福建省三明市六县统考2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）

这是一份福建省三明市六县统考2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年福建省三明市六县统考七年级（上）期末数学试卷
　
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）
1．﹣9的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．9 D．﹣9
2．计算（﹣2）×3的结果是（　　）
A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．6
3．下列说法正确的是（　　）
A．射线PA和射线AP是同一条射线
B．射线OA的长度是12cm
C．直线ab、cd相交于点M
D．两点确定一条直线
4．下列问题，适合抽样调查的是（　　）
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．学校招聘老师，对应聘人员的面试
C．了解全班学生每周体育锻炼时间
D．上飞机前对旅客的安检
5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（　　）
A． B． C． D．
6．经专家估算，南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15 000亿美元，用科学记数法表示数字15 000是（　　）
A．15×10 3 B．1.5×10 3 C．1.5×10 4 D．1.5×10 5
7．下列运算正确的是（　　）
A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2 C．x2+x3=x5 D．2x2y﹣xy2=xy
8．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（　　）

A．M B．N C．P D．Q
9．下列方程的变形中正确的是（　　）
A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3
C．由得 D．由得2x=﹣12
10．根据如图中箭头的指向规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向是以下图示中的（　　）

A． B． C． D．
　
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．计算：|﹣2|=　　．
12．单项式﹣5a2b的系数是　　．
13．若x=2是关于x的方程2x+m=7的解，则m=　　．
14．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是　　．
15．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为　　．
16．已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199=　　．
　
三、解答题（本大题共10小题，满分62分，解答应写出说理过程或演算步骤）
17．计算：3+（﹣11）﹣（﹣9）
18．计算：（﹣1）2016+（﹣16）÷22×．
19．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在上面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图；

20．解方程：﹣=1．
21．先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．
22．某商场对今年双十一这天销售A、B、C三种品牌的电饭煲的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）A、B、C三种品牌的电饭煲总共销售了多少个？
（2）补全图1中的条形统计图．
（3）求出B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数．

23．对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣ab．
（1）求2☆（﹣3）的值；
（2）若（﹣2）☆（3☆x）=4，求x的值．
24．列一元一次方程解应用题：
学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：
（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

25．将一副三角尺叠放在一起．
（1）如图（1），若∠1=25°，求∠2的度数；
（2）如图（2），若∠CAE=3∠BAD，求∠CAD的度数．

26．在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t 秒．
（1）当n=1时，则AB=　　；
（2）当t 为何值时，A、B两点重合；
（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t 的值，使得线段PC=4，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．
　

2017-2018学年福建省三明市六县统考七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）
1．﹣9的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．9 D．﹣9
【考点】14：相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣9的相反数是9，
故选：C．
　
2．计算（﹣2）×3的结果是（　　）
A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．6
【考点】1C：有理数的乘法．
【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6，
故选B
　
3．下列说法正确的是（　　）
A．射线PA和射线AP是同一条射线
B．射线OA的长度是12cm
C．直线ab、cd相交于点M
D．两点确定一条直线
【考点】IA：直线、射线、线段．
【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．
【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；
B、射线OA的长度是12cm，说法错误；
C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；
D、两点确定一条直线，说法正确．
故选D．
　
4．下列问题，适合抽样调查的是（　　）
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．学校招聘老师，对应聘人员的面试
C．了解全班学生每周体育锻炼时间
D．上飞机前对旅客的安检
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而且抽样调查得到的调查结果不准确，只是近似值．
【解答】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项符合题意；
B、人数不多，容易调查，且事关重大，必须全面调查，故选项不符合题意；
C、班内人数不多，容易调查，适合全面调查，故选项不符合题意；
D、事关重大，必须进行全面调查，故选项不符合题意．
故选A．
　
5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】U1：简单几何体的三视图．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．
【解答】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；
B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；
C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；
D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．
故选：B．
　
6．经专家估算，南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15 000亿美元，用科学记数法表示数字15 000是（　　）
A．15×10 3 B．1.5×10 3 C．1.5×10 4 D．1.5×10 5
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：用科学记数法表示数字15 000是1.5×104，
故选：C．
　
7．下列运算正确的是（　　）
A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2 C．x2+x3=x5 D．2x2y﹣xy2=xy
【考点】35：合并同类项．
【分析】直接利用合并同类项法则化简判断求出答案．
【解答】解：A、x﹣3y无法计算，故此选项不合题意；
B、5x2﹣2x2=3x2，正确，符合题意；
C、x2+x3无法计算，故此选项不合题意；
D、2x2y﹣xy2无法计算，故此选项不合题意；
故选：B．
　
8．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（　　）

A．M B．N C．P D．Q
【考点】13：数轴．
【分析】根据数轴可知﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．
【解答】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，
∴﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，
∴数﹣3a所对应的点可能是M，
故选：A．
　
9．下列方程的变形中正确的是（　　）
A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3
C．由得 D．由得2x=﹣12
【考点】86：解一元一次方程．
【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．
【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误；
B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误；
C、由得=1，故错误；
D、正确．
故选D．
　
10．根据如图中箭头的指向规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向是以下图示中的（　　）

A． B． C． D．
【考点】37：规律型：数字的变化类．
【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，根据题意得出2015是第504个循环组的第3个数，2016是第504个循环组的第4个数，进而解答即可．
【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，
故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环组的第2个数，
2015是第504个循环组的第3个数，2016是第504个循环组的第4个数．
故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．
故选：C．
　
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．计算：|﹣2|=　2　．
【考点】15：绝对值．
【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：∵﹣2＜0，
∴|﹣2|=2．
故答案为：2．
　
12．单项式﹣5a2b的系数是　﹣5　．
【考点】42：单项式．
【分析】单项式的系数时指数字因数．
【解答】解：故答案为：﹣5，
　
13．若x=2是关于x的方程2x+m=7的解，则m=　3　．
【考点】85：一元一次方程的解．
【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．
【解答】解：把x=2代入方程得4+m=7，
解得m=3．
故答案是：3．
　
14．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是　45°　．
【考点】IG：钟面角．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30×（1+0.5）=45°，
故答案为：45°
　
15．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为　150元　．
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】此题的相等关系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解．
【解答】解：设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得：
80%x=120，
解得：x=150，
故答案为：150元．
　
16．已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199=　7500　．
【考点】37：规律型：数字的变化类；1G：有理数的混合运算．
【分析】根据题意知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算即可得解．
【解答】解：101+103+10 5+107+…+195+197+199=（）2﹣（）2；
=1002﹣502，
=10000﹣2500，
=7500，
故答案为：7500．
　
三、解答题（本大题共10小题，满分62分，解答应写出说理过程或演算步骤）
17．计算：3+（﹣11）﹣（﹣9）
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【分析】先把原式去括号，再按照从左到右的顺序计算即可，特别要注意去括号时符号的变化．
【解答】解：3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=﹣8+9=1．
　
18．计算：（﹣1）2016+（﹣16）÷22×．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=1﹣16÷4×=1﹣1=0．
　
19．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在上面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图；

【考点】U4：作图﹣三视图；U3：由三视图判断几何体．
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，左边一列是3个正方形，中间一列是1个正方形，右边一列是2个正方形在下面；从左面看到的图形是3列分别为3，2，1个正方形；从上面看到的图形是3列，分别3，2，1个正方形；据此即可画图．
【解答】解：如图所示：

　
20．解方程：﹣=1．
【考点】86：解一元一次方程．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：4（2x+1）﹣3（x﹣2）=12，
去括号得：8x+4﹣3x+6=12，
移项合并得：5x=2，
解得：x=．
　
21．先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．
【考点】45：整式的加减—化简求值．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+1﹣3ab﹣2a2b=﹣8ab+1，
当a=﹣3，b=时，原式=8+1=9．
　
22．某商场对今年双十一这天销售A、B、C三种品牌的电饭煲的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）A、B、C三种品牌的电饭煲总共销售了多少个？
（2）补全图1中的条形统计图．
（3）求出B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数．

【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据A品牌的销售量是400，所占的比例是即可求得销售的总个数；
（2）利用销售的总个数减去其他品牌的个数即可求得B品牌的个数；
（3）利用360度乘以对应的比例即可．
【解答】解：（1）销售的总数是：400÷=2400（个）；
（2）B品牌销售的个数：2400﹣400﹣1200=800（个）．
；
（3）B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数是：360×=120°．
　
23．对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣ab．
（1）求2☆（﹣3）的值；
（2）若（﹣2）☆（3☆x）=4，求x的值．
【考点】1G：有理数的混合运算；86：解一元一次方程．
【分析】（1）根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2☆（﹣3）的值是多少即可．
（2）首先根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由（﹣2）☆（3☆x）=4，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出x的值是多少即可．
【解答】解：（1）2☆（﹣3）
=22﹣2×（﹣3）
=4+6
=10

（2）（﹣2）☆（3☆x）
=（﹣2）☆（9﹣3x）
=（﹣2）2﹣（﹣2）×（9﹣3x）
=22﹣6x
=4
解得x=3．
　
24．列一元一次方程解应用题：
学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：
（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．
【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：
2x+3（80﹣x）=180，
解得：x=60，
80﹣60=20（千克），
答：采摘的黄瓜60千克，则茄子20千克；

（2）（3﹣2）×60+（4﹣2.4）×20=60+32=92（元），
答：采摘的黄瓜和茄子可赚92元．
　
25．将一副三角尺叠放在一起．
（1）如图（1），若∠1=25°，求∠2的度数；
（2）如图（2），若∠CAE=3∠BAD，求∠CAD的度数．

【考点】IL：余角和补角．
【分析】（1）根据同角的余角相等即可得到结论；
（2）设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，根据∠ECB+∠DAB=60°得出90﹣3x+x=60，求出x即可．
【解答】解：（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，
∴∠1=90°﹣∠DAC，∠2=90°﹣CAD，
∴∠1=∠2；
（2）如图（2），
设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，
∵∠EAB+∠DAB=60°，
∴90﹣3x+x=60，
x=15，
即∠BAD=15°，
∴∠CAD=90°+15°=105°．
　
26．在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t 秒．
（1）当n=1时，则AB=　|2t﹣6|　；
（2）当t 为何值时，A、B两点重合；
（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t 的值，使得线段PC=4，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．
【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴．
【分析】找出运动时间为t秒时，点A、B表示的数．
（1）将n=1代入点A、B表示的数中，再根据两点间的距离公式即可得出结论；
（2）根据点A、B重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）根据点A、B表示的数结合点P为线段AB的中点即可找出点P表示的数，根据PC=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：当运动时间为t 秒时，点A表示的数为5t+n，点B表示的数为3t+n+6．
（1）当n=1时，点A表示的数为5t+1，点B表示的数为3t+7，
AB=|5t+1﹣（3t+7）|=|2t﹣6|．
故答案为：|2t﹣6|．
（2）根据题意得：5t+n=3t+n+6，
解得：t=3．
∴当t 为3时，A、B两点重合．
（3）∵P为线段AB的中点，
∴点P表示的数为（5t+n+3t+n+6）÷2=4t+n+3，
∵PC=4，
∴|4t+n+3﹣n﹣10|=|4t﹣7|=4，
解得：t=或t=．
∴存在t的值，使得线段PC=4，此时t的值为或．
　

2018年5月19日