第三章《一元一次方程》整章水平测试(5)

一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分.

1. 已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（    ）.

（A）－1         （B）1          （C）           （D）－

2.如果式子的值与－互为倒数，则的值为（    ）.

（A）         （B）－          （C）－           （D）

3.已知是方程的解，则的值为（    ）.

（A）         （B）8           （C）289              （D）225

4. 甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在年龄是(   )

 （A）10岁      （B）15岁     （C）20岁     （D）30岁

5.若关于的方程和方程的解相同，那么的值为（    ）.

（A）             （B）        （C）10              （D）3

6.（2005年江苏镇江）甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（    ）.

（A）9天          （B）10天         （C）11天         （D）12天

7.（2005年湖南常德）右边给出的是2004年3月份

的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运

用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（    ）

（A）69   （B）54  

（C）27   （D）40

8.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今小王取出一年到期的本金和利息时，交纳利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为（    ）.

（A）1000元         （B）977.5元         （C）200元         （D）250元

9.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是（    ）.

（A）2或2.5      （B）2或10       （C）10或12.5      （D）2或12.5

10. 在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，  300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（    ）.

    (A) 332元       (B)316元或332元      (C)   288元      (D) 288元或316元

二、专心填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分）只填写最后的结果，不写推理或计算过程.

11.如果，那么与之间的关系是___________.

12.若式子的值比式子的值少5，那么__________.

13.若，，则的取值为_____________.

14.写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：____________.

15. （2005年浙江绍兴）在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是___________

16. 一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了__㎝.

17. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_________分钟就能追上乌龟.

18. （2005年浙江温州）杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为2元，毛利率为25%。工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了_________元.

(精确到0.01元。毛利率＝)

19.（2005年河北）高温煅烧石灰石（CaCO3）可以制取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）.如果不考虑杂质及损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25万吨，那么生产石灰224吨，需要石灰石__________万吨.

20.（2005年湖北荆门）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入＿＿＿＿＿元.

三、耐心答一答（本题有7小题，21—25每小题8分，27，28每小题10分，共60分）以下各题必须写出解答过程．

21.解方程：；

22.解方程：；

23.解方程：；

24. 张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次买书籍的原价.

25. 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？

26. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分．

    （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

    （2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标．

27. 据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：

例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为(元)．

(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；

(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．

答案：

一、

二、

11.互为相反数；  12.－；  13.－6或10；  14.答案不唯一，略；  15.3；

16.12.8；  17.10；  18.0.21；  19.400；  20.140；

三、

21.；  22.；  23. x=.

24. 设李明上次购买书籍的原价是元，由题意，得

，

解得：.

25. 解：设商店收购苹果mkg，零售价每千克x元，

    （1.2m+400×1.50×）（1+0.25）=m（1-0.1）x，

    解之得x=2.50．

    答：零售价定为每千克2.50元．

26. 解：（1）设这个球队胜x场，则平（8-1-x）场，

    ∴3x+（8-1-x）=17，

    3x+7-x=17，

    2x=10，x=5．

答：8场比赛中这个人胜5场．

 （2）打满14场比赛最高能得17+（14-8）×3=35（分）．

    （3）由题意知：以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可．

∴胜不少于4场，一定能达到目标．

而胜3场，平3场正好达到预期目标．∴在以后的比赛中这个队至少要胜3场．毛

27. (1) 解法一：由已知可得 ．

A站至F站实际里程数为1500－219=1281．

所以A站至F站的火车票价为 0.121281=153.72154(元)     

 　　解法二：由已知可得A站至F站的火车票价为 (元)． 

(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据題意，得：．

解得  x=(千米)．

对照表格可知， D站与G站距离为550千米，所以王大妈是D站或G站下的车．