【专项练习】小学数学专项练习 比与分数、除法的关系（知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案）

这是一份【专项练习】小学数学专项练习 比与分数、除法的关系（知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案），文件包含专项练习苏教版小学数学专项练习比与分数除法的关系参考答案doc、专项练习苏教版小学数学专项练习比与分数除法的关系知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+无答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
比与分数、除法的关系参考答案
典题探究

一． 基本知识点：








二． 解题方法：



例1．　9　÷6=6：　4　=1.5=　150　%

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；比值相当于除法里的商，相当于分数里的分数值”进行解答即可．
解答：
解：6×1.5=9，
6÷1.5=4，
1.5=150%；
故答案为：9，4，150．
点评：
解答此题用到的知识点：（1）比和分数、除法的关系；（2）小数、分数和百分数之间的互化．
　
例2． =　12　：32=3÷8=　37.5　%．

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
解决此题关键在于3÷8，把3÷8的商化成小数是0.375，把小数点向右移动2位同时添上百分号是37.5%；把3÷8化成分数是，用分母8做比的后项，从8到32扩大4倍，分子3做比的前项也扩大4倍是12，变成12：32；分子3从3到24扩大8倍，分母8也扩大8倍是64，变成；分母从8到16扩大2倍，3也扩大2倍是6，变成；由此进行转化并填空．
解答：
解：==12：32=3÷8=37.5%．
故答案为：6、64、12、37.5．
点评：
此题考查小数、分数、百分数之间和比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
例3． =　3　÷　4　=　3　：　4　=　75　%=　0.75　（小数）

考点：
比与分数、除法的关系；分数的大小比较．
分析：
解决此题关键在于，的分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为3÷4；的分子3做比的前项，分母4做比的后项也可转化成比为3：4；用分子除以分母得小数商为0.75；0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；由此进行转化并填空．
解答：
解：=3÷4=3：4=75%=0.75；
故答案为：3，4，3，4，75，0.75．
点评：
此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
　
例4． =（最后一空要求填小数）

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
综合填空题．
分析：
解决此题关键在于4÷5，4÷5用被除数4做分子，除数5做分母可化成，的被除数和除数同时乘2可化成；的被除数和除数也可以同时乘8可化成；的被除数和除数还可以同时乘16可化成；4÷5得小数商为0.8；由此进行转化并填空．
解答：
解：4÷5====0.8；
故答案为：10，32，80，0.8．
点评：
此题考查除法、分数和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．




　　
　　
　　

演练方阵
A档（巩固专练）
1．甲、乙两数的比是7：5，甲数比乙数多（　　）
　
A．
40%
B．

C．


考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
在这里把甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用甲、乙两数的差除以乙数，求出甲数比乙数多几分之几或百分之几，再选择．
解答：
解：（7﹣5）÷5
=2÷5，
=0.4，
=40%；
故选：A．
点评：
本题是考查百分数应用题，把乙数看作单位“1”，甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用除法计算．
　
2．甲数除以乙数，商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是（　　）
　
A．
5：2
B．
4：1
C．
2：5
D．
4：10

考点：
比与分数、除法的关系；求比值和化简比．
分析：
甲数除以乙数，商是0.4，首先把0.4化成最简分数为，再改写成比2：5，即可作出选择．
解答：
解：甲数÷乙数=甲数：乙数=0.4==2：5；
故选：C．
点评：
此题主要利用比与分数、除法的关系及小数化分数等知识解答．
　
3．甲数除以乙数，商是0.4．甲数与乙数的最简整数比是（　　）
　
A．
0.4：1
B．
5：2
C．
4：10
D．
2：5

考点：
比与分数、除法的关系；求比值和化简比．
分析：
关键看商是0.4，把它化成分数可以看作甲2份，乙5份，甲乙的比为2：5．
解答：
解：甲数÷乙数=0.4=，
甲数：乙数=2：5．
故选：D．
点评：
此题考查比与除法的关系．
　
4．在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为（　　）
　
A．
自然数
B．
整数
C．
零

考点：
比与分数、除法的关系．
分析：
在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0，因为它们为0无意义．比如：在除法算式里，除数为0，3÷0=任何数，因为0乘任何数都得0，研究这样的算式就无意义了．
解答：
解：在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0．
故选：C．
点评：
此题考查分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0．
　
5．3÷5=（　　）：20=（　　）%=（　　）（填小数）．
　
A．
12、60、6
B．
12、60、0.6
C．
12、6、0.6
D．
12、60、0.6

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
综合填空题．
分析：
解答此题的关键是3÷5，根据比与除法的关系，3÷5=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：20；3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．由此进行转化并填空．
解答：
解：3÷5=12：20=60%=0.6；
故选：B．
点评：
此题考查除式、小数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
　
6．如果a÷b=0.75，那么a：b=（　　）
　
A．
7：5
B．
3：4
C．
4：3
D．
4：5

考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
比和比例．
分析：
由a÷b=0.75可知b≠0，根据比与除法的关系，a÷b=a：b（b≠0），a：b=0.75==，可以看作3：4的另一种写法，因此，a：b=3：4．
解答：
解：如果a÷b=0.75，那么a：b=3：4；
故选：B
点评：
本题主查是考查比与除式的关系，比的前项相当于除式中的被除数，比的后项相当于除式中的除数．注意，可以看作3：4的另一种写法．
　
7．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（　　）
　
A．
加上10
B．
乘2
C．
加6
D．
都不对

考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
比和比例．
分析：
3：5的后项增加10，也就是后项变为5+10=15，15÷5=3，也就相当于比的后项乘3，根据比的基本性质，比的前项也要乘3，3×3=9，9﹣3=6，也就相当于比前项加6．
解答：
解：3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应加6，
即3：5=9：15．
故选：C．
点评：
本题主要是考查比的基本性质，比的基本性质是比的前、后项都乘或除以同一个数（0除外），比值不变．此题是把比的前、后项都加一个数转化成都乘同一个数，再利用比的基本性质．
　
8．男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（　　）
　
A．
2：3
B．
3：2
C．
2：5

考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
比和比例．
分析：
在这里把女生人数看作单位“1”，则男生人数是，根据比的意义，用男生人数比上女生人数即可（结果化成最简整数比）．
解答：
解：设女生人数为1，则男生人数是，
：1=2：3．
故选：A．
点评：
因为男生人数是女生人数的，也可把男生人数看作是2，则女生人数就是3，根据比的意义，男生与女生人数的比是2：3．
　
9．桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（　　）
　
A．
1：5
B．
5：6
C．
6：5

考点：
比与分数、除法的关系．
分析：
根据桃树的棵数比李树多，把李树的棵数看做单位“1”，桃树的棵数就是单位“1”的（1+），进一步写比并化简比即可．
解答：
解：桃树棵数和李树棵数的比：（1+）：1=：1=6：5．
故选：C．
点评：
此题考查根据一个数比另一个数多几分之几，求两个数的比，关键是先求出两个数或两个数对应的分率．
　
10．分数的分母与除法算式中的除数（　　）
　
A．
可以是任何数
B．
不能是0

考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
分数和百分数．
分析：
分母也相当于除法算式中的除数，零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值．
解答：
解：因为零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值，
所以分数的分母与除法算式中的除数，都不能为0；
故选：B．
点评：
此题主要考查零作除数无意义．
　B档（提升精练）

1．某校男教师与女教师人数的比是5：3，以下说法不正确的是（　　）
　
A．
女教师比男教师少40%
B．
女教师占全校教师人数的37.5%
　
C．
男教师比女教师少全校教师的40%
D．
男教师是女教师的

考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
比和比例．
分析：
在这里把男教师的人数看作5，则女教师的为数就是3，全校教师就是5+3=8．A选项：就是求女教师比男教师少的人数占男教师的百分之几，用女教师比男教师少的人数除以男教师人数；B选项：女教师占全校教师人数的百分之几，用女教师人数除以全校教师人数；C选项：男教师比女教师少与已知条件矛盾，不正确；D选项：求男教师是女教师的几分之几，用男教师人数除以女教师人数．
解答：
解：A选项：（5﹣3）÷5
=2÷5
=40%；
B选项：3÷（5+3+
=3÷8
=37.5%；
C选项：男教师比女教师少与已知条件矛盾，不正确；
D选项：5÷3=．
故选：C．
点评：
在这里把男教师人数看作5，女教师人数看作3，分别求出四个选项，从而看出哪个选项错误．
　
2．如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的（　　）
　
A．
乙数是甲数的
B．
甲数是甲、乙两数和的
　
C．
甲数与乙数的比是3：1
D．
甲数与甲、乙两数和的比是1：4

考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
在这里把乙数看作是1，则甲数是3．乙数是甲数的1÷3=，因此，A选项正确；
甲、乙两数和是1+3=4，3÷4=，因此，B选项正确；
根据比的意义，甲数：乙数=3：1，因此，C选项正确；
3：（3+1）=3：4，即甲数与甲、乙两数和的比是3：4，因此，D选项不正确．
解答：
解：如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的是：甲数与甲、乙两数和的比是1：4．
故选：D．
点评：
关键把乙数看作是1，则甲数是3，根据分数的意义，比的意义等写出乙数是甲数的几分之几，甲数是甲、乙两数和的几分之几，甲数与乙数的比，甲数与甲、乙两数和的比是再进行选择．
　
3．把5÷（　　）=0.25==（　　）%所填完全正确的是（　　）
　
A．
1，20，25
B．
1，2，5，20
C．
20，25，1
D．
20，1，25

考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
综合填空题．
分析：
解答此题的关键是0.25，把0.25化成小数并化简是；根据分数与除法的关系，=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是5÷20；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%．由此进行转化并填空．
解答：
解：5÷20=0.25==25%，
即答案为：20，1，25；
故选：D
点评：
此题主要是考查除式、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
　
4．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：3，下面说法错误的是（　　）
　
A．
已看的页数是未看页数的
B．
已看的页数比未看的页数少
　
C．
已看了全书页数的
D．
全书还有没有看

考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
比和比例．
分析：
把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成5份，已经看了2份，未看的3份．也可发看作已看了2页，未看的3页，已看的页数是未看的页数的；把未看的页数看作单位“1”，已看的比未看的少的页数占未年页数的，即已看的页数比未看的页数少；把全书的页数平均分成5份，已看了2份，已看的占全书页数的；已看了全书的，还不1﹣=没有看．
解答：
解：根据分析，已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；
（3﹣2）÷3=，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；
故选：B．
点评：
本题考查的知识主要是分数的意义及分数的乘、除法的应用．B选项说法错误的原因是没弄清单位“1”．
　
5．除法中，当商大于被除数时，除数的分子（　　）
　
A．
大于分母
B．
小于分母
　
C．
等于分母
D．
无法确定其与分母的关系

考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
分数和百分数．
分析：
除法中，当商大于被除数时，除数小于1，真分数小于1，真分数的分子小于分母，因此除数的分子小于分母．
解答：
解：除法中，当商大于被除数时，除数的分子小于分母．
故选：B．
点评：
此题是考查分数或小数除法、真、假分数的意义等．在除法中当除数等于1时，商等于被除数，当除数大于1时，商小于被除数，当除数小于1时，商大于被除数．
　
6．甲数是乙数的，甲乙两数的比是（　　）
　
A．

B．

C．
5：6

考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
比和比例．
分析：
甲数是乙数的，也就是甲数除以乙数的商是，在这里把甲数看作是5，则乙数是6，根据比与除法的关系，甲乙两数的比也是5：6．
解答：
解：甲数是乙数的，甲乙两数的比是5：6；
故选：C
点评：
本题主要是考查比与除法的关系．除法中的被除数、除数、商相当比中的前项、后项、比值．
　
7．下列等式中错误的是（　　）
　
A．

B．

C．

D．


考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
分数和百分数．
分析：
根据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数、分数线相当于除号、分母相当于分母．
解答：
解：根据分数与除法的关系，9÷1=（即9）．
因此9÷1=不正确．
故选：C．
点评：
本题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．
　
8．如果a除以b等于5除以3，那么a就是b的．　×　（判断对错）

考点：
比与分数、除法的关系．
分析：
把a除以b等于5除以3写成算式为：a÷b=5÷3，算式5÷3的被除数5做分子，3做分母可化成分数为，也就是a÷b=5÷3=；算式可以表示a就是b的．据此进行判断．
解答：
解：因为a÷b=5÷3=，
所以表示a是b的；
故答案为：错误．
点评：
解决此题关键是根据题意先写出除法算式，再计算出商，进而确定a和b的倍比关系即可．
　
9．　12　÷15==1.2：　1.5　=　80　%=　0.8　（小数）=　八　成．

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
综合填空题．
分析：
解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；4÷5=0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成；根据比与分数的关系，=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘0.3就是1.2：1.5．
解答：
解：12÷15==1.2：1.5=80%=0.8=八成．
故答案为：12，1.5，80，0.8，八．
点评：
本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
　
10． 25%=3÷　12　=　6　：24．

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
比和比例．
分析：
解答此题的关键是25%，把25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系=1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；根据比与分数的关系=1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是6：24．
解答：
解：25%=3÷12=6：24．
故答案为：12，6．
点评：
此题是考查百分数、除法、比之间的关系、商不变的性质、比的基本性质等．利用其关系及性质即可转化．
　C档（跨越导练）

1． 0.2=12：　60　=　2　÷10=　20　%

考点：
比与分数、除法的关系．
专题：
综合填空题．
分析：
解决此题关键在于0.2，0.2可化成分数，的分子和分母同时除以2可化成最简分数，用分子1做比的前项，分母5做比的后项转化成比1：5，1：5的前项和后项同时乘12可化成12：60；用分子1做被除数，分母5做除数可转化成除法算式1÷5，1÷5的被除数和除数同时乘2可化成6÷10；0.2的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成20%；3434也可由此进行转化并填空．
解答：
解：0.2=12：60=2÷10=20%；
故答案为：60，2，20．
点评：
此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
　
2．　6　÷16====　0.375　=　37.5%　（填小数与百分数）

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
解决此题关键在于，的分子和分母同时乘3可化成，分子和分母同时乘5可化成，可化成3÷8，被除数和除数同时乘2可化成6÷16，用分子除以分母得小数商为0.375，0.375可化成37.5%；由此进行填空．
解答：
解：6÷16====0.375=37.5%；
故答案为：6，24，15，0.375，37.5%．
点评：
此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
　
3．　62.5　%==　15　：24．

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
解决此题关键在于，用分子除以分母得小数商为0.625，0.625的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成62.5%；的分子5做比的前项，分母8做比的后项也可转化成比为5：8，5：8的前项和后项同时乘上3可化成15：24；由此进行转化并填空．
解答：
解：62.5%==15：24；
故答案为：62.5，15．
点评：
此题考查分数、小数、百分数和比之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
　
4． 8÷　32　=　1　：4=0.25==　25　%=　二成五　＜成数＞．

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
解决此题关键在于0.25，0.25可改写成分数，
（1）的分子1做被除数，分母4做除数可化成1÷4，被除数和除数同乘8可化成8÷32；
（2）的分子1做比的前项，分母4做比的后项可化成1：4；
（3）的分子1乘3，分母4也乘3可化成；
（4）0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成25%；
（5）25%也就是二成五；据此进行转化并填空．
解答：
解：8÷32=1：4=0.25==25%=二成五．
故答案为：32，1，12，25，二成五．
点评：
此题考查小数、分数、百分数以及比之间的转化，关键是从0.25入手，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
　
5． 8÷　40　=3：15=　20　%=　二　成．

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
解决此题关键在于3：15，3：15用比的前项3做被除数，比的后项15做除数可化成3÷15，3÷15的被除数和除数同乘可化成8÷40；8÷40得小数商为0.2，0.2的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成20%；20%也就是二成；由此进行转化并填空．
解答：
解：8÷40=3：15=20%=二成；
故答案为：40，20，二．
点评：
此题考查除法、比、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
　
6．　3　÷4==　15　：20=　75　%=　七五　折．

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
解答此题关键是0.75，把0.75化成分数并化简得到，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3即可得到；根据分数与除法的关系，=3÷4；根据分数与比的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5得到15：20；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号是75%；根据折数的意义，75%就是七折五．由此进行转化并填空．
解答：
解：3÷4==0.75=15：20=75%=七五折；
故答案为：3，12，15，75，七五．
点评：
此题考查除式、小数、分数、百分数、比和折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
　
7． 0.375==　6　÷16=　3　：8=　37.5　%

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
解决此题关键在于0.375，0.375可改写成37.5%，也可改写成成，改写成，也可改写成3÷8，进一步改写成6÷16，也可改写成3：8．
解答：
解：0.375==6÷16=3：8=37.5%．
故答案为：24，6，3，37.5．
点评：
此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
　
8． 0.6=3：　5　=　9　÷15=　六　成=　60　%

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
（1）（2）先把0.6化成分数，即0.6=，根据分数、比、除法的关系可知：0.6==3：5=3÷5，然后根据商不变规律解答，据此解答第1、2个空；
（4）根据小数化成百分数的方法，把小数0.6的小数点向右移动两位，同时加上百分号化成百分数，位数不够的用0补足，据此解答第4个空；
（3）根据百分数和折数的互化方法，百分之几十就是几成，把第4个空的百分数化成成数即可．
解答：
解：（1）（2）0.6==3：5=3÷5=（3×3）÷（5×3）=9：15；
（3）（4）0.6=60%=六成；
所以：0.6=3：5=9÷15=六成=60%；
故答案为：5，9，六，60．
点评：
本题主要考查比与分数、除法的关系，以及百分数、小数、成数的互化．
　
9． =　36　÷60=3：　5　=　60　%=　0.6　（小数）．

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
解决此题关键在于，的分子9做被除数，分母15做除数可转化成除法算式为9÷15，9÷15的被除数和除数同乘上4可化成36÷60；根据分数的性质分子和分母同除以3可化成，的分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为3：5；用分子除以分母得小数商为0.6；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；由此进行转化并填空．
解答：
解：=36÷60=3：5=60%=0.6；
故答案为：36，5，60，0.6．
点评：
此题考查小数、分数、百分数、比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
　
10． 24÷　64　=　6　：16=0.375==　37.5　%．

考点：
比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
首先抓住已知数0.375，直接化成百分数37.5%；再把0.375化成最简分数，改写为3：8，前项和后项同乘2，改为6：16；把改写为3÷8，被除数和除数同乘8，改为24÷64，由此即可得出答案．
解答：
解：24：64=6：16=0.375==37.5%；
故答案为：64，6，，37.5．
点评：
此题主要考查比与分数、除法的关系，分数的基本性质及小数与百分数的转化等知识．