河南省驻马店市汝南县2021- 2022 学年度上期期中素质测试题八年级数学（word版 含答案）

这是一份河南省驻马店市汝南县2021- 2022 学年度上期期中素质测试题八年级数学（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的各组线段不能组成一个三角形的是（ ）
A．2cm，2cm，1cmB．2cm，2cm，2cm
C．2cm，2cm，3cmD．2cm，2cm，4cm
3．如图，在△ABC中，AC边上的高是（ ）
A．ADB．BEC．BFD．CF
4．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）
A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性
5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠ACB＝∠DACB．AC＝AEC．BC＝DED．∠BAD＝∠CDE
6．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是（ ）
A．等边对等角B．等角对等边
C．垂线段最短D．等腰三角形“三线合一”
7．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
8．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A．AE＝DFB．∠A＝∠DC．AB＝DCD．∠B＝∠C
9．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）AB＝AC；
（3）∠B＝∠C；
（4）AD是△ABC的一条角平分线．
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，如果请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，那么你补充的条件不能是（ ）
A．OA＝ODB．AB＝CDC．∠ABO＝∠DCOD．∠ABC＝∠DCB
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）.
11．如图，四边形ABCD中，∠BAC＝∠DAC，请补充一个条件 ，使△ABC≌△ADC．
12．一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为 度．
13．如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 ．
14．如图，AC＝BC＝10cm，∠B＝15°，若AD⊥BD于点D，则AD的长为 ．
15．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝9，AC＝5，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线上的一动点，则△APC的周长的最小值为 ．
三、解答题（共8小题，满分分）
16．（10分）如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝40°，∠ACB＝80°．点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G．
（1）求∠AGF的度数；
（2）求∠EAD的度数．
17．（7分）如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC．求证：∠D＝∠ABC．
18．（7分）如图，点F，C在线段AD上，AF＝CD，AB＝DE，BC＝EF．
求证：AB∥DE．
19．（7分）已知：如图，在△ABC中，AC⊥BC，E是AB上的一点，延长BC到D，连接DE交边AC于F，使得ED＝EB．求证：EA＝EF．
20．（9分）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．
已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，
求证： ．
请你补全已知和求证，并写出证明过程．
21．（10分）如图，∠ABC＝90°，FA⊥AB于点A，D是线段AB上的点，AD＝BC，AF＝BD．
（1）判断DF与DC的数量关系为 ，位置关系为 ．
（2）如图2，若点D在线段AB的延长线上，点F在点A的左侧，其他条件不变，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于点D，AF⊥AB交BE于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数．
（2）如图2，若BD⊥AC，垂足为D，BF＝8，求DF的长．
23．（10分）在等边△ABC中，
（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；
（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．
①依题意将图2补全；
②求证：PA＝PM．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1． A．2． D．3． B．4． B．5．A．6． D．7． D．8．C．9． D．10． C．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11． AD＝AB或∠B=∠D或∠ACB=∠ACD（写一个即可）． 12． 720． 13．（1，﹣2）．
14． 5cm． 15． 13．
三．解答题（共8小题，满分70分）
16．（10分）
解：（1）60°；…………5分
（2）20°．…………10分
（过程略）
17．（7分）
（证明略）
18．（7分）
（证明略）
19．（7分）。
（证明略）
20．（9分）
已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E；求证：PD＝PE．…………4分
证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO＝∠PEO＝90°，
在△PDO和△PEO中，
，
∴△PDO≌△PEO（AAS），
∴PD＝PE．…………9分
21．（10分）
解：（1）DF＝CD，CD⊥DF；…………4分
（2）成立，理由如下：
∵AF⊥AB，
∴∠DAF＝90°，
在△ADF和△BCD中，
，
∴△ADF≌△BCD（SAS），
∴DF＝CD，∠ADF＝∠BCD，
∵∠BCD+∠CDB＝90°，
∴∠ADF+∠CDB＝90°，即∠CDF＝90°，
∴CD⊥DF；…………10分
22．（10分）
解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝40°，
∴∠ABC＝70°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABF＝35°，
∵AF⊥AB，
∴∠BAF＝90°，
∴∠AFE＝125°．…………4分
（2）∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD，
∵BD⊥AC，
∴∠ADB＝∠CDB＝90°，
∴△ABD≌△CBD（ASA），
∴AB＝BC，
∵AB＝AC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠ABF＝30°，
在Rt△ABF中，BF＝8
∴AF＝4，
在Rt△ADF中，∠DAF＝30°
∴DF＝2．…………10分
23．（10分）
解：（1）∵△ABC为等边三角形
∴∠B＝60°
∴∠APC＝∠BAP+∠B＝80°
∵AP＝AQ
∴∠AQB＝∠APC＝80°，…………3分
（2）①补全图形如图所示，…………5分
②证明：过点A作AH⊥BC于点H，如图2．
由△ABC为等边三角形，AP＝AQ，
可得∠PAB＝∠QAC，
∵点Q，M关于直线AC对称，
∴∠QAC＝∠MAC，AQ＝AM
∴∠MAC＝∠PAB，AP＝AM
∴∠MAC+∠PAC＝∠PAB+∠PAC＝60°，
即∠PAM＝60°，
∴△APM为等边三角形
∴PA＝PM．…………10分