2020-2021学年辽宁省大连市普兰店区第一中学高二第一阶段考试数学试题 Word版

这是一份2020-2021学年辽宁省大连市普兰店区第一中学高二第一阶段考试数学试题 Word版，共9页。试卷主要包含了多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年辽宁省大连市普兰店区第一中学高二第一阶段考试数学试题满分：150 分  时间：90分钟  命题人：潘钢一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每题给出的4个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.点(-3,-4)关于坐标原点对称的点的坐标是（   ）A．(3,4) B．(-4,-3) C．(-3,4) D．(3,-4) 2.已知 = (2,3,1),  =(4,5,3)  , 那么向量 (   )A. B. C. D.3.已知,且,则的值是(   )A.3 B.4 C.5 D.64.与向量平行的一个向量的坐标是(   )A. B. C. D.5.若不论取何实数,直线恒过一定点，则该定点的坐标（ ） A． B． C． D． 6.直线y=的倾斜角是(   )A． B． C． D． 7.在空间直角坐标系中, 点P(3,4,5)与点Q(3,-4,-5)的位置关系是（   ）A.关于x轴对称  B.关于平面对称
C.关于坐标原点对称 D.以上都不对
8.如图所示,已知正方体的棱长为1,则 =  (       )A. B.2  C. D.1 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每题给出的4个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）9.若直线过点(1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则直线的方程可能为(   )A.x-y+1=0 B.x+y-3=0 C.2x-y=0 D.x-y+1=010.如果AB<0, BC<0，那么直线Ax+By+C=0经过(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.给出下列命题,其中是真命题的是(   )A.若直线的方向向量,直线的方向向量,则与垂直B.若直线的方向向量,平面的法向量,则C.若平面的法向量分别为,则D.若平面经过三点,向量是平面的法向量,则12.已知两点到直线的距离相等,则实数的值为(   )A.-3 B.3 C. D.1三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线，直线，若，则__________．14.已知,则__________.15.已知平行直线,,则与的距离是__________.16.直线3x+2y+5=0在x轴上的截距为_____．四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）选做题（二选一）在①BC= AB=1 ②BC=2，AB=2这两个条件中任选一个，补充到下列问题中问题：在直三棱柱中,           ？，.求点到平面的距离.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分     18．（12分）已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为（1）求直线l的方程;（2）若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.  19．（12分）已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程：(1)过点(-1,3)，且与l平行；(2)过点(-1,3)，且与l垂直.  20．（12分）已知=(1,5,-1 ), =(-2,3,5)        .(1)当 ( ( )               (2)当( ( ) 时,求实数的值. 21．（12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，过点A的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E、F分别是AC，PB的中点．(1).证明：EF//平面PCD；(2).求EF与平面PAC所成角的大小．                22．（12分）1.已知直线l经过两点A(-1,m),  B(m,1), 问:当取何值时.(1)直线l与x轴平行?(2)直线l与y轴平行?(3)直线的倾斜角为?(4)直线的倾斜角为钝角?       答案 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每题给出的4个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1～8   A,B,C,B,  D,C,A,C二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每题给出的4个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）9、ABC10、ABC11、AD12、AB三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）选①②都一样，选②得算出BC=建立空间直角坐标系，点到平面的距离为. 18（12分）答案：（1）由点斜式方程得, ,∴.
（2）设m的方程为,则由平等线间的距离公式得, ,解得:或.∴或.19（12分）答案：（1） l的方程可化为，∴l的斜率为.∵l′与l平行，∴l′的斜率为.又∵l′过点，由点斜式可得方程为，即.（2）∵l′与l垂直，∴l′的斜率为，又l′过点，由点斜式可得方程为，即20（12分）答案：(1),,. ( ( )     ,解得.(2),,即,解得. 21（12分） 答案：(1).证明：如图， 连接，则是的中点又是的中点，，∵不在平面内，∴平面。(2).连接，是正方形，∴又平面，∴。∴平面，故是与平面所成的角，，与平面所成的角的大小等于，，∴≌，因此在中，，∴与平面所成角的大小是 22（12分）答案：(1)若直线与轴平行,则直线的斜率.(2)若直线与轴平行,则直线的斜率不存在, ,(3)由题意,可知直线的斜率,即,解得.(4)由题意,可知直线的斜率,即解得或.