部编人教版五年级上册数学5.13实际问题与方程4讲解视频+练习精讲+课件【易懂通课堂】

5.13 实际问题与方程4人教版五年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）讲解设计：立足课本1.基础部分2.核心算法3.核心考题4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。2.5×56＋2.5×44 ＝ax－bx ＝3x＋5x ＝ 5.6×x＝1×x＝x＋3.8x ＝速算简化：5.6xx2508x4.8x(a-b) x一、导入探究点 1形如ax±bx=c的方程的解法13.2x＋9x ＝33.3 解方程：自学提示：先观察方程与前面学习的方程有什么不同？x－0.8x ＝16二、核心算法解： 22.2x ＝ 33.3x ＝ 1.5解： 0.2x ＝ 16x ＝ 80 你能结合上面两个方程的解题过程，总结形如ax±bx=c的方程的解法吗？我会总结：13.2x＋9x ＝33.3 x－0.8x ＝16二、核心算法形如ax±bx=c的方程的解法：可以先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。具体解法如下： ax±bx=c 解： （a±b）x=c （a±b）x÷ （a±b） =c ÷（a±b） x =c ÷（a±b） 核心总结：探究点 2形如ax±bx=c的方程的应用 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。这里有两个未知数，怎样设呢？地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？二、核心算法有是有比有倍有多少是比后面没有告诉就设掉多+少－倍×很重要只表示是比前面要记牢。 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1二、核心算法有是有比有倍有多少是比后面没有告诉就设掉多+少－倍×很重要只表示是比前面要记牢。陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1这两个方程你都会解吗？试一试吧！二、核心算法归纳总结： 用方程解和倍问题时，先设其中一个未知量为x（通常设一倍数为x），再根据两个数的倍数关系，用含有x的式子表示另一个未知量，然后根据这两个数量的和或差列出形如ax±bx=c的方程解答。形如ax±bx=c的方程的应用：二、核心算法6. 和 的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。 和 各有多少只？解：设兔有x只，则鸡也有x只。 4x＋2x＝48 6x＝48 x＝8答：鸡和兔各有8只。二、核心算法 解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36 或24＋12＝36（岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。7.二、核心算法11.两列火车从相距570 km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80 km。经过几个小时两车相遇？解：设经过x个小时两车相遇。 (110＋80)x＝570 190x＝570 x＝3答：经过3个小时两车相遇。二、核心算法形如ax±bx=c的方程的解法：可以先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。具体解法如下： 已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少的解题方法：1.先根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母x的式子表示;2.再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，列出方程；3.解答方程，求出x；4.根据两个量之间的关系，求出另一个量；5.检验作答。 x =c ÷（a±b） （a±b）x÷ （a±b） =c ÷（a±b） 解： （a±b）x=c ax±bx=c二、核心算法1．口算。6x－2x＝　　　 　　3.5x－1.3x＝36a－10a＝ 6y－2.5y＝x×x＝ 9x－3.5x－4.5x＝9m－3m＋2m＝ 16x2－8x2＝   4x26a8mx3.5y2.2x8x2x2核心考点2．解方程。x＋3.4x＝28.6 x－0.78x＝0.337x－2x＝25.5 2x－x＝6.4　　解：0.22x＝0.33　　　　x＝1.5解：4.4x＝28.6　 x＝6.5解：5x＝25.5　　x＝5.1解：x＝6.4核心考点3．填一填。(1)小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表示(　　　　　　)，1.2x－x表示(　　　　　　　 )。(2)红花朵数是蓝花的3.6倍，设(　　 )有x朵，那么(　　 )有3.6x朵 哥哥的身高哥哥与小明的身高之差蓝花红花 核心考点3．填一填。(3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有x人，则男同学有(　　)人，男同学比女同学多(　　)人，科技组一共有(　　)人。(4)五(1)班共有42人，女生人数是男生人数的1.1倍，设(　　　)有x人，则(　　　)有1.1x人，列方程为(　　　　　　　　)。 1.1x＋x＝42女生男生3.5x1.5x2.5x核心考点4．看图列方程并求解。(1)(2)x＋2x＝90 解:3x＝90x＝30　　3x－x＝90 解:2x＝90x＝45核心考点5．列方程解应用题。(1)小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的2倍。她俩一共踢了144个，小红和小丽各踢了多少个？  解：设小红踢了x个，则小丽踢了2x个。x＋2x＝144 x＝48小丽：2x＝2×48＝96答：小红踢了48个，小丽踢了96个。核心考点5．列方程解应用题。(2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组人数的3倍，参加音乐小组和舞蹈小组的共有36人，参加音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？解：设参加舞蹈小组的有x人，则参加音乐小组的有3x人。x＋3x＝36 x＝9音乐小组：3x＝3×9＝27答：参加舞蹈小组的有9人，参加音乐小组的有27人。核心考点6．解下列方程。3x＋5＝5x－1　　　 15x＝5x＋45(x＋1)＝6x－15 1.2x＋3＝1.4x－0.9解：5x－3x＝5＋1　 2x＝6x＝3解：15x－5x＝4　　10x＝4　　　x＝0.4解：5x＋5＝6x－156x－5x＝5＋15 x＝20　解：1.4x－1.2x＝3＋0.9　　　　0.2x＝3.9　　　　　　x＝19.5核心考点7．学校美术小组的人数是体育小组的1.4倍，如果从美术小组调4人到体育小组，两个小组的人数就相等了。美术小组和体育小组原来各有多少人？解：设体育小组原来有x人，则美术小组原来有1.4x人。1.4x－4＝x＋4 x＝20美术小组：1.4x＝1.4×20＝28答：体育小组原来有20人，则美术小组原来有28人。8．五年级共有学生234人。男生人数比女生人数的1.2倍少30人。五年级男生、女生各有多少人？解：设五年级女生有x人，则男生有(1.2x－30)人。x＋1.2x－30＝234 x＝120男生：1.2x－30＝1.2×120－30＝114答：五年级女生有120人，则男生有114人。9．师徒二人加工一批零件，师傅做了60个，比徒弟的1.5倍少24个。徒弟做了多少个？解：设徒弟做了x个。1.5x－24＝60　 x＝56答：徒弟做了56个。10．两个相邻的偶数之和为94，这两个偶数分别是多少？(偶数即双数)解：设较小数为x，则较大数为x＋2。x＋x＋2＝94 x＝46x＋2＝46＋2＝48答：较小数为46，则较大数为48。典题精讲 方程x+2=10与mx=24有相同的解,求m的值。27典题精讲解题思路： 两个方程的解相同,也就是x的值相同。可以先求出x+2=10的解,再把它代入mx=24,会得到一个含有未知数m的新方程,最后求出这个新方程的解,也就是m的值。28ZJ典题精讲正确解答： x+2=10解:x+2-2=10-2 x=8　把x=8代入mx=24中,得:8m=24解:8m÷8=24÷8 m=3答:m的值是3。29ZJ典题精讲 当m等于多少时,下面的式子的结果是0?当m等于多少时,下面的式子的结果是2? (20-4m)÷230ZJ典题精讲解题思路： 要求m等于多少时,(20-4m)÷2的结果是0和2,也就是求方程(20-4m)÷2=0和(20-4m)÷2=2的解。31ZJ典题精讲正确解答： (20-4m)÷2=0 20-4m=0 4m=20 m=5当m=5时,(20-4m)÷2的结果是0。　　(20-4m)÷2=2 20-4m=4 4m=16 m=4当m=4时,(20-4m)÷2的结果是2。32ZJ