2020-2021学年第二章 整式的加减综合与测试复习课件ppt

这是一份2020-2021学年第二章 整式的加减综合与测试复习课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，用字母表示数，单项式，多项式，去括号，同类项，合并同类项，整式的加减，次数常数项，法则步骤等内容，欢迎下载使用。

整 式 的 加 减
定义、“两相同、两无关”
1、数或字母的积, 叫做单项式.
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
3、在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;（3 ）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）; (4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（　）；（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（　）．
解：（１）１２n,它的系数是１２，次数是１；（２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2; (3) a²h, 它的系数是1,次数是3; ( 4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
多项式：几个单项式的和。
多项式的项：在多项式中的每个单项式。
常数项：在多项式中，不含字母的项。
例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它们是， 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项．
多项式的读法：几次几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例2： 3x2－2x+5中，含有三项，它们是：3x2 次数是2－2x 次数是15 次数是0三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这是个二次三项式。
3、 的项是（ ），次数是（ ）， 的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。
2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是（ ），次数是（ ）；
单项式有 多项式有 整式
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
1、-x、-5xy2
4、多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___,一次项是_______, 二次项的系数是_____.按字母m降幂排列为___________________
3m3 +m2 -2m-5
5. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式.
6多项式 的次数和项数分别为 （ ） A. 5，3 B. 5，2 C. 2，3 D. 3，3
7 m为何值时，多项式 是五次二项式？
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
例1 将下式合并同类项：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；1）+(x-3)=__________________________________2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2）-(x-3)=__________________________________
1×(x-3)=1×x-1×3=x-3
-1×(x-3)=-1×x-(-1)×3=-x+3
去括号法则顺口溜：1)括号外是“+”号，括号内符号不变。2)括号外是“-” 号，括号内符号全变。
1）去括号的依据是乘法分配律；
2）去括号变号(符号为负)时，各项都要变，不是只变第一项； 若不变号(符号为正)，各项都不变号；
3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
例.去括号并合并同类项
1）8a+2b+（5a-b） 2）（5a-3b）-3（a2-2b）
解：（5a-3b）-3（a2-2b） =5a-3b-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
解：1) 8a+2b+（5a-b） = 8a+2b+5a-b =13a+b
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。
3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ) n=( ) 若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ) n=( )
1、下列各组是不是同类项：
练 习（二）合并同类项：
(1) 4abc 与 4ab
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2
(3) -0.3 x2 y 与 y x2
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ ） (2) －a－a－2a=( ) (3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( )
ab3 － a3 b
4 (1)求多项式 　　　　　　　　　　　 的值， 其中x =1/2; (2)求多项式 的值， 其中a=-1/6，b=2，c=-3.
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：(1) 当x =1/2时，原式=-5/2
(2) 当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
5　化简求值　求多项式5x2＋4x－6x2－x＋2x2－3x－1的值，其中x＝－3.
解：原式＝x2－1.当x＝－3时，原式＝8.
【点拨】　多项式化简求值的“三个步骤”：“一化、二代、三求值”，即(1)化简所给多项式，使其不再含有同类项；(2)将所给的值代入化简后的式子，若是负数，则需添加括号；(3)计算第(2)步所得的算式．
3、多项式 与 的和是 ，它们的差是 ，多项式 减去一个多项 后是 ，则这个多项式是 。
1、去括号:（1） +（x－3)= (2) －(x－3)= (3)－(x+5y－2）= (4)+(3x－5y+6z)=
练 习（三）去括号：
2、计算:（1）x－(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ；( 3 ) a － ( b+c－3)= ； ( 4 ) x+(5－3y)= 。
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
1、计算：（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
2、化简求值：（－4 x2 +2x －8) － (x－2）其中x=
因为 x 是正数， 所以 10x>8x 所以 梯形的面积比长方形的面积大 10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？
解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为： （x+3x)=10x cm2
乙旅行团成人数为： 门票费用为 ： 元， 儿童的人数为： 门票费用为： 元。 总和是 元
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？
解：甲旅行团成人的门票费用为15x元， 儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元
[30 x +7.5（2y-8）] 即（30 x +15y-60）元