）读图可得：A类有60人，占30%，
则本次一共调查了60÷30%＝200人，
因此本次一共调查了200名学生．
（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10＝100人，如图1所示．

（3）每天参加体育锻炼在1小时以下占15%，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%，
则 3000×（15%+5%）＝3000×20%＝600人，
因此学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下．
26．解：观察数轴，可知：b＜c＜0＜a＜﹣b，
∴b+c＜0，b+a＜0，a﹣c＞0，
∴原式＝﹣b﹣c+b+a+a﹣c＝2a﹣2c．
27．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，
解得：x＝960，
答：这个公司要加工960件新产品．

（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为＝60天，需要费用为：60×（5+80）＝5100元；
②由巨星厂单独加工：需要耗时为＝40天，需要费用为：40×（120+5）＝5000元；
③由两场厂共同加工：需要耗时为＝24天，需要费用为：24×（80+120+5）＝4920元．
所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．
28．解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，
∴∠BOF＝90°﹣50°＝40°，
∴∠AOB＝40°+15°＝55°，
∵∠AOC＝∠AOB，
∴∠AOC＝55°，
∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝15°+55°＝70°，
∴OC的方向是北偏东70°；

（2）由题意可知∠AOD＝90°﹣15°+50°＝125°，
∵OE是∠AOD的角平分线，
∴，
∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62.5°﹣55°＝7.5°．

29．解：（1）∵△ODC和△EBC都是等边三角形，
∴BC＝CE，OC＝CD，∠OCD＝∠BCE＝60°，
∴∠OCB＝∠DCE，
在△BCO与△ECD中，，
∴△BCO≌△ECD，
∴BC＝CE；

（2）①∵点B（0，6），
∴OB＝6，
由（1）知△BCO≌△ECD，
∴∠CDE＝∠BOC＝90°，
∴DE⊥BC，
∵△EBC是等边三角形，
∴∠DEC＝30°，
∴∠OBC＝∠DEC＝30°，
∴OC＝OB＝2，BC＝4，
∴CE＝4，
过E作EF⊥x轴于F，
∵∠DCO＝∠BCE＝60°，
∴∠ECF＝60°，
∵CE＝BC＝4，
∴CF＝2，EF＝CE＝6，
∴E（4，6）；
②存在，如图d，当CE＝CP＝4时，
∵OC＝2，
∴OP1＝2，OP2＝6，
∴P1（﹣2，0），P2（6，0）；
当CE＝PE，
∵∠ECP＝60°，
∴△CPE是等边三角形，
∴P2，P3重合，
∴当△PEC为等腰三角形时，P（﹣2，0），或（6，0）；
③不会变化，如图c，连接EM，
∵S△BCE＝BC•DE＝BE•GM+CE•MN，
∵BC＝CE＝BE，
∴GM+MN＝DE＝6，
∴MN+MG的值不会发生变化．