人教版 (新课标)必修25.宇宙航行课堂检测

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这是一份人教版 (新课标)必修25.宇宙航行课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

第六章　万有引力与航天

专题强化练7　同步卫星的运动规律

一、选择题

1.(2020山东济宁二中高二上期中,★★☆)(多选)中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统、欧洲伽利略卫星导航系统之后第四个成熟的卫星导航系统。2018年12月27日北斗三号基本系统完成建设,即日起提供全球服务。在北斗卫星导航系统中,有5颗地球静止轨道卫星,它们就好像静止在地球上空的某点。对于这5颗静止轨道卫星,下列说法正确的是(　　)

A.它们均位于赤道正上方

B.它们的周期小于近地卫星的周期

C.它们离地面的高度都相同

D.它们绕地球转动的方向可以是不同的

2.(2020福建福州四中高三月考,★★☆)已知地球两极的重力加速度大小为g0,赤道上的重力加速度大小为g。若将地球视为质量均匀分布、半径为R的球体,地球同步卫星的轨道半径为(　　)

A.R B.R C.R D.R

3.(2020山东青岛高三上期末,★★☆)在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通信卫星,就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通信,现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍。假设将来地球的自转周期变小,但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的,则地球自转的最小周期约为(　　)

A.5小时 B.4小时 C.6小时 D.3小时

4.(2020湖北名校联盟高三联考,★★☆)四颗人造卫星a、b、c、d在地球大气层外的圆形轨道上运行,其中a、c的轨道半径相同,b、d在同步卫星轨道上,b、c的轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示,则(　　)

A.卫星a、c的加速度大小相等,且小于b的加速度

B.因为卫星c在赤道上方,所以卫星c为同步卫星

C.卫星b、d的线速度大小相等,且大于月球的线速度

D.若卫星c变轨后在轨道半径较小的轨道上做匀速圆周运动,则其周期变大

5.(2019陕西榆林高三三模,★★★)2019年3月10日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将“中星6C”卫星发射升空,卫星进入预定轨道。它是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星。假设该卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G。下列说法正确的是(　　)

A.同步卫星运动的周期为2π

B.同步卫星运行的线速度为

C.同步轨道处的重力加速度为g

D.地球的平均密度为

二、非选择题

6.(2020山西朔州高三月考,★★☆)美国国家航空航天局宣布在太阳系外发现“类地”行星。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星,在该行星“北极”距地面h高处由静止释放一个小球(引力视为恒力),经过时间t落到地面。已知该行星半径为R,自转周期为T,引力常量为G,求:

(1)该行星的平均密度ρ;

(2)该行星的第一宇宙速度v;

(3)如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星表面的高度H为多少。

答案全解全析

1.AC　所有同步卫星都在赤道的正上方,选项A正确;它们的周期都等于地球自转的周期(24 h),且大于近地卫星的周期,选项B错误;根据G=m(R+h)可知,它们离地面的高度都相同,选项C正确;它们与地球同步,则绕地球转动的方向都是相同的,选项D错误。

2.A　设地球质量为M,物体的质量为m,地球同步卫星的轨道半径为r,地球的自转周期为T,则物体在地球两极受到的万有引力等于其重力,即G=mg0,而赤道上物体受到的万有引力与支持力的合力提供向心力,即G-mg=mR,同步卫星所受万有引力提供向心力G=m'r,故地球同步卫星的轨道半径为r=R,选项A正确。

3.B　设地球的半径为R,则地球同步卫星的轨道半径为r=6.6R,已知地球的自转周期T=24 h,地球同步卫星的转动周期与地球的自转周期一致,若地球的自转周期变小,则同步卫星的转动周期变小。由=mr可知,做圆周运动的半径越小,则运动周期越小。由于需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信,所以由几何关系可知三颗同步卫星的连线构成等边三角形且三边与地球相切,如图。由几何关系可知地球同步卫星的轨道半径为r'=2R,由开普勒第三定律得T'=T=24 h≈4 h,B正确。

4.C　根据G=ma得a=,可知卫星a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度,选项A错误;虽然卫星c在赤道上方,但是运行的高度小于同步卫星的高度,所以卫星c不是同步卫星,选项B错误;根据=m得v=,因为卫星b、d的运行半径相等且小于月球的轨道半径,则卫星b、d的线速度大小相等,且大于月球的线速度,选项C正确;若卫星c变轨后在轨道半径较小的轨道上做匀速圆周运动,根据T==2π可知,其周期变小,选项D错误。

5.C　地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动,万有引力提供向心力,有=m,在地球表面,物体受到的重力等于万有引力,有m0g=,即GM=gR2,故同步卫星运动的周期为T=2π,选项A错误;根据万有引力提供向心力,有=m,解得同步卫星运行的线速度为v==,选项B错误;根据万有引力提供向心力,有G=mg',解得g'===g,选项C正确;由GM=gR2得M=,故地球的密度为ρ==,选项D错误。