2021-2022学九年级上学期数学第三次月考试题

这是一份2021-2022学九年级上学期数学第三次月考试题，共3页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一学期第三次月考九年级数学试卷试卷满分120分   一、单项选择题：（每小题3分，共30分）1．下列事件是必然事件的是（　　）A．打开电视机，正在播放篮球比赛    B．守株待兔C．明天是晴天                      D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球2．一元二次方程2x2﹣x+1=0的一次项系数和常数项依次是（　　）A．﹣1和1 B．1和1 C．2和1 D．0和13．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（    ）A．    B. 且    C.     D.且5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB=60°，则∠ABO的大小为（　　）     A．30° B．40° C．45° D．50°                   6．圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为（      ）A．6   B．9   C．18      D．367．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　）A．1     B．3    C．﹣1  D．﹣3 8．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）A．560（1+x）2=315     B．560（1﹣x）2=315    C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x）2=3159． 已知二次函数的图像和轴有交点，则的取值范围是（     ）A       B     C      D　10．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④△＞0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数为（　　）   A．1    B．2   C．3  D．4         　二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=　　　 　．12．若（m﹣2）﹣mx+1=0是一元二次方程，则m的为　　　　．13．直线与半径为的相交，且点到直线的距离为6，则的取值范围是　　　　　．14．正六边形的边长为8，则它的面积是　　　　　　．15．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的宽AB是　　　　　　mm．16．将抛物线y=x2﹣2向上左移一个单位后，那么新的抛物线的表达式是　　　　　　．17．已知，那么函数的最大值是　　　　　　．18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是　　　　　　．三、解答题（本大题共7个小题，共56分）19．解方程（每题5分，共10分）（1）x2﹣3x+2=0                    （2）    20．（6分）已知：关于x的方程x2+kx﹣2=0①求证：方程有两个不相等的实数根；②若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．　    21．（6）如果圆锥的底面圆的周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积。      22．（6分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到． （1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，计算旋转过程中线段AB所扫过的图形的面积．（结果保留） 　23．（8分）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是黄色的概率．　    　  24．（8分）如图，AB是o的弦，OA⊥OD，AB,OD相交于点C，且CD=BD。（1）判断BD与o的位置关系，并证明你的结论。（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长。                             25．（12分）已知抛物线，其中是常数。（1）求证：不论为何值时，该抛物线与轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线。①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与只有一个公共点。