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山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）
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这是一份山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年山东省滨州市惠民县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1．若使等式（﹣4）□（﹣6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
2．下列对于式子﹣（﹣5）的解释：
①可以表示﹣5的相反数；
②可以表示﹣1与﹣5的积；
③结果等于﹣5的绝对值．
其中表述错误的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若a与b互为相反数，则下列化简a﹣b的结果：①﹣2b、②﹣2a、③2a、④2b，其中结果正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一个几何体从正面看、从左面看都是等腰三角形，从上面看是圆，那么它可能是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
5．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如果以x=﹣5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（ ）
A．x+5=0 B．x﹣7=﹣12 C．2x+5=﹣5 D．﹣=﹣1
7．如图，根据根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元
8．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED=6，则线段AB的长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
10．下列说法中正确的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线
B．射线就是直线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．延长直线AB
11．在同一平面上，若∠BOA=60.3°，∠BOC=20°30′，则∠AOC的度数是（ ）
A．80.6° B．40° C．80.8°或39.8° D．80.6°或40°
12．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A． B． C．6 D．
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．请写出一个所含字母只有x，y，且二次项系数和常数项都是﹣5的三次三项式： ．
14．太阳的半径大约是696000km，用科学记数法表示，则结果为 km．
15．单项式﹣3a2x﹣1b与5aby+4能合并成一个单项式，则（x﹣2）2015+（y+2）2016= ．
16．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是 ．
17．观察下列各数：﹣，，﹣，，﹣，…，根据它们的排列规律写出第2017个数为 ．
18．同学小明在解关于x的方程5x﹣4=（ ）x时，把（ ）处的数看错，得错解x=﹣1，则小明把（ ）处看成了 ．
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．
19．根据要求，解答下列问题．
（1）计算： +（﹣）﹣+（﹣）+（﹣）+1．
（2）计算：﹣14+[（﹣）3﹣]×24．
20．根据要求，解答下列问题．
（1）先化简，再求值： x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x取最大负整数，y=﹣．
（2）化简：（x3+5x2+4x﹣4）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（3﹣7x﹣6x2+x3）．
21．根据要求，解答下列问题．
依照下列解方程﹣=1的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为﹣=1．（ ）
去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）=6．（ ）
（ ），得4x+2﹣10x﹣1=6．（乘法分配律）
移项，得4x﹣10x=6﹣2+1．（ ）
（ ）得﹣6x=5．（合并同类项法则）
系数化为1，得x=﹣．（ ）
22．把若干块糖分给若干个小朋友，若每人3块，则多12块；若每人5块，则缺10块，一共有多少个小朋友？
23．解方程： =1﹣．
24．如图，已知∠AOB是平角，∠AOC=20°，∠COD：∠DOB=3：13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
25．如图，点A、B、C在数轴上，点O为原点．线段AB的长为12，BO=AB，CA=AB．
（1）求线段BC的长．
（2）求数轴上点C表示的数．
（3）若点D在数轴上，且使DA=AB，求点D表示的数．
2017-2018学年山东省滨州市惠民县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1．若使等式（﹣4）□（﹣6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】利用运算法则计算即可确定出运算符号．
【解答】解：根据题意得：（﹣4）﹣（﹣6）=﹣4+6=2，
故选B
2．下列对于式子﹣（﹣5）的解释：
①可以表示﹣5的相反数；
②可以表示﹣1与﹣5的积；
③结果等于﹣5的绝对值．
其中表述错误的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】1C：有理数的乘法；14：相反数；15：绝对值．
【分析】利用有理数的乘法，相反数的定义，以及绝对值的代数意义判断即可．
【解答】解：下列对于式子﹣（﹣5）的解释：
①可以表示﹣5的相反数，不符合题意；
②可以表示﹣1与﹣5的积，不符合题意；
③结果等于﹣5的绝对值，不符合题意．
故选A
3．若a与b互为相反数，则下列化简a﹣b的结果：①﹣2b、②﹣2a、③2a、④2b，其中结果正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】14：相反数．
【分析】根据a与b互为相反数，得a+b=0，再化简得出a﹣b的值．
【解答】解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∴a=﹣b，或b=﹣a，
∴a﹣b=﹣b﹣b=﹣2b，故①正确；
a﹣b=a﹣（﹣a）=2a，故③正确；
故选B．
4．一个几何体从正面看、从左面看都是等腰三角形，从上面看是圆，那么它可能是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
【考点】U3：由三视图判断几何体．
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆锥．
【解答】解：∵主视图和左视图都是等腰三角形，
∴此几何体为锥体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆锥．
故选D．
5．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】84：一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．
【解答】解：①是分式方程，故①错误；
②0.3x=1，即0.3x﹣1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；
③，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；
④x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；
⑤x=6，即x﹣6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；
⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选：B．
6．如果以x=﹣5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（ ）
A．x+5=0 B．x﹣7=﹣12 C．2x+5=﹣5 D．﹣=﹣1
【考点】85：一元一次方程的解．
【分析】求出每个方程的解，再判断即可．
【解答】解：A、方程x+5=0的解为x=﹣5，故本选项不符合题意；
B、方程x﹣7=﹣12的解为x=﹣5，故本选项不符合题意；
C、方程2x+5=﹣5的解为x=﹣5，故本选项不符合题意；
D、方程﹣=﹣1的解为x=5，故本选项符合题意；
故选D．
7．如图，根据根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】设一个杯子的价格是x元，那么一个热水瓶的价格是（43﹣x）元，根据2个热水瓶的价格+3个杯子的价格=94元列出方程，求解即可．
【解答】解：设一个杯子的价格是x元，那么一个热水瓶的价格是（43﹣x）元，
根据题意，得2（43﹣x）+3x=94，
解得x=8．
答：一个杯子的价格是8元．
故选C．
8．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED=6，则线段AB的长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
【考点】ID：两点间的距离．
【分析】根据线段的中点的定义得出ED=（AC+BC）=AB，即可求出AB的长．
【解答】解：∵点E是AC中点，点D是BC中点，
∴AE=CE=AC，CD=BD=BC，
∴CE+CD=AC+BC，
即ED=（AC+BC）=AB，
∴AB=2ED=12；
故选：C．
9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
【考点】13：数轴．
【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．
【解答】解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．
A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，符合题意；
B、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，不符合题意；
C、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意；
D、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意．
故选A．
10．下列说法中正确的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线
B．射线就是直线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．延长直线AB
【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线；IA：直线、射线、线段．
【分析】根据表示射线时，端点字母必须在前，射线AB和射线BA端点字母不同，因此不是同一条射线；射线是直线的一部分；经过两点有且只有一条直线；直线是无限延伸的进行分析即可．
【解答】解：A、射线AB和射线BA不是同一条射线，故选项错误；
B、射线是直线的一部分，故选项错误；
C、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故选项正确；
D、直线是无限长的，故选项错误．
故选：C．
11．在同一平面上，若∠BOA=60.3°，∠BOC=20°30′，则∠AOC的度数是（ ）
A．80.6° B．40° C．80.8°或39.8° D．80.6°或40°
【考点】II：度分秒的换算．
【分析】根据角的和差，可得答案．
【解答】解：∠AOC=∠BOA+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，
∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=60.3°﹣20°30′=39.8°，
故选：C．
12．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A． B． C．6 D．
【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值；33：代数式求值；98：解二元一次方程组．
【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．
【解答】解：由题意，得，
解得．
∴ab=（）3=．
故选D．
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．请写出一个所含字母只有x，y，且二次项系数和常数项都是﹣5的三次三项式： x2y﹣5xy﹣5 ．
【考点】43：多项式．
【分析】利用多项式的项数和次数的定义写出一个满足条件的多项式即可．
【解答】解：所含字母只有x，y，且二次项系数和常数项都是﹣5的三次三项式可为x2y﹣5xy﹣5．
故答案为x2y﹣5xy﹣5．
14．太阳的半径大约是696000km，用科学记数法表示，则结果为 6.96×105 km．
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：696000km，用科学记数法表示，则结果为 6.96×105 km，
故答案为：6.96×105．
15．单项式﹣3a2x﹣1b与5aby+4能合并成一个单项式，则（x﹣2）2015+（y+2）2016= 0 ．
【考点】35：合并同类项．
【分析】直接利用合并同类项法则得出x，y的值，再利用有理数乘方运算法则求出答案．
【解答】解：∵单项式﹣3a2x﹣1b与5aby+4能合并成一个单项式，
∴，
解得：，
∴（x﹣2）2015+（y+2）2016=（1﹣2）2015+（﹣3+2）2016=0．
故答案为：0．
16．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是 60° ．
【考点】IL：余角和补角．
【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．
【解答】解：设这个角为x，则补角为，余角为（90°﹣x），
由题意得，4（90°﹣x）=180°﹣x，
解得：x=60，即这个角为60°．
故答案为：60°．
17．观察下列各数：﹣，，﹣，，﹣，…，根据它们的排列规律写出第2017个数为 ﹣ ．
【考点】37：规律型：数字的变化类．
【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母比分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．
【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，
∴第2017个数为﹣．
故答案为：﹣．
18．同学小明在解关于x的方程5x﹣4=（ ）x时，把（ ）处的数看错，得错解x=﹣1，则小明把（ ）处看成了 9 ．
【考点】86：解一元一次方程．
【分析】设（ ）内的数为a，则错解得方程为5x﹣4=ax，将x=﹣1代入求出a即可．
【解答】解：设（ ）内的数为a，
则错解得方程为5x﹣4=ax，
根据题意，将x=﹣1代入得：﹣5﹣4=﹣a，
解得：a=9，
故答案为：9．
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．
19．根据要求，解答下列问题．
（1）计算： +（﹣）﹣+（﹣）+（﹣）+1．
（2）计算：﹣14+[（﹣）3﹣]×24．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）+（﹣）﹣+（﹣）+（﹣）+1
=（﹣）﹣（+）+（1﹣）
=0﹣1+
=﹣
（2）﹣14+[（﹣）3﹣]×24
=﹣1+[﹣﹣]×24
=﹣1﹣×24﹣×24
=﹣1﹣3﹣16
=﹣20
20．根据要求，解答下列问题．
（1）先化简，再求值： x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x取最大负整数，y=﹣．
（2）化简：（x3+5x2+4x﹣4）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（3﹣7x﹣6x2+x3）．
【考点】45：整式的加减—化简求值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，确定出x的值，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=x2y﹣6xy+6xy﹣4x2y=﹣x2y，
由x取最大负整数得x=﹣1，
当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣×1×（﹣）=3；
（2）原式=x3+5x2+4x﹣4+x2﹣2x3+3x+1+3﹣7x﹣6x2+x3
=（1﹣2+1）x3+（5+1﹣6）x2+（4+3﹣7）x+（﹣4+1+3）
=0．
21．根据要求，解答下列问题．
依照下列解方程﹣=1的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为﹣=1．（ 分数的基本性质 ）
去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）=6．（ 等式的基本性质2 ）
（ 去括号 ），得4x+2﹣10x﹣1=6．（乘法分配律）
移项，得4x﹣10x=6﹣2+1．（ 等式的基本性质1 ）
（ 合并同类项 ）得﹣6x=5．（合并同类项法则）
系数化为1，得x=﹣．（ 等式的基本性质2 ）
【考点】86：解一元一次方程．
【分析】利用分数的基本性质将方程变形，然后利用等式的基本性质2去分母，利用去括号法则去括号，再利用等式的基本性质1移项，利用合并同类项法则合并，最后利用等式基本性质2将x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：原方程可变形为﹣=1，（分数的基本性质）
去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）=6．（等式的基本性质2）
（去括号），得4x+2﹣10x﹣1=6．
移项，得4x﹣10x=6﹣2+1．（等式的基本性质1）
（合并同类项），得﹣6x=5．
系数化为1，得x=﹣．（等式的基本性质2），
故答案为：分数的基本性质；等式的基本性质2；去括号；等式的基本性质1；合并同类项；等式的基本性质2
22．把若干块糖分给若干个小朋友，若每人3块，则多12块；若每人5块，则缺10块，一共有多少个小朋友？
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】根据若每人3块，则多12块；若每人5块，则缺10块，利用块糖的总数不变进而得出等式求出即可．
【解答】解：设一共有x个小朋友，根据题意，
得 3x+12=5x﹣10，
解得x=11．
答：一共有11个小朋友．
23．解方程： =1﹣．
【考点】86：解一元一次方程．
【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【解答】解：去分母，得3x﹣5=10﹣2（2x﹣3）
去括号，得3x﹣5=10﹣4x+6
移项，得3x+4x=10+6+5
合并同类项，得7x=21
系数化为1，得x=3
24．如图，已知∠AOB是平角，∠AOC=20°，∠COD：∠DOB=3：13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义．
【分析】根据题意分别求出∠COD和∠DOE即可解决问题．
【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=20°，
∴∠BOC=180°﹣20°=160°，
即∠COD+∠DOB=160°，
又∵∠COD：∠DOB=3：13，
∴∠COD=∠COD=×160°=30°，∠DOB=×160°=130°，
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠BOD=65°，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=30°+65°=95°．
25．如图，点A、B、C在数轴上，点O为原点．线段AB的长为12，BO=AB，CA=AB．
（1）求线段BC的长．
（2）求数轴上点C表示的数．
（3）若点D在数轴上，且使DA=AB，求点D表示的数．
【考点】ID：两点间的距离；13：数轴．
【分析】（1）先根据AB=12，CA=，求得CA=4，再根据BC=AB﹣CA求解即可；
（2）先根据AB=12，BO=，CA=，求得AO，CA，再根据CO=AO﹣CA求解即可；
（3）先根据AB=12，DA=，求得DA，再分DO=DA+AO或DO=DA﹣AO求解即可．
【解答】解：（1）∵AB=12，CA=，
∴CA=4，
∴BC=AB﹣CA=8．
（2）∵AB=12，BO=，CA=，
∴BO=AO=6，CA=4．
∴CO=AO﹣CA=2．
∴数轴上点C表示的数为﹣2．
（3）∵AB=12，DA=，
∴DA=8．
∴DO=DA+AO=8+6=14或DO=DA﹣AO=8﹣6=2，
∴数轴上点D表示的数为﹣14或2．
2018年7月13日
2017-2018学年山东省滨州市惠民县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1．若使等式（﹣4）□（﹣6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
2．下列对于式子﹣（﹣5）的解释：
①可以表示﹣5的相反数；
②可以表示﹣1与﹣5的积；
③结果等于﹣5的绝对值．
其中表述错误的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若a与b互为相反数，则下列化简a﹣b的结果：①﹣2b、②﹣2a、③2a、④2b，其中结果正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一个几何体从正面看、从左面看都是等腰三角形，从上面看是圆，那么它可能是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
5．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如果以x=﹣5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（ ）
A．x+5=0 B．x﹣7=﹣12 C．2x+5=﹣5 D．﹣=﹣1
7．如图，根据根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元
8．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED=6，则线段AB的长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
10．下列说法中正确的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线
B．射线就是直线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．延长直线AB
11．在同一平面上，若∠BOA=60.3°，∠BOC=20°30′，则∠AOC的度数是（ ）
A．80.6° B．40° C．80.8°或39.8° D．80.6°或40°
12．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A． B． C．6 D．
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．请写出一个所含字母只有x，y，且二次项系数和常数项都是﹣5的三次三项式： ．
14．太阳的半径大约是696000km，用科学记数法表示，则结果为 km．
15．单项式﹣3a2x﹣1b与5aby+4能合并成一个单项式，则（x﹣2）2015+（y+2）2016= ．
16．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是 ．
17．观察下列各数：﹣，，﹣，，﹣，…，根据它们的排列规律写出第2017个数为 ．
18．同学小明在解关于x的方程5x﹣4=（ ）x时，把（ ）处的数看错，得错解x=﹣1，则小明把（ ）处看成了 ．
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．
19．根据要求，解答下列问题．
（1）计算： +（﹣）﹣+（﹣）+（﹣）+1．
（2）计算：﹣14+[（﹣）3﹣]×24．
20．根据要求，解答下列问题．
（1）先化简，再求值： x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x取最大负整数，y=﹣．
（2）化简：（x3+5x2+4x﹣4）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（3﹣7x﹣6x2+x3）．
21．根据要求，解答下列问题．
依照下列解方程﹣=1的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为﹣=1．（ ）
去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）=6．（ ）
（ ），得4x+2﹣10x﹣1=6．（乘法分配律）
移项，得4x﹣10x=6﹣2+1．（ ）
（ ）得﹣6x=5．（合并同类项法则）
系数化为1，得x=﹣．（ ）
22．把若干块糖分给若干个小朋友，若每人3块，则多12块；若每人5块，则缺10块，一共有多少个小朋友？
23．解方程： =1﹣．
24．如图，已知∠AOB是平角，∠AOC=20°，∠COD：∠DOB=3：13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
25．如图，点A、B、C在数轴上，点O为原点．线段AB的长为12，BO=AB，CA=AB．
（1）求线段BC的长．
（2）求数轴上点C表示的数．
（3）若点D在数轴上，且使DA=AB，求点D表示的数．
2017-2018学年山东省滨州市惠民县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1．若使等式（﹣4）□（﹣6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】利用运算法则计算即可确定出运算符号．
【解答】解：根据题意得：（﹣4）﹣（﹣6）=﹣4+6=2，
故选B
2．下列对于式子﹣（﹣5）的解释：
①可以表示﹣5的相反数；
②可以表示﹣1与﹣5的积；
③结果等于﹣5的绝对值．
其中表述错误的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】1C：有理数的乘法；14：相反数；15：绝对值．
【分析】利用有理数的乘法，相反数的定义，以及绝对值的代数意义判断即可．
【解答】解：下列对于式子﹣（﹣5）的解释：
①可以表示﹣5的相反数，不符合题意；
②可以表示﹣1与﹣5的积，不符合题意；
③结果等于﹣5的绝对值，不符合题意．
故选A
3．若a与b互为相反数，则下列化简a﹣b的结果：①﹣2b、②﹣2a、③2a、④2b，其中结果正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】14：相反数．
【分析】根据a与b互为相反数，得a+b=0，再化简得出a﹣b的值．
【解答】解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∴a=﹣b，或b=﹣a，
∴a﹣b=﹣b﹣b=﹣2b，故①正确；
a﹣b=a﹣（﹣a）=2a，故③正确；
故选B．
4．一个几何体从正面看、从左面看都是等腰三角形，从上面看是圆，那么它可能是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
【考点】U3：由三视图判断几何体．
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆锥．
【解答】解：∵主视图和左视图都是等腰三角形，
∴此几何体为锥体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆锥．
故选D．
5．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】84：一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．
【解答】解：①是分式方程，故①错误；
②0.3x=1，即0.3x﹣1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；
③，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；
④x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；
⑤x=6，即x﹣6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；
⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选：B．
6．如果以x=﹣5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（ ）
A．x+5=0 B．x﹣7=﹣12 C．2x+5=﹣5 D．﹣=﹣1
【考点】85：一元一次方程的解．
【分析】求出每个方程的解，再判断即可．
【解答】解：A、方程x+5=0的解为x=﹣5，故本选项不符合题意；
B、方程x﹣7=﹣12的解为x=﹣5，故本选项不符合题意；
C、方程2x+5=﹣5的解为x=﹣5，故本选项不符合题意；
D、方程﹣=﹣1的解为x=5，故本选项符合题意；
故选D．
7．如图，根据根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】设一个杯子的价格是x元，那么一个热水瓶的价格是（43﹣x）元，根据2个热水瓶的价格+3个杯子的价格=94元列出方程，求解即可．
【解答】解：设一个杯子的价格是x元，那么一个热水瓶的价格是（43﹣x）元，
根据题意，得2（43﹣x）+3x=94，
解得x=8．
答：一个杯子的价格是8元．
故选C．
8．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED=6，则线段AB的长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
【考点】ID：两点间的距离．
【分析】根据线段的中点的定义得出ED=（AC+BC）=AB，即可求出AB的长．
【解答】解：∵点E是AC中点，点D是BC中点，
∴AE=CE=AC，CD=BD=BC，
∴CE+CD=AC+BC，
即ED=（AC+BC）=AB，
∴AB=2ED=12；
故选：C．
9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
【考点】13：数轴．
【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．
【解答】解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．
A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，符合题意；
B、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，不符合题意；
C、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意；
D、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意．
故选A．
10．下列说法中正确的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线
B．射线就是直线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．延长直线AB
【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线；IA：直线、射线、线段．
【分析】根据表示射线时，端点字母必须在前，射线AB和射线BA端点字母不同，因此不是同一条射线；射线是直线的一部分；经过两点有且只有一条直线；直线是无限延伸的进行分析即可．
【解答】解：A、射线AB和射线BA不是同一条射线，故选项错误；
B、射线是直线的一部分，故选项错误；
C、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故选项正确；
D、直线是无限长的，故选项错误．
故选：C．
11．在同一平面上，若∠BOA=60.3°，∠BOC=20°30′，则∠AOC的度数是（ ）
A．80.6° B．40° C．80.8°或39.8° D．80.6°或40°
【考点】II：度分秒的换算．
【分析】根据角的和差，可得答案．
【解答】解：∠AOC=∠BOA+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，
∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=60.3°﹣20°30′=39.8°，
故选：C．
12．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A． B． C．6 D．
【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值；33：代数式求值；98：解二元一次方程组．
【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．
【解答】解：由题意，得，
解得．
∴ab=（）3=．
故选D．
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．请写出一个所含字母只有x，y，且二次项系数和常数项都是﹣5的三次三项式： x2y﹣5xy﹣5 ．
【考点】43：多项式．
【分析】利用多项式的项数和次数的定义写出一个满足条件的多项式即可．
【解答】解：所含字母只有x，y，且二次项系数和常数项都是﹣5的三次三项式可为x2y﹣5xy﹣5．
故答案为x2y﹣5xy﹣5．
14．太阳的半径大约是696000km，用科学记数法表示，则结果为 6.96×105 km．
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：696000km，用科学记数法表示，则结果为 6.96×105 km，
故答案为：6.96×105．
15．单项式﹣3a2x﹣1b与5aby+4能合并成一个单项式，则（x﹣2）2015+（y+2）2016= 0 ．
【考点】35：合并同类项．
【分析】直接利用合并同类项法则得出x，y的值，再利用有理数乘方运算法则求出答案．
【解答】解：∵单项式﹣3a2x﹣1b与5aby+4能合并成一个单项式，
∴，
解得：，
∴（x﹣2）2015+（y+2）2016=（1﹣2）2015+（﹣3+2）2016=0．
故答案为：0．
16．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是 60° ．
【考点】IL：余角和补角．
【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．
【解答】解：设这个角为x，则补角为，余角为（90°﹣x），
由题意得，4（90°﹣x）=180°﹣x，
解得：x=60，即这个角为60°．
故答案为：60°．
17．观察下列各数：﹣，，﹣，，﹣，…，根据它们的排列规律写出第2017个数为 ﹣ ．
【考点】37：规律型：数字的变化类．
【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母比分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．
【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，
∴第2017个数为﹣．
故答案为：﹣．
18．同学小明在解关于x的方程5x﹣4=（ ）x时，把（ ）处的数看错，得错解x=﹣1，则小明把（ ）处看成了 9 ．
【考点】86：解一元一次方程．
【分析】设（ ）内的数为a，则错解得方程为5x﹣4=ax，将x=﹣1代入求出a即可．
【解答】解：设（ ）内的数为a，
则错解得方程为5x﹣4=ax，
根据题意，将x=﹣1代入得：﹣5﹣4=﹣a，
解得：a=9，
故答案为：9．
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．
19．根据要求，解答下列问题．
（1）计算： +（﹣）﹣+（﹣）+（﹣）+1．
（2）计算：﹣14+[（﹣）3﹣]×24．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）+（﹣）﹣+（﹣）+（﹣）+1
=（﹣）﹣（+）+（1﹣）
=0﹣1+
=﹣
（2）﹣14+[（﹣）3﹣]×24
=﹣1+[﹣﹣]×24
=﹣1﹣×24﹣×24
=﹣1﹣3﹣16
=﹣20
20．根据要求，解答下列问题．
（1）先化简，再求值： x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x取最大负整数，y=﹣．
（2）化简：（x3+5x2+4x﹣4）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（3﹣7x﹣6x2+x3）．
【考点】45：整式的加减—化简求值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，确定出x的值，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=x2y﹣6xy+6xy﹣4x2y=﹣x2y，
由x取最大负整数得x=﹣1，
当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣×1×（﹣）=3；
（2）原式=x3+5x2+4x﹣4+x2﹣2x3+3x+1+3﹣7x﹣6x2+x3
=（1﹣2+1）x3+（5+1﹣6）x2+（4+3﹣7）x+（﹣4+1+3）
=0．
21．根据要求，解答下列问题．
依照下列解方程﹣=1的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为﹣=1．（ 分数的基本性质 ）
去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）=6．（ 等式的基本性质2 ）
（ 去括号 ），得4x+2﹣10x﹣1=6．（乘法分配律）
移项，得4x﹣10x=6﹣2+1．（ 等式的基本性质1 ）
（ 合并同类项 ）得﹣6x=5．（合并同类项法则）
系数化为1，得x=﹣．（ 等式的基本性质2 ）
【考点】86：解一元一次方程．
【分析】利用分数的基本性质将方程变形，然后利用等式的基本性质2去分母，利用去括号法则去括号，再利用等式的基本性质1移项，利用合并同类项法则合并，最后利用等式基本性质2将x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：原方程可变形为﹣=1，（分数的基本性质）
去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）=6．（等式的基本性质2）
（去括号），得4x+2﹣10x﹣1=6．
移项，得4x﹣10x=6﹣2+1．（等式的基本性质1）
（合并同类项），得﹣6x=5．
系数化为1，得x=﹣．（等式的基本性质2），
故答案为：分数的基本性质；等式的基本性质2；去括号；等式的基本性质1；合并同类项；等式的基本性质2
22．把若干块糖分给若干个小朋友，若每人3块，则多12块；若每人5块，则缺10块，一共有多少个小朋友？
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】根据若每人3块，则多12块；若每人5块，则缺10块，利用块糖的总数不变进而得出等式求出即可．
【解答】解：设一共有x个小朋友，根据题意，
得 3x+12=5x﹣10，
解得x=11．
答：一共有11个小朋友．
23．解方程： =1﹣．
【考点】86：解一元一次方程．
【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【解答】解：去分母，得3x﹣5=10﹣2（2x﹣3）
去括号，得3x﹣5=10﹣4x+6
移项，得3x+4x=10+6+5
合并同类项，得7x=21
系数化为1，得x=3
24．如图，已知∠AOB是平角，∠AOC=20°，∠COD：∠DOB=3：13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义．
【分析】根据题意分别求出∠COD和∠DOE即可解决问题．
【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=20°，
∴∠BOC=180°﹣20°=160°，
即∠COD+∠DOB=160°，
又∵∠COD：∠DOB=3：13，
∴∠COD=∠COD=×160°=30°，∠DOB=×160°=130°，
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠BOD=65°，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=30°+65°=95°．
25．如图，点A、B、C在数轴上，点O为原点．线段AB的长为12，BO=AB，CA=AB．
（1）求线段BC的长．
（2）求数轴上点C表示的数．
（3）若点D在数轴上，且使DA=AB，求点D表示的数．
【考点】ID：两点间的距离；13：数轴．
【分析】（1）先根据AB=12，CA=，求得CA=4，再根据BC=AB﹣CA求解即可；
（2）先根据AB=12，BO=，CA=，求得AO，CA，再根据CO=AO﹣CA求解即可；
（3）先根据AB=12，DA=，求得DA，再分DO=DA+AO或DO=DA﹣AO求解即可．
【解答】解：（1）∵AB=12，CA=，
∴CA=4，
∴BC=AB﹣CA=8．
（2）∵AB=12，BO=，CA=，
∴BO=AO=6，CA=4．
∴CO=AO﹣CA=2．
∴数轴上点C表示的数为﹣2．
（3）∵AB=12，DA=，
∴DA=8．
∴DO=DA+AO=8+6=14或DO=DA﹣AO=8﹣6=2，
∴数轴上点D表示的数为﹣14或2．
2018年7月13日
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