初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试练习

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年秋季七年级上册第3章《一元一次方程》单元基础训练题一、选择题1.下列方程中，是一元一次方程的是（   ）            A.                           B.                           C.                           D. 2.下列方程的变形正确的有（   ）            A.  ，变形为                                 B.  ，变形为
C.  ，变形为                          D.  ，变形为 3.下列方程中与方程2x-3=x+2的解相同的是（   ）            A. 2x-1=x                               B. x-3=2                               C. 3x=x+5                               D. x+3=24.如果式子5x-4的值与-互为倒数，则x的值为（　　）A.                                         B. －                                         C. -                                        D. 5.方程 去括号变形正确的是（  ）            A.               B.               C.               D. 6.在解方程 时，第一步去分母，去分母后结果正确的是（   ）            A.                         B.   
C.                                D.    7.一条公路，甲队单独修需6天，乙队单独修需12天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，全部修完需要(    )            A. 2天                                       B. 3天                                       C. 4天                                       D. 5天8.一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（   ）            A.  ﹣ ＝1                                       B.  ﹣ ＝1    
C.  ﹣ ＝1                                      D.  ﹣ ＝1二、填空题9.“x的2倍与3的差等于零”用方程表示为       ．    10.已知方程 ，用含 的代数式表示 ，那么        ．    11.已知方程 是关于 的一元一次方程，则 ________.    12.一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝________.    13.如图的流程图是小明解方程3x＋1＝x－3的过程．其中③代表的运算步骤为系数化1，该步骤对方程进行变形的依据是________．  14.方程 =1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=-1，那么墨水盖住的数字是________。    15.现规定一种新的运算 =ad﹣bc，那么 =9时，x=       ． 三、解答题16.解方程：    （1） ；    （2） .        17.解方程：    （1） ；    （2）        18.小明做作业时，不小心将方程中 ﹣1= +●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？        19.汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？        20.小聪做作业时解方程 － ＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；②去括号，得3x＋3－4－6x＝1；③移项，得3x－6x＝1－3＋4；④合并同类项，得－3x＝2；⑤系数化为1，得x＝－ .（1）聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)    （2）请写出正确的解答过程．           21.某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨）2.002.503.00（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？    （2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？    （3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．            参考答案一、选择题1. B   2. A   3. B   4. C   5. D   6. B   7. C   8. A   二、填空题9. 2x﹣3=0   10.    11. -2   12. 4   13. 等式两边都除以同一个不为0的数，所得的等式仍然成立．或者等式两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立．或者等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立．   14. 1   15.    三、解答题16. （1）解：移项，得： ，   合并同类项，得： ，系数化为1，得： ；
（2）解：去分母，得： ，   去括号，得： ，移项，得： ，合并同类项，得： ，系数化为1，得： .17. （1）解：    
（2）解：     18. 解：设污染的常数为a，  把x=3代入方程得：v﹣1=4+a，解得：a=﹣ ．19. 解：设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据题意得： + ﹣（ + ）= ，解得：x=42，则2x﹣14=2×42﹣14=70，答：去时上、下坡路程各为42千米、70千米20. （1）不正确；①②
（2）解：去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝ 21. （1）解：当用水12吨时，缴水费为2×12=24元，当用水18吨时，缴水费为24+2.5×（18﹣12）=24+15=39元，∵45元＞39元，∴5月份的用水量超过18吨，设5月份的用水量为x吨，根据题意得，39+（x﹣18）×3=45，解得x=20
（2）解：根据（1），当所缴水费为20元时，∵20＜24，∴用水20÷2=10吨，当所缴水费为30元时，∵24＜30＜39，∴设用水为x，则24+（x﹣12）×2.5=30，解得x=14.4，所以，该用户的月用水量应该控制在10～14.4吨之间
（3）解：①m≤12吨时，所缴水费为2m元，②12＜m≤18吨时，所缴水费为2×12+（m﹣12）×2.5=（2.5m﹣6）元，③m＞18吨时，所缴水费为2×12+2.5×（18﹣12）+（m﹣18）×3=（3m﹣15）元．