高中物理6 反冲现象 火箭免费课后练习题

第一章　动量守恒定律

第5～6节综合拔高练

五年选考练

考点1　碰撞及反冲现象

1.[2019江苏单科,12(1),]质量为M的小孩站在质量为m的滑板上,小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板,离开滑板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为　　　。 

A.v　　　B.v　　　C.v　　　D.v

2.(2017课标Ⅰ,14,6分,)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(　　)

A.30 kg·m/s             B.5.7×102 kg·m/s

C.6.0×102 kg·m/s        D.6.3×102 kg·m/s

考点2　多物体、多过程问题中动量守恒定律的应用

3.(2017天津理综,10,16分,)如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止于水平地面上,B悬于空中。现将B竖直向上再举高h=1.8 m(未触及滑轮),然后由静止释放。一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2,空气阻力不计。求:

(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t;

(2)A的最大速度v的大小;

(3)初始时B离地面的高度H。

4.(2019课标Ⅰ,25,20分,)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示。t=0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图(b)所示,图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力。

图(a)

图(b)

(1)求物块B的质量;

(2)在图(b)所描述的整个运动过程中,求物块A克服摩擦力所做的功;

(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。在物块B停止运动后,改变物块与轨道间的动摩擦因数,然后将A从P点释放,一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。

三年模拟练

应用实践

1.(2020江苏海安高级中学高二月考,)如图所示,质量为M的小船在平静水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为(　　)

A.v0+(v0+v)    B.v0-v

C.v0+v     D.v0+(v0-v)

2.(2020山东实验中学高三上第二次诊断,)如图所示,光滑水平面上的木板静止,在其右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=1 kg,质量m=2 kg的铁块以水平速度v0=3 m/s从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的左端,则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为　(　　)

A.1.5 J      B.6 J

C.3 J       D.4 J

3.(2020黑龙江哈尔滨六中高三上第一次调研,)图为一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4是四个喷气式发动机,P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线与y轴平行。每台发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动。开始时,探测器以恒定的速率v0向+x方向平动。要使探测器改为向+x偏-y 60°的方向以原来的速率v0平动,则可　(深度解析)

A.先开动P1适当时间,再开动P4适当时间

B.先开动P3适当时间,再开动P2适当时间

C.开动P4适当时间

D.先开动P3适当时间,再开动P4适当时间

迁移创新

4.(2020北京朝阳高三上期中,)某科技小组学习了反冲现象后,设计了以下实验。

如图甲所示,小车上固定一个右端开口的小管,管口刚好与小车右端对齐。小管内装有一根质量可忽略不计的硬弹簧,小车与管的总质量为M=0.2 kg。将一个大小合适、质量为m=0.05 kg的小球压入管内,管口的锁定装置既可控制小球不弹出,也可通过无线遥控解锁。小球弹出时间极短,在管内运动的摩擦可忽略。该小组利用此装置完成以下实验。

实验一:测量弹簧储存的弹性势能

如图乙所示,将该装置放在水平桌面上,小车右端与桌面右端对齐,并在小车右端悬挂重垂线到地面,标记出O点。固定小车,解锁后,小球水平飞出,落到地面上的A点。测得OA的距离为x=2.4 m,小球抛出点的竖直高度为h=0.8 m。g取10 m/s2。

实验二:对小车反冲距离的理论预测与实验检验

如图丙所示,将该装置放在水平地面上静止不动,解除锁定,小球弹出瞬间小车向相反方向运动。已知地面对小车的阻力恒为车对地面压力的k倍(k=0.3)。该小组在实验一的基础上,先通过理论计算得出小车反冲距离的预测值为s,再通过实验测得反冲距离的实际值为s'。

(1)求小球锁定时弹簧储存的弹性势能Ep;

(2)请你帮助该小组计算小车反冲距离的预测值s;

(3)请分析说明根据现有信息能否预测s'与s的大小关系。

答案全解全析

五年选考练

1.B　忽略滑板与地面间摩擦时,小孩与滑板在水平方向上动量守恒,有0=Mv+mv',解得v'=-v,其中“-”表示v'与v方向相反,故B正确。

2.A　由于喷出过程中重力和空气阻力可忽略,则模型火箭与燃气组成的系统动量守恒。燃气喷出前系统静止,总动量为零,故喷出后瞬间火箭的动量与喷出燃气的动量等值反向,可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小,则|p火|=|p气|=m气v气=0.05 kg×600 m/s=30 kg·m/s,A正确。

3.答案　(1)0.6 s　(2)2 m/s　(3)0.6 m

解析　(1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动,有

h=gt2①

代入数据解得

t=0.6 s②

(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB,有

vB=gt③

细绳绷直瞬间,细绳张力远大于A、B的重力,A、B相互作用,由动量守恒得

mBvB=(mA+mB)v④

之后A做匀减速运动,所以细绳绷直后瞬间的速度v即最大速度,联立②③④式,代入数据解得

v=2 m/s⑤

(3)细绳绷直后,A、B一起运动,B恰好可以和地面接触,说明此时A、B的速度为零,这一过程中A、B组成的系统机械能守恒,有

(mA+mB)v2+mBgH=mAgH⑥

代入数据解得

H=0.6 m⑦

4.答案　(1)3m　(2)mgH　(3)

解析　(1)根据图(b),v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小,为其碰撞后瞬间速度的大小。设物块B的质量为m',碰撞后瞬间的速度大小为v'。由动量守恒定律和机械能守恒定律有

mv1=m+m'v'①

m=m+m'v'2②

联立①②式得

m'=3m③

(2)在图(b)所描述的运动中,设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f,下滑过程中所走过的路程为s1,返回过程中所走过的路程为s2,P点的高度为h,整个过程中克服摩擦力所做的功为W。由动能定理有

mgH-fs1=m-0④

-(fs2+mgh)=0-m⑤

从图(b)所给出的v-t图线可知

s1=v1t1⑥

s2=··(1.4t1-t1)⑦

由几何关系可得

=⑧

物块A在整个过程中克服摩擦力所做的功为

W=fs1+fs2⑨

联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得

W=mgH⑩

(3)设倾斜轨道倾角为θ,物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ,有

W=μmg cos θ·

设物块B在水平轨道上能够滑行的距离为s',由动能定理有

-μm'gs'=0-m'v'2

设改变后的动摩擦因数为μ',由动能定理有

mgh-μ'mg cos θ·-μ'mgs'=0

联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩式可得

=

三年模拟练

1.A　人在跃出的过程中,船、人组成的系统动量守恒,规定向右为正方向,由动量守恒定律得(M+m)v0=Mv'-mv,解得v'=v0+(v0+v),故选A。

2.A　从铁块滑上木板开始到弹簧被压缩到最短,系统动量守恒,有mv0=(M+m)v,根据能量守恒定律得Q+Ep=m-(M+m)v2;从铁块滑上木板开始到最后恰好停在木板的左端,系统动量守恒,有mv0=(M+m)v,根据能量守恒定律得2Q=m-(M+m)v2,解得Ep=1.5 J,所以最大弹性势能为1.5 J,选A。

3.A　先开动P1适当时间,探测器受到的推力沿-x方向,探测器沿+x方向减速运动,再开动P4适当时间,又产生沿-y方向的推力,探测器的合速度可以沿+x偏-y 60°的方向,并以原来的速率v0平动,A正确。先开动P3适当时间,探测器受到的推力沿+x方向,将沿+x方向加速运动,再开动P2适当时间,又产生沿+y方向的推力,探测器的合速度沿第一象限,B错误。开动P4适当时间,探测器受到的推力沿-y方向,将获得沿-y方向的速度,沿+x方向的速率不变,合速度大于v0,C错误。先开动P3适当时间,探测器受到的推力沿+x方向,将沿+x方向加速运动,速率大于v0,再开动P4适当时间,探测器受到的推力沿-y方向,将获得沿-y方向的速度,合速度大于v0,D错误。

导师点睛

注意物体在两个不同方向上的运动是相互独立、互不影响的,两个分运动同时进行或者先后进行效果是一样的。

4.答案　见解析

解析　(1)小球弹出后做平抛运动,则

h=gt2①

x=v0t②

小球弹出过程中,小球与弹簧组成的系统机械能守恒,则

Ep=m③

联立①②③式可得Ep=

代入数据可得Ep=0.9 J

(2)设向右为正方向,在小球弹出过程中,小球与小车组成的系统动量守恒、机械能守恒,则

0=mv1-Mv2④

Ep=m+M⑤

小球弹出后,小车在地面阻力作用下逐渐减速为零的过程中,由动能定理得

-kMgs=0-M⑥

联立④⑤⑥式可得

s=Ep⑦

代入数据可得s=0.3 m

(3)仅根据现有信息,不能预测s'与s的大小关系。理由如下:

第一:在实验一中,上述计算弹簧储存的弹性势能Ep时,由于没有考虑小球运动过程中所受阻力的影响,使得Ep的预测值比实际值偏小,由⑦式可知预测值s将偏小。

第二:在实验二中,上述预测值计算时没有考虑弹出小球过程中地面摩擦的影响,使得小车速度v2的预测值要比实际值偏大;同时,在上述预测值计算中,也没有考虑小车反冲过程中所受空气阻力的影响,由⑥式可知,均致使预测值s偏大。

综上,仅根据现有信息,无法比较上述偏差的大小关系,所以不能预测s'与s的大小关系。