河南省商丘市民权县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年度第一学期期末学业水平监测试卷

七 年 级 数 学

一.选择题﹙每小题3分，共30分﹚

1．在0.02，0，－3，－这四个数中，最小的数是（　　）

A．－3 B．0 C．－ D．0.02

2．下列方程是一元一次方程的是（　　）

A．x2＝6 B．＝1 C．2x－5y＝2 D．5x－1＝7

3．新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．截止到2020年12月31日16时39分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8301万例．把8301万例用科学记数法表示为（　　）例．

A．8.301×107 B．0.8301×108 C．8.301×108 D．83.01×106

4．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（　　）

5．下面计算正确的（　　）

A．－5x－5x＝0 B．x4－x3＝x 

C．2x2+x2＝3x4 D．－6xy+4xy＝－2xy

6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（　　）

7．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个

空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在

a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（　　）

A．－12        B．12        C．4        D．20

8．下列利用等式的性质，错误的是（　　）

A．由a＝b，得到3－2a＝3－2b     B．由4ac＝4bc，得到a＝b 

C．由＝得到a＝b             D．由a＝b，得到＝

9．下列说法正确的是（　　）

A．2πR的系数是2 B．－6x2y的次数是2次 

C．是单项式 D．x2+3x－1的常数项为－1

10．学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（　　）

A．20x＝3×300（24－x） B．300x＝3×20（24－x） 

C．3×20x＝300（24－x） D．20x＝300（24－x）

二．填空题（每小题3分，共15分）

11．若3a－2b＝5，则6a－4b+1＝　   　．

12．已知关于x的方程－4x+3m＝6的解是x＝－1，则m的值为　   　．

13．下列语句：

①绝对值等于它本身的数有无数个  ②相反数等于它本身的数有两个

③立方等于它本身的数有3个      ④近似数2.35万近似到万位

其中正确的语句有             （填序号）

14．如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于        .

15．做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………以此类推，则a2021＝　   　．

三．解答题

16．(8分）解方程：－＝－1

17.计算：（每小题5分，共10分）

（1）＋（－）＋（－）－（－）

（2）－16＋×[6－（－4）2]

18.（9分）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝8，求线段AB的长度．

19.(9分）如图，长方形的长为a，宽为，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当

a＝4时阴影部分的面积（π取3.14）．

20.(9分）如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC＝25°58′时，求∠DOE的度数．

21.(10分）已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．

（1）化简：3A－5B；

（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．

22.(10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是－4，点N在M的右边，且距M点6个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：

（1）写出点N所对应的数；

（2）点P到M、N的距离之和是8个单位长度时，点P所对应的数是多少？

（3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走1个单位长度，点Q每秒走2个单位长度，2秒后，点P、Q之间的距离是多少？

23.(10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同

的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价7折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价7.5折优惠，设顾客购物的原费用是x元（x＞300）．

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的实际费用；

（2）小亮准备购买400元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；

（3）计算一下，小亮购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

2020-2021七年级数学上册期末试卷参考答案

一、1. A  2. D   3. A   4.B    5. D    6. C   7. B    8. B   9. D  10. C

二、11. 11   12.    13.①③    14. 1   15. 65

三.    16.x＝2.5

  17.（1）

    （2）－

18.解：∵C、D为线段AB的三等分点，

∴AC＝CD＝DB

又∵点E为AC的中点，则AE＝EC＝AC

∴令AE＝EC＝x

∵AC＝CD＝DB＝2x

又∵ED＝8，

EC+CD＝8

x+2x＝8

∴x＝

则AB＝6x＝16．

19.解：S阴影＝4×[π•（）2﹣••]

＝，

当a＝4时，S阴影＝

＝4.56．

 20.解：∵OC平分∠AOB，∠AOC＝25°58，

∴∠AOB＝2∠AOC＝51°56′．

∴∠BOD＝180°﹣51°56′＝128°4′．

∵OE平分∠DOB，

∴∠DOE＝∠DOB＝×128°4′＝64°2′．

21.解：（1）∵A＝a－3（a－b2）＝－a＋b2

∴3A﹣5B＝3（－a＋b2）－5（2a－b2）

＝－7a＋3b2－10a＋3b2

＝－17a+6b2；

（2）∵（a－1）2＋|b+2|＝0，

∴a＝1，b＝－2，

则原式＝－17+6×(－2)2

＝7

22.解：（1）﹣4+6＝2．

故点N所对应的数是2；

（2）设P点表示的数是x，

当点P在点M的左边，

∵PM+PN＝8，

∴﹣4－x+2－x＝8，

解得x＝﹣5，

∴点P表示的数是﹣5，

当点P在点N的右边，

同理可得x﹣2+x+4＝8，

解得x＝3，

∴点P表示的数是3，

综合以上可得点P表示的数是3或﹣5；

（3）①向左运动时：

点P对应的数是﹣4﹣2×1＝﹣6，点Q对应的数是2﹣2×2＝﹣2，

∴点P、Q之间的距离﹣2﹣（﹣6）＝4；

②向右运动时：

点P对应的数是﹣4+2×1＝－2，点Q对应的数是2+2×2＝6，

∴点P、Q之间的距离6+2＝8；

综上所述，点P、Q之间的距离是4或8．

23.解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，

根据题意得：y甲＝300+0.7（x﹣300）＝0.7x+90；

y乙＝200+0.75（x﹣200）＝0.75x+50．

（2）他应该去乙超市，理由如下：

当x＝400时，y甲＝0.7x+90＝370，y乙＝0.75x+50＝350，

∵370＞350，

∴他去乙超市划算．

（3）令y甲＝y乙，即0.7x+90＝0.75x+50，

解得：x＝800．

答：小亮购买800元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．