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初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转综合与测试复习课件ppt
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这是一份初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转综合与测试复习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了完全重合，对称轴，轴对称，对应点，知识梳理，线段的垂直平分线，平行且相等，每一点都绕旋转中心，同一旋转方向，同样大小的角度等内容，欢迎下载使用。
1.如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分 ，我们就称这个图形为轴对称图形， 这条直线就是它的 ．2.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形 ，那么就说这两个图形成 ，这条直线就是 ，两个图形中的 (即两个图形重合时互相重合的点)叫 做对称点．
轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是____的，所以它的对应线段____，对应角____．如果一个图形是轴对称图形，那么___________ _____就是该图形的对称轴．
连结对称点的线段的垂直线
(1)线段是轴对称图形，它的对称轴是 ．(2)角是轴对称图形，它的对称轴是 ．
它的角平分线所在的直线
1.对应线段 ；对应角 ； 图形的形状和大小都不发生改变． 2.对应点所连的线段平行且相等．
1.旋转过程中，图形上___________________按 旋转 ． 2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 ____ ，对应点到旋转中心的距离都_______． 3.旋转前后对应线段、对应角分别__ __，图形的大 小、形状_________．
把一个图形绕着某一个点旋转____，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被对称中心________． 中心对称的判定：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．
性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等．判定：(1)边、角分别对应相等的两个多边形____． (2)一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所 得到的图形与原图形________．
如图，△ABC与△A'B'C'关于直线 l 对称，则∠B的度数为（ ）
A.50° B.30° C.100° D.90°
【解析】△ABC与△A'B'C'关于直线 l 对称，则∠C=∠C'.由已知得，∠C=∠C'=30°.又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=180°－∠A－∠C=100°.故选C.
方法点拨：利用轴对称图形是全等图形，对应角、边相等和“三角形的内角和等于180°”来解决.
练习1.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是 （ ）
A B C D
如图，网格中有一个四边形和两个三角形.请你画出这三个图形关于直线MN的对称图形.
【解析】 要作三个图形关于MN对称的图形，应先确定三个图形上的特殊点(即顶点)，然后根据轴对称的性质，作出这些特殊点的对称点，最后顺次连结即可．
解：所作图形如图所示.
如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （ ）
A B C D
【解析】紧扣平移的概念解题.
方法点拨：平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.
练习2.如图所示，△DEF经过平移得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ ）
（1）如图a，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60 °后得到△COD，若∠AOB=15 °,则∠AOD的度数是（ ） A. 15 ° B. 60 ° C. 45 ° D. 75 °(2) 如图b ,4 ×4的正方形网格中， △MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，其旋转中心是（ ）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
【解析】（1）关键找出旋转角∠BOD=60 °; (2)作线段MM1与PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心.
练习3.如图，在等腰Rt△ABC中，点O是AB的中点，AC=4, 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为D,另一条直角边与BC相交，交点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和等于 .
【解析】 图A.图B都是轴对称图形，图C是中心对称图形，图D既是中心对称图形也是轴对称图形.
方法点拨：中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折.这是易错点，也是辨别它们不同的关键.
练习4.下列说法不正确的是（ ）A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心 对称图形D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形， 且对称轴都不止一条.
对称轴是线段垂直平分线
前后图形全等，对应角边相等
在解题时如果没有指明旋转方向通常要分顺时针和逆时针两种情况讨论.
①要熟练地找出可以作为 旋转角的角； ②要明确旋转中心的确定 方法.
中心对称是一种特殊的旋转；
1.如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分 ，我们就称这个图形为轴对称图形， 这条直线就是它的 ．2.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形 ，那么就说这两个图形成 ，这条直线就是 ，两个图形中的 (即两个图形重合时互相重合的点)叫 做对称点．
轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是____的，所以它的对应线段____，对应角____．如果一个图形是轴对称图形，那么___________ _____就是该图形的对称轴．
连结对称点的线段的垂直线
(1)线段是轴对称图形，它的对称轴是 ．(2)角是轴对称图形，它的对称轴是 ．
它的角平分线所在的直线
1.对应线段 ；对应角 ； 图形的形状和大小都不发生改变． 2.对应点所连的线段平行且相等．
1.旋转过程中，图形上___________________按 旋转 ． 2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 ____ ，对应点到旋转中心的距离都_______． 3.旋转前后对应线段、对应角分别__ __，图形的大 小、形状_________．
把一个图形绕着某一个点旋转____，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被对称中心________． 中心对称的判定：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．
性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等．判定：(1)边、角分别对应相等的两个多边形____． (2)一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所 得到的图形与原图形________．
如图，△ABC与△A'B'C'关于直线 l 对称，则∠B的度数为（ ）
A.50° B.30° C.100° D.90°
【解析】△ABC与△A'B'C'关于直线 l 对称，则∠C=∠C'.由已知得，∠C=∠C'=30°.又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=180°－∠A－∠C=100°.故选C.
方法点拨：利用轴对称图形是全等图形，对应角、边相等和“三角形的内角和等于180°”来解决.
练习1.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是 （ ）
A B C D
如图，网格中有一个四边形和两个三角形.请你画出这三个图形关于直线MN的对称图形.
【解析】 要作三个图形关于MN对称的图形，应先确定三个图形上的特殊点(即顶点)，然后根据轴对称的性质，作出这些特殊点的对称点，最后顺次连结即可．
解：所作图形如图所示.
如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （ ）
A B C D
【解析】紧扣平移的概念解题.
方法点拨：平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.
练习2.如图所示，△DEF经过平移得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ ）
（1）如图a，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60 °后得到△COD，若∠AOB=15 °,则∠AOD的度数是（ ） A. 15 ° B. 60 ° C. 45 ° D. 75 °(2) 如图b ,4 ×4的正方形网格中， △MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，其旋转中心是（ ）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
【解析】（1）关键找出旋转角∠BOD=60 °; (2)作线段MM1与PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心.
练习3.如图，在等腰Rt△ABC中，点O是AB的中点，AC=4, 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为D,另一条直角边与BC相交，交点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和等于 .
【解析】 图A.图B都是轴对称图形，图C是中心对称图形，图D既是中心对称图形也是轴对称图形.
方法点拨：中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折.这是易错点，也是辨别它们不同的关键.
练习4.下列说法不正确的是（ ）A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心 对称图形D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形， 且对称轴都不止一条.
对称轴是线段垂直平分线
前后图形全等，对应角边相等
在解题时如果没有指明旋转方向通常要分顺时针和逆时针两种情况讨论.
①要熟练地找出可以作为 旋转角的角； ②要明确旋转中心的确定 方法.
中心对称是一种特殊的旋转；
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