江西省鹰潭市重点中学2020-2021学年高一上学期期中考试——数学试题含答案

这是一份江西省鹰潭市重点中学2020-2021学年高一上学期期中考试——数学试题含答案，共12页。试卷主要包含了已知集合，，则，若，则的解析式是，设，则，已知，若，满足，则，设函数,等内容，欢迎下载使用。

考试用时120分钟，满分为150分。
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．若，则的解析式是（ ）
A．B．C．D．
3．设，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数的定义域是，值域为，则值域也为的函数是（ ）
A．B． C．D．
5．已知，若，满足，则（ ）
A． B． C． D．
6．设函数,（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
若为R上的奇函数，给出下列结论：
①②③④⑤其中不正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的函数解析式为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．若函数在区间上为减函数，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10．已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
11．已知且，则的值为（ ）
A．13B．-19C．-13D．19
12．已知函数，，记，，则的最大值与的最小值的差为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中的横线上。
13．=______．
14．已知函数（）的图像恒过定点，若点也在函数的图象上，则=____
15．已知，，且求=____ ．
16．已知函数，若在上有3个实数解，则的取值范围是________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。
17、（本小题满分10分）
（1）； （2）．
18．（本小题满分12分）
已知集合，函数的定义域为.
求, ；
已知集合，若，求实数的取值范围．
(本小题满分12分)
已知函数f（x）=（c为常数），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（ex），判断函数g（x）的奇偶性．
20.(本小题满分12分)
近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mbike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益与投入(单位:万元)满足,乙城市收益与投入(单位:万元)满足,设甲城市的投入为(单位:万元),两个城市的总收益为(单位:万元).
(1)当甲城市投资50万元时,求此时公司总收益;
(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?
(本小题满分12分)
已知是整数，幂函数在上是单调递增函数.
(1)求幂函数的解析式；
(2)作出函数的大致图象；
(3)写出的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性.
（本小题满分12分）
已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）求及的值；
（3）若存在实数，使得不等式有解，求实数的取值范围.

一、选择题（共60分）
二、填空题（共20分，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）
13. 14.
15 16.
三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤，超出答题区域答题无效）
17题（本小题满分10分）
18题（本小题满分12分）
19题（本小题满分12分）


20题（本小题满分12分）
21题（本小题满分12分）

22.（本小题满分12分）
试卷答案
1-5BADBC 6-10CACBB 11-12CB
13 -1 14 -1 15 16
17：
18
19
20
21
22
2020-2021学年第一学期期中考试
高一数学答题卡
学 号： 座位号： 姓名：
考生须知
考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。
选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，
非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。