2020-2021学年3.3 圆周角集体备课ppt课件

这是一份2020-2021学年3.3 圆周角集体备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，①角的顶点在圆上，讲授新课，指出图中的圆周角，学以致用，合作竞学，圆周角和圆心角的关系，议一议，圆心在圆周角的边上等内容，欢迎下载使用。

1.利用圆周角的定义判断一个角是否是圆周角.2.理解并掌握圆周角与圆心角的关系.
当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC,仅从射门角度大小考虑，谁相对于球门的角度更好呢？
观察图中的∠BAC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗?
圆周角定义:顶点在圆上,并且角的两边在圆内的部分是圆的两条弦,像这样的角叫作圆周角.
②角的两边都与圆相交.
1.判断下列各图形中的角是不是圆周角.
∠ACO ∠ACB ∠BCO ∠BAC ∠OAC ∠CBO ∠ABC
∠ACB ∠BAC ∠ABC
议一议：1.在⊙O上画出几个AC弧所对的圆周角，这些圆周角与圆心角∠AOC的大小有什么关系？2.改变∠ABC的度数，你得到的结论还成立吗？3.圆周角与圆心有几种不同的位置关系呢？请同学们大胆的提出你的猜想！
猜想:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半
解:∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠B+∠A.
圆周角等于它所对弧上圆心角的一半.
1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.
提示:能否转化为1的情况?
过点B作直径BD.由1可得:
圆周角等于它所对弧上圆心的一半
如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
提示:能否也转化为1的情况?
3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
圆周角定理圆周角等于它所对弧上圆心角的一半.
圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.
例1 求圆中角x的度数.
例2 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C，D为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=_______.
答案：35° 120°
当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC,这三个角的大小有什么关系?
【规律方法】解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理.
1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC =70°，则∠AOC的度数等于（ ）A.140° B.130°C.120° D.110°
2.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为（ ）A.15° B. 30° C. 45° D.60°
3.如图，点B，C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于（ ）
4.如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°