2021学年1.4 分式的加法和减法第3课时教学设计及反思

第3课时 异分母分式的加减

【知识与技能】

理解并掌握异分母分式加减法的法则.

【过程与方法】

经历异分母分式的加减运算的探讨过程，训练学生的分式运算能力.

【情感态度】

培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识.

【教学重点】

异分母分式加减法的计算.

【教学难点】

异分母分式加减法的计算.

一、创设情境，导入新课

1.同分母分式是怎样进行加减运算的？

2.异分母分数又是如何进行加减？

3.那么？你是怎么做的？

【教学说明】通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时对问题3运用类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章.

二、思考探究，获取新知

1.类比异分母的分数相加减的法则，异分母的分式如何进行加减呢？

【归纳结论】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

2.思考：从甲地到乙地依次经过1千米的上坡路和2千米的下坡路.已知小明骑车在上坡路上的速度为vkm/h，在下坡路上的速度为3vkm/h，则他骑车从甲地到乙地需要多长时间？

【分析】他骑车从甲地到乙地的时间分为2段，即，走上坡路所用时间、走下坡路所用时间.

解：根据题意可得，

所以，小明骑车从甲地到乙地需要h.

【教学说明】使学生掌握应用分式的加减法则解决实际问题的方法.

三、示例讲解，掌握新知

1.见教材P28例5、例6、P29例7.

2.计算:

【教学说明】让学生体会法则的运用要因题而变，而万变不离其宗——异分母分式加减法法则.

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:教材“习题1.4”中第3、4题.

在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好，但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于计算结果应该为最简分式理解不够，总是无法化到最简的形式，所以对异分母的加减法还要加强练习.