广东省江门市2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）

这是一份广东省江门市2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（解析版），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2017-2018学年广东省江门市七年级（上）期末数学试卷
　
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1． 的倒数是（　　）
A．7 B．﹣7 C． D．﹣
2．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（　　）
A．0.109×105 B．1.09×104 C．1.09×103 D．109×102
3．下面合并同类项正确的是（　　）
A．3x+2x2=5x3 B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=0
4．如图，下列图形从正面看是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（　　）

A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°
6．把方程3x+=3﹣去分母正确的是（　　）
A．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）
7．如果单项式xa+2y3与xyb﹣1是同类项，那么a，b的值分别为（　　）
A．a=﹣1，b=4 B．a=﹣1，b=2 C．a=﹣2，b=4 D．a=﹣2，b=2
8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=65°，则∠BOD的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
9．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因是（　　）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．直线比线段短 D．同角（等角）的余角相等
10．某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（　　）
A．12km B．13km C．14km D．15km
　
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．单项式2x2y3的次数是　　．
12．已知∠A=60°，则它的补角的度数是　　度．
13．关于x的方程2x+a=9的解是x=4，则a=　　．
14．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=　　°．

15．已知3a﹣2b=2，则6a﹣4b+5的值为　　．
16．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于　　．（用n表示，n是正整数）

　
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|
18．解方程：﹣=1．
19．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：
（1）连接AB；
（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；
（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；
（4）连接DE．

　
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．
21．某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？
22．如图O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

　
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
24．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时到达C点，总共行驶了208千米，已知游艇在静水中的速度是38千米/小时．
（1）求水流的速度；
（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间．（结果保留一位小数）

25．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=　　度．（直接写出结果）
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？

　

2017-2018学年广东省江门市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．的倒数是（　　）
A．7 B．﹣7 C． D．﹣
【考点】17：倒数．
【专题】17 ：推理填空题．
【分析】根据求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置，可得：的倒数是7．
【解答】解：的倒数是7．
故选：A．
【点评】此题主要考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一．②求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置．
　
2．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（　　）
A．0.109×105 B．1.09×104 C．1.09×103 D．109×102
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将10900用科学记数法表示为：1.09×104．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　
3．下面合并同类项正确的是（　　）
A．3x+2x2=5x3 B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=0
【考点】35：合并同类项．
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，
2a2b﹣a2b=a2b，
﹣ab﹣ab=﹣2ab，
﹣y2x+x y2=0．
故选D．
【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0．
　
4．如图，下列图形从正面看是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】U1：简单几何体的三视图．
【分析】分别写出各选项中几何体的从正面看到的图形，进一步选择答案即可．
【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；
B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；
C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；
D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握简单几何体的特征．
　
5．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（　　）

A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°
【考点】IH：方向角．
【分析】根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．
【解答】解：∵射线OB与射线OA垂直，
∴∠AOB=90°，
∴∠1=90°﹣30°=60°，
故射线OB的方向角是北偏西60°，
故选：B．

【点评】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．
　
6．把方程3x+=3﹣去分母正确的是（　　）
A．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）
【考点】86：解一元一次方程．
【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【解答】解：把方程3x+=3﹣去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1），
故选D
【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．
　
7．如果单项式xa+2y3与xyb﹣1是同类项，那么a，b的值分别为（　　）
A．a=﹣1，b=4 B．a=﹣1，b=2 C．a=﹣2，b=4 D．a=﹣2，b=2
【考点】34：同类项．
【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．
【解答】解：根据题意得a+2=1，b﹣1=3，
解得a=﹣1，b=4．
故选A．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
　
8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=65°，则∠BOD的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．
【分析】首先根据角平分线的性质可得∠EOB=∠COE，进而得到∠COB的度数，再根据邻补角互补可算出∠BOD的度数．
【解答】解：∵OE平分∠COB，
∴∠EOB=∠COE，
∵∠EOB=65°，
∴∠COB=130°，
∴∠BOD=180°﹣130°=50°．
故选：C．
【点评】此题主要考查了邻补角的性质，角平分线的性质，关键是掌握邻补角互补．
　
9．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因是（　　）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．直线比线段短 D．同角（等角）的余角相等
【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．
【分析】根据线段的性质，可得答案．
【解答】解：为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，是因为两点之间线段最短，
故选：B．
【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键．
　
10．某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（　　）
A．12km B．13km C．14km D．15km
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】设小陈坐车行驶的路程最远为x千米，根据车费=起步价+1.2×超出3千米的路程，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设小陈坐车行驶的路程最远为x千米，
根据题意得：7+1.2（x﹣3）=19，
解得：x=13．
故选B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据车费=起步价+1.2×超出3千米的路程列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
　
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．单项式2x2y3的次数是　5　．
【考点】42：单项式．
【分析】直接利用单项式的次数为所有字母次数的和，进而得出答案．
【解答】解：单项式2x2y3的次数是：2+3=5．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查了单项式的次数，正确把握定义是解题关键．
　
12．已知∠A=60°，则它的补角的度数是　120　度．
【考点】IL：余角和补角．
【分析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．
【解答】解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．
故答案为：120．
【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．
　
13．关于x的方程2x+a=9的解是x=4，则a=　1　．
【考点】85：一元一次方程的解．
【分析】把x=4代入方程2x+a=9，得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．
【解答】解：把x=4代入方程2x+a=9，得8+a=9，
解得a=1．
故答案是：1．
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
　
14．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=　145　°．

【考点】IL：余角和补角．
【分析】由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣35°=55°，然后利用角与角之间的和差关系即可得到∠AOD的度数．
【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°，
∴∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣35°=55°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．
故答案为：145．
【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
　
15．已知3a﹣2b=2，则6a﹣4b+5的值为　9　．
【考点】33：代数式求值．
【专题】11 ：计算题；511：实数．
【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵3a﹣2b=2，
∴原式=2（3a﹣2b）+5=4+5=9，
故答案为：9
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
16．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于　n2+4n　．（用n表示，n是正整数）

【考点】38：规律型：图形的变化类．
【专题】16 ：压轴题；2A ：规律型．
【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．
【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；
第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；
第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；
…，
第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．
故答案为：n2+4n．
【点评】本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系．
　
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】首先计算乘方，然后计算除法和乘法，最后计算加法，求出算式（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|的值是多少即可．
【解答】解：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|
=（﹣27）÷（﹣9）+4×3
=3+12
=15
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
　
18．解方程：﹣=1．
【考点】86：解一元一次方程．
【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得，2（2x+4）﹣3（3x﹣1）=6，
去括号得，4x+8﹣9x+3=6，
移项得，4x﹣9x=6﹣3﹣8，
合并同类项得，﹣5x=﹣5，
系数化为1得，x=1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
　
19．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：
（1）连接AB；
（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；
（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；
（4）连接DE．

【考点】IA：直线、射线、线段．
【专题】13 ：作图题．
【分析】（1）根据要求画出射线及直线即可；
（2）射线AP上截取线段AD=AB即可；
（3）延长线部分画虚线；
（4）连接两点D、E．
【解答】解：如图所示：（1）连接AB；
（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；
（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．

【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图．
　
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．
【考点】45：整式的加减—化简求值．
【专题】11 ：计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算求出值．
【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2，
当a=1，b=﹣3时，原式=9．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
21．某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】设原计划用x天完成任务，根据题意可得，等量关系为订货任务是一定的，据此列方程求解，然后求出订货任务．
【解答】解：设原计划用x天完成任务，
20x+100=23x﹣20，
3x=120，
解得：x=40，
则订货任务是20×40+100=900（个）．
答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
　
22．如图O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义．
【分析】（1）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；
（2）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．
【解答】解：（1）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；

（2）OE平分∠BOC．理由如下：
因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，
所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．
又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，
所以∠COE=∠BOE，
所以OE平分∠BOC．
【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．
　
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
【考点】13：数轴．
【分析】（1）根据题意画出数轴即可
（2）根据数轴即可求出CA的距离
（3）求出邮递员走的总路程，根据题意即可求出耗油的数量
【解答】解：（1）依题意得，数轴为：
（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4=6km
（3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18km
∴共耗油量为：18×0.03=0.54（升）
答：这趟路共耗油0.54升．

【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据题意画出数轴，本题属于基础题型．
　
24．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时到达C点，总共行驶了208千米，已知游艇在静水中的速度是38千米/小时．
（1）求水流的速度；
（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间．（结果保留一位小数）

【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】（1）设水流速度为x千米/小时，则顺流航行速度为（38+x）千米/小时，逆流航行的速度为（38﹣x）千米/小时，根据路程=速度×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据路程=速度×时间分别算出AB、BC段的路程，再根据时间=路程÷速度即可得出返回所需时间．
【解答】解：（1）设水流速度为x千米/小时，则顺流航行速度为（38+x）千米/小时，逆流航行的速度为（38﹣x）千米/小时，
根据题意得：3（38﹣x）+2.5（38+x）=208，
解得：x=2．
答：水流的速度为2千米/小时．
（2）由（1）可知，顺流航行速度为40千米/小时，逆流航行的速度为36千米/小时．
AB段的路程为3×36=108（千米），
BC段的路程为2.5×40=100（千米），
故原路返回时间为： +≈2.8+2.7=5.5（小时）．
答：游艇用同样的速度原路返回大约需要5.5小时．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据路程=速度×时间列出关于x的一元一次方程；（2）根据路程=速度×时间分别算出AB、BC段的路程．
　
25．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=　35　度．（直接写出结果）
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？

【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义．
【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；
（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；
（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．
【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC=∠AOC=75°，
∠NOC=∠BOC=30°，
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=75°﹣30°=45°；

（2）如图2，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=70°+60°=130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°，
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°．
故答案为：35．

（3）如图3，∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC=∠AOC=（α+β），
∠NOC=∠BOC=β，
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α．

【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC﹣∠NOC．