初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课文配套ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了新课导入，导入课题，学习目标，推进新课，活动1，+2n-1，n-n-1，n+1，表达形式2n+1，n+n+1等内容，欢迎下载使用。

探索用火柴棍摆的三角形
（1）如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍，如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
观察图形时的角度不同，规律的显现方式，得到的表达形式也就不同，下面提供几种不同的思路（或方法）供同学们参考.
①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，就增加2根火柴棍.
表达形式： 3+2(n-1)=2n+1.
②从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数.
表达形式：3n-(n-1)=2n+1.
③从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，就增加2根火柴棍.
④将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计.
（2）如图所示，用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？
(n+1)2-n2=2n+1
答：第n个正方形比第（n-1）个正方形多2n+1个小正方形.
一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本.列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）.请同学们讨论下面的问题：
（1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？
（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？
（3）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子.
解：（1）当n=99时，所需钱数为
2.3×99=227.7（元）
当n=101时，所需钱数为
2.2×101=222.2（元）
222.2<227.7
答：买101本比买99本付钱少.
解：（2）当n=100时，所需钱数为
2.3×100=230（元）
答：买101本比较省钱.
（1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．
（2）如果将带阴影的方框移至如图的位置，（1）中的关系还成立吗？
带阴影的方框中9个数之和是144，是正中心数16的9倍．
（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律：
1.行：从左向右，依次递增1.
2. 列：从上向下，依次递增7.
3.对角线：从左上向右下，依次递增8.
a–8+a–7+a–6+a–1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a
（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
（5）如图，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？
a(a+6)–(a–1)(a+7)=7
(a+1)(a+7)–a(a+8)=7
右上对角线的乘积比左下对角线的乘积大7.
a+(a+6)=(a–1)+(a+7)
(a+1)+(a+7)=a+(a+8)
（6）如图，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？
(a–1)+(a–6)=a+(a–7)
(a+1)+(a+6)=a+(a+7)
中间两个数的和与两边两个数的和相等.
(a–1)(a–6)–a(a–7)=6
(a+1)(a+6)–a(a+7)=6
中间两个数的乘积比两边两个数的乘积大6.
观察下列一组数： ， ， ， ，…，第n个数是________.
2. 如图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
3. 若干个偶数排列成如下图所示，探究方框中数之间的关系.
解：右边的框中，设中间的数为a，则上面的数为a–16，下面的数为a+16，三数和为3a.
中间的框中，设左上角数字为b，则右上角数字为(b+2)，左下数字为(b+16)，右下数字为（b+18）.四数和为4b+36，且左上+右下=右上+左下.
12 14 1628 30 3244 46 48
右边的框，设中间的数为c，则有
九数和为9c，且两斜对角线上的数的和相等.
带阴影的方框中9个数之和是正中心数的9倍．