初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试课后复习题
展开1.矩形的两条对角线的一个交角是60°,一条对角线与较短边的和是12 cm,则对角线长是_________.
2.在矩形ABCD中,BD、AC相交于O,AC=6,AB=3,则BC=_________,BD=_________,∠AOB=_________,S矩形ABCD=_________.
3.有三个角是_________的四边形是矩形.对角线_________的平行四边形是矩形.有一个角是_________的平行四边形是矩形.
4.如图1,矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边上,如果∠BAE=50°,则∠DAF=_________.
图1
5.已知矩形的两条对角线的一个交角是40°,那么对角线与矩形的边所成的角是_________.
6.矩形ABCD的两条对角线交于点O,(AB>BC),AC=2BC,则∠AOB=_________.
7.顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________.顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________.顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_________.由此猜想:顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是矩形,顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是菱形.即新四边形的形状与原四边形的_________有关.
8.菱形的周长是20 cm,则菱形的一边长是_________.
9.菱形的相邻两内角之比为1∶2,则这两个角的度数分别是_________.
10.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6 cm和8 cm,则菱形的周长是_________.
11.对角线互相垂直平分的四边形是_________.
二、选择题
12.能判定一个四边形是菱形的题设是( )
A.有一组邻边相等B.对角线互相垂直
C.有三边相等D.四条边都相等
13.如图2,在菱形ABCD中,若∠ABC=120°,则BD∶AC等于( )
图2
A.∶2B.1∶2
C. ∶1D. ∶3
14.若菱形ABCD的周长为16,∠A∶∠B=1∶2,则菱形的面积为( )
A.2B.3C.4D.8
15.平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,OM是△OBC的高,若点M是BC中点,那么平行四边形ABCD( )
A.一定是矩形B.一定不是矩形
C.不一定是矩形D.以上答案都不对
三、解答题
16.如图3,在矩形ABCD中,DE⊥AC,∠ADE=∠BDE,求∠EDC的度数.
图3
17.矩形ABCD中,AD=9 cm,AB=3 cm,将其折叠使点D与点B重合,求折叠后DE的长.
图4
18.已知:如图5,等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE∥AB,DF∥AC,求证:四边形AFDE是菱形.
图5
19.如图6,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.
图6
参考答案
一、1.8 cm 2.3 6 60° 9 3.直角 相等 90° 4.20° 5.70°,20° 6.120° 7.菱形 矩形 菱形 对角线互相垂直 对角线相等 对角线 8.5 cm 9.60°,120° 10.20cm 11.菱形
二、12.D 13.D 14.D 15.A
三、16.60° 17.5cm 18.略 19.75°
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