初中华师大版9.2 多边形的内角和与外角和教案及反思

这是一份初中华师大版9.2 多边形的内角和与外角和教案及反思，共4页。
9．2　多边形的内角和与外角和第1课时　多边形的内角和教学目标一、基本目标1．了解多边形的有关概念．2．理解并掌握多边形的内角和公式．二、重难点目标【教学重点】多边形内角和公式．【教学难点】探索多边形内角和公式的推导过程．教学过程环节1　自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P83～P86的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．三角形的内角和为180°.2．如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.3．探究四边形的内角和是多少？(1)展示1：分成2个三角形　180°×2＝360°；(2)展示2：分割成3个三角形180°×3－180°＝360°.(3)展示3：分割成4个三角形180°×4－360°＝360°；4．将下表填写完整：多边形的边数34567…n从一个顶点出发画对角线的条数01234…n－3分成三角形的个数12345…n－2多边形的内角和180°360°540°720°900°…(n－2)×180°环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例题】已知n边形的内角和等于900°，试求出n边形的边数．【互动探索】(引发学生思考)多边形的内角和公式→建立等式→求得多边形的边数．【解答】由题意，得(n－2)·180°＝900°，解得n＝7.即n边形的边数是7.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．活动2　巩固练习(学生独学)1．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是(　C　)A．4　 B．5　　C．6　 D．72．正十二边形的每一个内角的度数为(　C　)A．120°　 B．135°　　C．150°　 D．1080°3．八边形内角和的度数是1080°.4．如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为540°.环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)多边形的内角和：n边形的内角和为(n－2)×180°.练习设计请完成本课时对应练习！第2课时　多边形的外角和教学目标一、基本目标多边形的外角和是360°及其简单运用．二、重难点目标【教学重点】多边形的外角和．【教学难点】探索多边形外角和推导过程．教学过程环节1　自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P86～P87的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，n边形的内角和为(n－2)×180°.2．任意多边形的外角和为360°.3．正十边形的每一个内角的度数为(　D　)A．120°　 B．135°C．140°　 D．144°4．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝(　D　)A．7　 B．8C．9　 D．10环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．【互动探索】(引发学生思考)多边形的内角和公式→建立等式→求得多边形的边数→得出多边形的内角和．【解答】设这个多边形的边数为n.根据题意，得(n－2)×180°＝3×360°－180°，解得n＝7.所以这个多边形的内角和为(7－2)×180°＝900°.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．活动2　巩固练习(学生独学)1．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为(　C　)A．360°　 B．540°C．720°　 D．900°2．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是11.3．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是18.4．内角和与外角和相等的多边形是四边形．5．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，则∠5＝40°.活动3　拓展延伸(学生对学)【例2】如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30度，再沿直线前进10米，又向左转30度，这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了多少米？【互动探索】确定小亮走过的是什么图形(正多边形)→利用正多边形的外角和是360°求得边数→确定小亮走的路程．【解答】∵小亮每次都是沿直线前进10米后向左转30度，∴他走过的图形是正多边形，∴边数n＝360°÷30°＝12，∴他第一次回到出发点A时，一共走了12×10＝120(米)．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了正多边形的边数的求法和多边形的外角和，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)多边形的外角和：任意多边形的外角和为360°.练习设计请完成本课时对应练习！