高中物理人教版 (新课标)必修25.宇宙航行同步训练题

第六章　万有引力与航天

5　宇宙航行

基础过关练

题组一　宇宙速度

1.关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是(　　)

A.第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度

B.第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做圆周运动的最大速度

C.第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度

D.不同行星的第一宇宙速度都是相同的

2.(2020福建南平高一期末)一宇航员在某星球上立定跳高的最好成绩是地球上的4倍,该星球半径为地球的一半,阻力不计,则该星球的第一宇宙速度约为(　　)

A.2.0 km/s     B.2.8 km/s

C.4.0 km/s     D.5.9 km/s

3.(2020湖南长郡中学高三月考)2019年春节上映的科幻电影《流浪地球》,讲述了因太阳急速膨胀,地球将被太阳吞没,为了自救,人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划,倾全球之力在地球表面建造上万座发动机,推动地球离开太阳系,奔往另外一个栖息之地。“流浪地球”计划中地球的逃逸速度是地球逃离太阳系的速度,此速度等于地球绕太阳运行速度的倍。已知太阳的质量约为2.0×1030 kg,地球和太阳之间的距离约为1.5×1011 m,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,不考虑其他天体对地球的作用力,则地球要想逃离太阳系需要加速到的最小速度约为(　　)

A.11.2 km/s    B.30 km/s

C.16.7 km/s    D.42 km/s

4.(2020甘肃嘉峪关高三月考)把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已知地球半径约为火星半径的2倍,地球质量约为火星质量的10倍。由这些数据可推算出(　　)

A.地球表面和火星表面的重力加速度之比为1∶50

B.地球表面和火星表面的重力加速度之比为10∶1

C.地球和火星的第一宇宙速度之比为∶1　

D.地球和火星的第一宇宙速度之比为∶1

题组二　人造卫星

5.(2020四川成都高三一诊)人造地球卫星的轨道可能是圆,也可能是椭圆。关于在轨正常运行的这些卫星,下列说法正确的是(　　)

A.所有卫星的运行周期都小于1天

B.所有卫星在任何位置的速率都小于7.9 km/s

C.部分卫星在某些位置的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D.所有卫星的轨道的半长轴(或轨道半径)的三次方与运行周期的二次方的比值是一个常数

6.(2020河北沧州一中高三月考)(多选)两颗人造地球卫星,它们的质量之比m1∶m2=1∶2,它们运行的线速度大小之比v1∶v2=1∶2,那么(　　)

A.它们运行的周期之比为8∶1

B.它们运行的轨道半径之比为4∶1

C.它们所受向心力大小之比为1∶32

D.它们运动的向心加速度大小之比为16∶1

题组三　同步卫星

7.(2019天津七校高二上期中联考)(多选)如图所示,关于地球卫星的轨道,下列说法正确的是(　　)

A.同步卫星的轨道一定为b

B.卫星可能的轨道为a、c

C.同步卫星可能的轨道为a

D.同步卫星可能的轨道为a、c

8.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS),建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星,下列说法中正确的是(　　)

A.它们运行的线速度一定大于第一宇宙速度

B.地球对它们的吸引力一定相同

C.一定位于赤道上空同一轨道上

D.它们运行的速度一定完全相同

9.(2019山东济南一中高二上期中)下列关于同步卫星的说法正确的是(　　)

A.同步卫星和地球自转同步,卫星的高度和速率是确定的

B.同步卫星的角速度是确定的,但高度和速率可以选择,高度增加,速率增大,且仍保持同步

C.一颗人造地球卫星的周期是114 min,比同步卫星的周期短,所以这颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星的高

D.同步卫星的速率比地球大气层附近的人造卫星的速率大

能力提升练

题组一　卫星运动参量的比较

1.(2019广东佛山一中高三上期中,★★☆)如图所示,A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,已知三颗卫星的质量关系为mA=mB<mC,轨道半径的关系为rA<rB=rC,则三颗卫星相关物理量关系正确的是(　　)

A.线速度的大小vA<vB=vC

B.加速度的大小aA>aB=aC

C.向心力的大小FA=FB<FC

D.周期的大小TA>TB=TC

2.(2020湖北武汉三校联合体高一下期中,★★☆)(多选)卫星A、B的运行方向相同,其中B为近地卫星。某时刻,两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)。已知地球半径为R,卫星A离地心O的距离是卫星B离地心O距离的4倍,地球表面的重力加速度为g,则(　　)

A.卫星A、B运行的加速度大小之比=

B.卫星A、B运行的周期之比=

C.卫星A、B运行的线速度大小之比=

D.卫星A、B至少要经过时间t=,两者再次相距最近

题组二　卫星变轨问题

3.(2020江西南昌高三月考,★★☆)在西昌卫星发射中心已成功发射“嫦娥四号”月球探测器。探测器奔月飞行过程中,在月球上空的某次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b,a、b两轨道相切于P点,如图所示,不计变轨时探测器质量的变化,下列关于探测器的说法正确的是(　　)

A.在a轨道上P点的速率与在b轨道上P点的速率相同

B.在a轨道上P点所受月球引力等于在b轨道上P点所受月球引力

C.在a轨道上P点的加速度小于在b轨道上P点的加速度

D.在a轨道上运动的周期小于在b轨道上运动的周期

4.(2020山西大同高三月考,★★★)如图所示,发射同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道Ⅰ上运行(忽略卫星到地面的高度),然后通过变轨在椭圆轨道Ⅱ上运行,Q是轨道Ⅰ、Ⅱ的切点,当卫星运动到远地点P时,再变轨成为地球同步卫星在轨道Ⅲ上运行,下列说法正确的是(　　)

A.卫星在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度

B.卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时的速度大于第一宇宙速度,小于第二宇宙速度

C.若地球质量为M,P到地面的高度是r,则卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为T3=2π

D.卫星在轨道Ⅱ的P点时处于超重状态

题组三　近地卫星、同步卫星、赤道上的物体相关联问题

5.(2020河北涿鹿中学高一月考,★★☆)(多选)同步卫星到地心的距离为r,运行速率为v1,向心加速度为a1;近地卫星做圆周运动的速率为v2,向心加速度为a2;地球赤道上观测站的向心加速度为a3。地球的半径为R,则(　　)

A.=  B.=  C.=  D.=

6.(2020河南巩义中学高一期中,★★☆)a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,向心加速度为a1,b在近地轨道上正常运动,角速度为ω1,c是地球同步卫星,离地心距离为r,运行的角速度为ω2,加速度为a2,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,地球的半径为R。则有(　　)

A.a的向心加速度等于重力加速度g

B.d的运动周期有可能是20小时

C.=

D.=

答案全解全析

基础过关练

1.B　第一宇宙速度的大小等于在地面附近运行的卫星绕地球公转的线速度。卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供,由G=m可得v=,可见卫星的高度越高,则公转的线速度越小,所以靠近地球表面运行的卫星(h可忽略)的线速度最大,所以选项A错误,选项B正确。地球同步卫星在地球的高空运行,所以它的线速度小于第一宇宙速度,所以选项C错误。行星的第一宇宙速度v=,式中的M、R为行星的质量、半径,不同行星的质量和半径不同,使得不同行星的第一宇宙速度一般不同,所以选项D错误。

2.B　根据h=可知4g星=g地,又R星=R地,根据第一宇宙速度的表达式v=可得v星=·v地=×7.9 km/s=2.8 km/s,选项B正确。

3.D　万有引力提供地球绕太阳运行的向心力,=m,解得地球绕太阳运行的速度为v=≈29.8 km/s,则地球要想逃离太阳系需要加速到的最小速度约为v'=v≈42 km/s,选项D正确。

4.C　根据星球表面物体受到的万有引力等于重力,有=mg,解得g=,由题意,地球半径约为火星半径的2倍,地球质量约为火星质量的10倍,则地球表面和火星表面的重力加速度之比为5∶2,选项A、B错误;根据万有引力提供物体做匀速圆周运动的向心力,有=m,解得第一宇宙速度v=,则地球和火星的第一宇宙速度之比为∶1,选项C正确、D错误。

5.D　根据G=mr,可得T=2π,轨道半径越大,周期越大,因此存在周期大于1天的情况,选项A错误;卫星沿椭圆轨道运动时,速度可以大于7.9 km/s,选项B错误;根据G=ma,可知由于卫星轨道半径大于地球半径,因此其向心加速度不可能大于地球表面的重力加速度,选项C错误;根据G=mr,可得=GM为常数,选项D正确。

6.ABC　根据G=m可得v=,它们运行的线速度大小之比v1∶v2=1∶2,则轨道半径之比r1∶r2=4∶1,而T=,所以周期之比T1∶T2=8∶1,选项A、B正确;根据=ma可得a=,轨道半径之比r1∶r2=4∶1,所以向心加速度大小之比a1∶a2=1∶16,向心力F=ma,质量之比m1∶m2=1∶2,向心力大小之比F1∶F2=1∶32,选项C正确,D错误。

7.BC　b所在平面不过地心,故不可能是同步卫星的轨道,选项A错误;因a、c所在平面都过地心,故可能为卫星的轨道,选项B正确;因a在赤道上空,且所在平面过地心,可能是同步卫星的轨道,选项C正确;因c不在赤道上空,不是同步卫星的轨道,选项D错误。

8.C　第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,即卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度,所以同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,选项A错误;5颗同步卫星的质量不一定相同,则地球对它们的吸引力不一定相同,选项B错误;同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同,根据=mω2r可知,ω相同,r一定相同,选项C正确;5颗卫星在相同的轨道上运行,速度的大小相同,方向不同,选项D错误。

9.A　根据万有引力提供向心力,得=mr=m,而r=R+h,由于同步卫星的周期与地球自转周期相同,所以T为一定值,同步卫星离地面的高度h是一定的,运行速率也为一定值,选项A正确,B错误;人造地球卫星的周期是114 min,比地球同步卫星的周期短,根据T=2π得,人造地球卫星离地面的高度比同步卫星的低,选项C错误;根据v=可知,同步卫星的运行速率比地球大气层附近的人造卫星速率小,选项D错误。

能力提升练

1.B　人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有=m=ma=mr,解得v=、a=、T=2π。根据题意有rA<rB=rC,可知vA>vB=vC、aA>aB=aC、TA<TB=TC,选项B正确,选项A、D错误。由F向=ma和已知条件mA=mB<mC,可以判断FA>FB,FB<FC,选项C错误。

2.CD　万有引力提供卫星绕地球运动的向心力,有G=ma,解得a=,则==,故A错误;由G=mr,解得T=2π,则==,故B错误;由G=m,解得v=,则==,故C正确;B的角速度ωB=,A的角速度ωA=,又GM=gR2,设经过时间t两者再次相距最近,则有t(ωB-ωA)=2π,解得t=,故D正确。

3.B　探测器在a轨道上经过P点时需要减速制动才能进入b轨道,则其在a轨道上P点的速率大于在b轨道上P点的速率,选项A错误;根据万有引力定律可知,探测器在a轨道上P点所受月球引力等于在b轨道上P点所受月球引力,由牛顿第二定律可知,其在a轨道上P点的加速度等于在b轨道上P点的加速度,选项B正确,C错误;探测器在a轨道上运动的半长轴大于在b轨道上运动的半径,根据开普勒第三定律可知,其在a轨道上运动的周期大于在b轨道上运动的周期,选项D错误。

4.B　两轨道上Q点距地心距离相同,根据G=ma可知,加速度相同,选项A错误;卫星在轨道Ⅰ上的运行速度为第一宇宙速度,从Q点需要点火加速才可以进入轨道Ⅱ,所以在轨道Ⅱ上经过Q点时的速度大于第一宇宙速度,但卫星仍绕地球运动,所以速度小于第二宇宙速度,选项B正确;根据G=m(R+r),解得T=,选项C错误;卫星在运行时处于失重状态,选项D错误。

5.BCD　同步卫星和近地卫星都绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,有G=m=ma,解得v=,所以=,故A错误。同步卫星与赤道上的观测站具有相同的角速度,根据a=rω2,可得=。由于a=,则有=,所以=,故B、C、D正确。

6.D　地球同步卫星c的周期与地球自转周期相同,角速度相同,则知a与c的角速度相同,根据a=ω2r知,c比a的向心加速度大。对绕地球公转的卫星,由G=ma得a=,卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度约为g,故知a的向心加速度小于重力加速度g,故A错误。由开普勒第三定律=k知,卫星的轨道半径越大,周期越大,所以d的运动周期大于c的运动周期,即大于24 h,故B错误。a、c的角速度相同,由a=ω2r得=,故C错误。由G=mω2r得ω=,则近地卫星和同步卫星的角速度之比为=故D正确。故选D。