2020-2021学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）.

1．（3分）数1，0，，中最大的是　　

A．1 B．0 C． D．

2．（3分）如图所示几何体的左视图是　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列各题中合并同类项，结果正确的是　　

A． B． 

C． D．

4．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是　　

A． B． 

C． D．

5．（3分）下列说法错误的是　　

A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 

B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 

C．两点之间的所有连线中，线段最短 

D．对顶角相等

6．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为，那么点表示的数是　　

A． B．0 C．3 D．4

7．（3分）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为．则列出方程正确的是　　

A． B． 

C． D．

8．（3分）如图，把一根绳子对折成线段，从点处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为　　

A． B． C． D．或

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）一元一次方程的解是　　．

10．（3分）已知，则的补角是　　　　．

11．（3分）写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于　　．

12．（3分）我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为　　．

13．（3分）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为　　．

14．（3分）如图，直线，相交于点，，垂足为点，若，则的度数为　　．

15．（3分）如果，那么代数式的值为　　．

16．（3分）关于的方程的解与方程的解相同，则的值是　　．

17．（3分）暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．

18．（3分）在同一平面内，，，平分，则的度数是　　．

三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）﹒

19．（4分）计算：．

20．（4分）先化简，再求值：，其中．

21．（8分）解方程

（1）；

（2）解方程：．

22．（8分）已知，点是线段的中点，．点在线段上，且，求线段的长．

23．（8分）如图，直线、相交于点，是的平分线，，试求的度数．

24．（10分）根据要求完成画图或作答：

如图所示，已知点、、是网格纸上的三个格点．

（1）画射线，画线段，过点画的平行线；

（2）过点画直线的垂线，垂足为点，则点到的距离是线段　　的长度．

（3）线段　　线段（填“”或“” ，理由是　　．

25．（10分）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？

26．（10分）按要求完成下列视图问题，（其中小正方体的棱长为

（1）如图（一，它是由六个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？

（2）如图（二，请你借助虚线网格（图四）画出该几何体的俯视图，该几何体的体积为　　．

（3）如图（三，它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格（图五）画出该几何体的主视图．

27．（10分）规定一种新运算法则：※，例如3※．

（1）求※3的值；

（2）若1※，求※的值．

28．（12分）自来水公司为限制开发区单位用水，规定某单位每月计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．

（1）某月该单位用水260吨，水费是　　元；若用水350吨，则水费是　　元．

（2）设用水量为，填表：

（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位这个月用水多少吨？

29．（12分）如图，在数轴上点表示的数是，点在点的右侧，且到点的距离是24，点在点与点之间，且．

（1）点表示的数是　　，点表示的数是　　；

（2）若点从点出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，

①当为何值时，点与点相遇？

②当为何值时，点与点间的距离为9个单位长度？

（3）在（2）的条件下，在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由．

2020-2021学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）.

1．【解答】解：，

所以最大的是1．

故选：．

2．【解答】解：从左面看，一共有三层，底层有2个小正方形，中层和三层的右边各一个小正方形．

故选：．

3．【解答】解：（A）原式，故错误；

（B）原式，故错误；

（C）原式，故错误；

故选：．

4．【解答】解：、手的对面是勤，不符合题意；

、手的对面是口，符合题意；

、手的对面是罩，不符合题意；

、手的对面是罩，不符合题意；

故选：．

5．【解答】解：、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项说法错误．

、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项说法正确．

、两点之间的所有连线中，线段最短，故本选项说法正确．

、对顶角相等，故本选项说法正确．

故选：．

6．【解答】解：点在点的右侧距离点有5个单位长度，

点 表示的数为：，

故选：．

7．【解答】解：根据题意可得：

．

故选：．

8．【解答】解：设，则，

①当含有线段的绳子最长时，，

解得：，

即绳子的原长是；

②当含有线段的绳子最长时，，

解得：，

即绳子的原长是；

故绳长为或．

故选：．

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．【解答】解：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：，

故答案为：1．

10．【解答】解：，

的补角的度数为：．

故答案为：149、36．

11．【解答】解：无理数的绝对值小于4，

故答案为：（答案不唯一）．

12．【解答】解：数3000000用科学记数法表示为，

故答案为：．

13．【解答】解：该几何体的主视图是一个长为，宽为的矩形，所以该几何体主视图的面积为．

故答案为：20．

14．【解答】解：，

，

，

，

．

故答案为：．

15．【解答】解：，

，

则

，

故答案为：．

16．【解答】解：解方程，

得，

由题意得，，

解得，，

故答案为：1．

17．【解答】解：设广告牌上的原价为元，

依题意，得：，

解得：．

故答案为：200．

18．【解答】解：

，

如图1，，

，

平分，

，

，

如图2，，

，

平分，

，

．

故答案为：或．

三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）﹒

19．【解答】解：

．

20．【解答】解：原式，

当时，原式．

21．【解答】解：（1）移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（2）去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

22．【解答】解：设，

，

，

，

点是线段的中点，，

，

，，

，

．

23．【解答】解：与互为邻补角，，

，

平分，

．

24．【解答】解：（1）如图所示，

（2）如图所示，点到的距离是线段的长度，

（3）线段线段，理由是垂线段最短；

故答案为：；；垂线段最短．

25．【解答】解：设这些学生共有人，

根据题意得，

解得．

答：这些学生共有48人．

26．【解答】解：（1）如图（一，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．

将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；

（2）如图（四所示：

该几何体的体积为7，

故答案为：7．

（3）如图（五所示．

27．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式；

（2）根据题中的新定义化简得：，

解得：，

则原式．

28．【解答】解：（1）该单位用水350吨，水费是元，

若用水260吨，水费元；

故答案是：780；1100；

（2）由题意，得

设用水量为吨，当用水量小于等于300吨，需付款元；

当用水量大于300吨，需付款；

故答案是：；；

（3）设该单位用水吨，

①当时，，

解之得：（舍去）．

②当时，

，

解得：．

答：该单位这个月用水400吨．

29．【解答】解：（1）点表示的数是，点在点的右侧，且到点的距离是24，

点表示的数为；

，点在点与点之间，且，

，

点表示的数为．

故答案为：20；2．

（2）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为．

①依题意得：，

解得：．

答：当为时，点与点相遇．

②依题意得：或，

解得：或．

答：当为3或时，点与点间的距离为9个单位长度．

（3）当运动时间为秒时，点表示的数为，，．

依题意得：，

即或，

解得：（不合题意，舍去）或，

．

答：存在某一时刻使得，此时点表示的数为．

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日期：2021/11/26 19:49:41；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508