黑龙江省哈尔滨市萧红中学2021-2022八年级（五四制）上学期 数学 学科期中测试

这是一份黑龙江省哈尔滨市萧红中学2021-2022八年级（五四制）上学期 数学 学科期中测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（★ 同学们，请将所有试题答案完整书写在“答卷页”上，否则无效。★）
一、选择题：
1.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）.
A.（－1，－2） B.（1，－2） C.（－1，2） D.（2，－1）
2．下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个
4. 等腰三角形的对称轴是（ ）
第7题图
A．顶角的平分线 B．底边上的高 C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线
5.下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（ ）
A．x2 -1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4
6. 如果y2＋my＋9是完全平方式，则m＝( )
A. 6 B. 3 C. 3或-3 D. 6或-6
7．如图，△ABC中，AC垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD周长为l3cm， AE=4.5cm。则△ABC周长为( )
A．22 cm B．18cm C．26cm D. 21 cm
8．由图你能根据面积关系得到的数学公式是（ ）
A a2-b2=(a+b)(a-b) B (a+b)2=a2+2ab+b2 C (a-b)2=a2-2ab+b2 D a(a+b)=a2+ab
9.下列说法错误的是( ).
A.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合。
B.三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等。
C.等腰三角形的两个底角相等。
D.等腰三角形顶角的外角是底角的二倍。
10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作EF//BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论:
（1）EF=BE+CF；（2）∠BOC=90°+∠A;
（3）点O到△ABC各边的距离都相等;
（4）设OD=m，AE+AF=n,则;
其中正确结论的个数 （ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
填空题：
11.计算： ．
12.若，则的取值范围为 ．
13.若， 则 ______________.
14.若a2+a-1=0.则2a2+2a的值为 ．
15.若等腰三角形的两条边长分别为9cm和18cm，则它的周长为 cm．
16.若，，则= ．
17.在△ABC中，∠A=80°当∠B的度数为_________________时，△ABC是等腰三角形。
18.如图，已知：等边三角形ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FE⊥BC，垂足为E，若三角形ABC的边长为4．则线段BE的长为 ．
19．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O分别作OM∥AB，ON∥AC,交BC于点M、N, ∠BOC=110°，则∠MON= .
A
B
O
M
N
A
B
E
D
C

C

（第18题） （第19题） （第20题）
如图，△ABC中，AB=BC, ∠ABC=120°，E是线段AC上一点，AE=3EC,连接BE并延长至D,连接CD，若∠BCD=120°，AB=6，则线段CD长为 。
解答题：
计算:（每题,3分，共12分）
（1）a(a-2b) (2)

因式分解：3a3-6a2+3a （4）因式分解（x+a）2-（x-b）2
22.（本题6分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，-2),B(2，-4),C(4，-1);
（1）画出与△ABC关于轴对称B
C
A
的图形△A1B1C1， 并写出点B1的坐标；
（2）四边形AACC的面积为___________
23．（本题6分）先化简，再求值.
,其中
24．（本题8分）
如图，在△ABE中，AB=AE,点C、D在BE上，BC=DE.
(1)求证：△ABC≌△AED

过点A作AH⊥BE于点H，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的全等三角形。
第24题
25．（本题8分）如图，学校有一块长为（2a+b）米，宽为（2a-b）米的长方形地块，其中有两条宽为b米的甬道，学校计划将除甬道外其余部分进行绿化.
（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）；
（2）若a=5，b=2，请你计算出绿化的总面积；

（本题10分）如图所示，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，BE与AD交于点O。
求证：AD=BE
如图2，若AD与CE交于点N，AC与BE交于点M，连接MN，求证：△CMN为等边三角形。
（3）在（2）的条件下，如图3，BG⊥AD于点G，EH⊥AD于点H，当AG=OH时，试探究线段BD、MN、AM之间的关系。


27如图，在平面直角坐标系中，A（8,0），B（0,8），连接AB，点C为AB中点，连接OC.
（1）点C坐标为 （ ， ）；
（2）如图2，动点E从A出发沿AO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，设点E的运动时间为t秒，连接CE，过点C作CE的垂线交OB于点F，设三角形OCF的面积为S，请用含t的式子表示S，并写出t的取值范围。
（3）在（2）的条件下，当t>4时，将△ACE沿CE折叠△A’CE，A’E交y轴于点G，求△GOE的周长.
图3
图2
图1
期中考试答案：
一、选择题：
1. B 2. C 3. C 4.D 5. A 6. D 7.A 8.C 9.A 10. C
二、填空题：
11.8a 3 12.x≠7 13. 15 14. 2 15.45
16.10 17.20°或 50°或 80° 18.2.5 19.40° 20.3
三、解答题：
21（1）a 2 -2ab （2）2a 2 -5/4ab （3）3a（a-1） 2 （4）（2x+a-b）（a+b）
22（1）画图 分 B 1 （2,4） 分
（2）12
23. 化简结果：x-(3 分） 求值 (3 分）
24. （1） △ABC≌△AED（SAS）（4 分）
（2）△ABC≌△AED △ABH≌△AEH △ACH≌△ADH △ABD≌△AEC（各 1分）
25.（1）S=（2a+b）（2a-b）-b（2a+b）-b（2a-b）+b
2
=4a 2 -4ab
（2）60
26.
（1） △ACD≌△BCE（SAS） 分
AD=BE 分
（2）△BCM≌△ACN（ASA） 分
CN= 分
∠MCN=60°△CMN 为等边三角形 分
（3）2OG=OB 2OH= 分
2GH=BE=AD ∵OH=AG ∴AG+OG=OH+GO AO=GH 2AO=AD O 为AD 中点 分
可证 △AMO≌△BEO
AM= 分
设 CM=MN=a ED=b BD=MN+2AM
27.（1）过点 C 作 x 轴的垂线，证等腰，即可说明 C（4,4） 分
（2）易证△ACE  △OCF，（1 分）
AE=OF=t， S=2t （2 分） （0（3）连接 A’O，可证等腰△A’OC，∠CA’O=∠A’OC ，∠A=∠EA’C=45°
∠GOA’=∠GA’O，A’G= 分
易证△OGE 的周长=OE+OG+EG=OA= 分