初中数学湘教版七年级下册4.1.2相交直线所成的角教课课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级下册4.1.2相交直线所成的角教课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了对顶角有如下性质，认一认，∠AOD，内错角∠4和∠6，同旁内角∠4和∠5，对顶角相等，同旁内，∠4和∠5，课堂小结，对顶角等内容，欢迎下载使用。

1.在同一平面内的两条直线有几种位置关系？
2.经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，即如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c.
图中∠1 和 ∠3、∠2 和∠4它们有什么特征？
如图4-7， 剪刀的两个交叉腿构成四个角， 将其简单地表示为图4-8.
有公共的顶点，其中一角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
∠1和∠3、∠2和∠4有什么关系？量一量或用其它的方法比较它们的大小. 完成下面的问题.因为∠1+∠2=_______，∠2+∠3=______(邻补角定义).所以∠1=180°－______，∠3=180°－_______(等式性质)，所以∠1=∠3(等量代换)；或者因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补(邻补角定义)，所以∠1＝∠3(同角的补角相等).
（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
（2）如图所示，直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是_______，∠4的对顶角是_______ .
设直线 AB， CD 都与第三条直线 MN 相交（有时也说直线 AB 和 CD 被第三条直线 MN 所截），可以构成 8 个角，如图所示．
1.图中的∠1 和∠5 的位置有什么关系？
我们把具有∠1 和∠5 这种位置关系的一对角叫做同位角.
2. ∠3与∠5，∠3与∠6的位置有什么关系呢？
我们把具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角.
我们把具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？
同位角：∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8
如图，直线 EF 与 AB，CD 相交，构成 8 个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.
对顶角有∠1和∠3， ∠2和∠4， ∠5和∠7， ∠6和∠8；
同位角有∠2和∠5， ∠1和∠8， ∠3和∠6， ∠4和∠7；
内错角有∠1和∠6， ∠4和∠5；
同旁内角有∠1和∠5， ∠4和∠6.
如图，直线 AB，CD 被直线 MN 所截，同位角∠1 与∠2 相等，那么内错角∠2 与∠3 相等吗？
解 因为∠1 ＝∠3 （对顶角相等），∠1 ＝∠2 （已知），所以∠2 ＝∠3 （等量代换）.
两条直线被第三条直线所截， 如果有一对同位角相等，则内错角相等.
1. 请举出生活中对顶角的例子.
[选自教材P74 练习]
[选自教材P77 练习]
2. 如图， 工人师傅用对顶角量角器量工件 a，b 边所夹的角，其中∠1 的度数可以从仪器上读出． 试说明∠1 就是所求的角的理由.
3. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角．若∠1 ＝∠5 ＝ 108 °， 求其他角的度数．
解：对顶角有∠1和∠3、∠2和∠4，同位角有∠1和∠5、∠2和∠6，内错角有∠3和∠5，同旁内角有∠2和∠5，∠3 = 108°，∠2 =∠4 =∠6 =72°
1. 如图，∠1 与∠ 2是同位角的对数有（ ）
A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对
2. 如图，直线 AB、CD 被 DE 所截，则∠1和______是同位角，∠1和_____是内错角，∠1和______是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1_____∠3.
3.如图，∠1和∠4 是 AB、 被 所截得的 角；∠3和∠5是 、 被 所截得的 角；∠2和∠5是 、 被 所截得的 角；AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .
4.如图,直线 AB、CD 被 EF 所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度数是多少？
解：∠1+∠2 = 180°因为∠1 = 110°，所以∠2 = 70°因为∠2和∠3是对顶角，所以∠3 = 70°，因为∠1和∠4互补，所以∠4 = 70°