河南省信阳市商城县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年度上期期末调研测评试卷

 七年级数学

一、选择题．(每题3分，共30分)

1. －6的绝对值是（  ）

A. -6 B. 6 C. -  D.

2. 北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示(　　)

A.  B.  C.         D.

3. 下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（　　）

A. 它三次三项式 B. 它是四次两项式

C. 它的最高次项是 D. 它的常数项是1

4. 已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（   ）

A.  B.  C. 1 D.

5. 如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（    ）

A. －1 B. －2 C. －3 D. －4

6. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　）

A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

7. 若是最大负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为(　　)

A. 2019 B. 2014 C. 2015 D. 2

8. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（　　）

A. x+1=2（x﹣2） B. x+3=2（x﹣1）

C. x+1=2（x﹣3） D.

9. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（    ）

A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱

10. 根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值为(　　)

A. -2 B. 2 C. -2或2 D. 不存在

二、填空题．(每题3分，共15分)

11. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．

12. 若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=_____．

13. 当时，代数式值为2019，当时，代数式的值为_________．

14. 眼镜店将某种眼镜按进价提高，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为__________元．

15. 将正整数按如图方式进行有规律的排列第2行最后一个数是4第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第__________行最后一个数是2017．

三、解答题．(共75分)

16. 计算：

（1）

（2）

17.解方程：

（1）

（2）

18. 如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

19. 化简求值：，其中 .

20. 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

若，求线段MN的长；

若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

若C在线段AB的延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

21. 某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．

（1）求参加旅游的人数．

（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？

22. （1）如图，已知，，平分，平分，求的度数．

（2）如果（1）中，，其他条件不变，求的度数．

（3）如果（1）中，，，其他条件不变，求的度数．

23. 某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：

（1）这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？

（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？

2020-2021学年度上期期末调研测评试卷

七年级数学答案

一、选择题．(每题3分，共30分)

BBCAA  ADCAC

二、填空题．(每题3分，共15分)

3  45°   -2017  1200  673

三、解答题．(共75分)

16.解：（1）原式=

=

=-3．

（2）原式= ，
=
=0．

17.解：（1）原方程去分母得：3（x-1）=8x+6，
去括号得：3x-3=8x+6，
整理得：-5x=9，
解得：；
（2）原方程变形为：，

去括号得：18x+9-12=16x-8，
整理得：2x=-5，
解得：．

18.解：设∠AOD的度数为x，则∠COD的度数为x＋28°．因为∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．

19.原式

将得：

2×1²-3×2²×1=-10

20. （1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．

【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，

∴MC=AC=4，CN=BC=3，

∴MN=MC+CN=7cm.

（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=AC，CN=BC，

∵AC+BC=AB=a，

∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.

综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB.

（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，

∵M是AC的中点，

∴CM=AC，

∵点N是BC的中点，

∴CN=BC，

∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．

21.解：（1）设该校参加旅游有x人，根据题意，得：
，
 解得：x=225，
答：该校参加社会实践活动有225人；
（2）：由题意，得
需45座客车：225÷45=5（辆），
 需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），
租用45座客车需：5×250=1250（元），
租用60座客车需：4×300=1200（元），
∵1250＞1200，
∴该校租用60座客车更合算.

22.解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，
∠MON＝∠MOC−∠CON＝60°−15°＝
答：∠MON的度数是45°．
（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，
∠MON＝∠MOC−∠CON＝0.5α＋15°−15°＝0.5α
答：∠MON的度数是0.5α．
（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，
又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．

答：∠MON的度数是α．

23. （1）设甲种购进了x千克，则乙种水果进购了140-x千克，有5x+9（140-x）=1000，解之得x=65（千克），140-65=75（千克），

答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．

（2）（8-5）×65+（13-9）×75=495（元）

（3）495-0.1×1000=395（元）．