二次根式的乘法和除法PPT课件免费下载
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湘教版初中数学八年级上册课文《二次根式的乘法和除法》,完整版PPT课件免费下载,优秀PPT背景图搭配,精美的免费ppt模板。轻松备课,欢迎免费下载使用。
一、【学习目标】1.掌握二次根式的乘法法则,能熟练地应用它进行二次根式的乘法运算;2.灵活应用和逆用二次根式的乘法法则,熟练地将二次根式化简.(重点、难点)二、【课程的主要内容】
近年来我国探月工程取得了一个又一个的成就,无论是嫦娥探测器还是玉兔月球车,既体现了中华民族传统文化的意味,又契合了我国和平利用太空的意愿.
问题1 运用运载火箭发射航天行器时,火箭必须达到一定的速度(第一宇宙速度),才能克服地球的引力,从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系:v12=gR,其中g是重力加速度.请用含g,R的代数式表示出第一宇宙速度v1.
第一宇宙速度v1可以表示为 .
问题2 飞行器脱离地心引力,进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2= v1,请结合问题1用含g,R的代数式表示出第二宇宙速度v2.
第二宇宙速度v2可以表示为 .
思考 若已知地球半径R≈6371km及重力加速度g≈10m/s2,要求第二宇宙速度,本质是把两个二次根式相乘,该怎么乘呢?
二次根式的乘法法则
假如你是他的数学老师,你认为他做对了吗?为什么?如果不对,请改正过来!
答:不对.被开方数的两个因数是负数,不能直接套用积的算术平方根的性质.
在使用上述积的算术平方根的性质进行计算时,一定要注意前提条件即被开方数的每个因数都必须为非负数.对于不能直接用的,一定要先进行适当转化.
当二次根式根号外的因数不为1时,可类比单项式乘单项式的法则计算,即 .
问题 你还记得单项式乘单项式法则吗?
试回顾如何计算3a2·2a3= .
提示:可类比上面的计算哦
二次根式的乘法法则的推广:
多个二次根式相乘时此法则也适用,即
当二次根号外有因数(式)时,可以类比单项式乘单 项式的法则计算,即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式),被开方数的积作为被开方数,即三、【典例分析】
例4 比较大小(一题多解):
解:(1)方法一:∵ , ,又∵20<27,∴ ,即 .
方法二:∵ , ,又∵20<27,∴ ,即 .
解:(2)∵ , , 又∵52<54, ∴ , ∴ ,即
比较两个二次根式大小的方法:可转化为比较两个被开方数的大小,即将根号外的正数平方后移到根号内,计算出被开方数后,再比较被开方数的大小被开方数大的,其算术平方根也大.也可以采用平方法.
两个负数比较大小,绝对值大的反而小
A. B. C. D.
1.计算 的结果是 ( )
2.下面计算结果正确的是 ( )
3.计算: ____.
四、【课堂练习】
1.若 ,则 ( ) A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x为一切实数
2.下列运算正确的是 ( )
4. 比较下列两组数的大小(在横线上填“>”“<” 或“=”):
7.设长方形的面积为S,相邻两边分别为a,b.
8.已知 试着用a,b表示 .
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