北师大版八年级上册数学期中模拟试题--含答案 (1)

这是一份北师大版八年级上册数学期中模拟试题--含答案 (1)，共23页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列各数，下列说法中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前
期中模拟试卷（数学 北师版八年级）
考试时间：120分钟；总分：120分
题号
一
二
三
总分
得分




注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人
得分



一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是（ ）
A． （﹣3，﹣4） B． （3，4） C． （﹣3，4） D． （﹣4，3）
3．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）
A． 9、12、15 B． 41、40、9 C． 25、7、24 D． 6、5、42
4．下列各数：3.141592 ， ，0.16， ， ， ， ， ， 0.2 ， 中无理数的个数是（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A． 3是的算术平方根 B． －3是的算术平方根
C． ±3是的平方根 D． －3是的立方根
6．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行
的最短路程是（ ）

A． 6cm B． 8cm C． 10cm D． 12cm
7．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
A． B．
C． D．
8．已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（ ）
A． B． C． 2 D． 4
9．如图，□ABCD的顶点坐标分别为A(1，5)、B(1，1)、C(7，3)，则点D的坐标为（ ）

A． （7，5） B． （7，6） C． （7，7） D． （6，7）
10．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（ ）
A． B． C． 或 D． 以上都不对


第II卷（非选择题）


评卷人
得分



二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______cm2．

12．-2的相反数是_____________，绝对值是________________．
13．y= + +4，则=_______________．
14．已知，则＝____．
15．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=______．
16．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，-2），“车”位于点（-4，-2），则“马”位于点___________．

17．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是____________．

18．如图所示，己知OA=OB，则数轴上点A表示的数是____________．


评卷人
得分



三、解答题（共7个小题，共66分）
19．（满分9分）解方程组
（1） （2） （3）





20．（满分9分）分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=()2＋1＝2 ；
OA32=()2＋1＝3 ；
OA42=()2＋1＝4 …
填空：（1）请写出含有n（n为正整数）的等式Sn=　 　；

（2）推算出OA10=　 　．
（3）求S12+S22+S32+…+S102的值．




21．（满分8分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．



22．（满分8分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？学*
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？




23．（满分10分）观察下列等式



将以上三个等式两边分别相加得：

（1）猜想并写出： =　 　
（2）直接写出下列各式的计算结果：-
①=　 　；
②=　 　．
（3）探究并计算：
．
23．（满分10分）为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民阶梯式计费价格表的部分信息：

　自来水销售价格
污水处理价格　
　每户每月用水量
　单价：元/立方米
　单价：元/立方米
　17立方米及以下
a
0.8
　超过17立方米但不超过30立方米的部分
b
0.8
　超过30立方米的部分
6
0.8

该市居民王老师家2017年3月份用水20立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元．
（1）求a、b的值．
（2）若王老师家5月份交水费150元，则他家5月份用水多少吨？（说明：每户产生的污水量等于自来水量，所交水费包含自来水费和污水处理费）

24．（满分12分）如图，成都市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲：x表示_____________________，y表示________________________
乙：x表示_____________________，y表示________________________
（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300．请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．











答案

绝密★启用前
期中模拟试卷（数学 北师版八年级）
考试时间：120分钟；总分：120分
题号
一
二
三
总分
得分




注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）

评卷人
得分



一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据算术平方根的概念：一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根，因此，25的算术平方根是5，正确选项是B．
2．点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是（ ）
A． （﹣3，﹣4） B． （3，4） C． （﹣3，4） D． （﹣4，3）
【答案】A
【解析】∵点P（3，-4）关于y轴对称点P′，
∴P′的坐标是：（-3，-4）．
故选A．
3．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）
A． 9、12、15 B． 41、40、9 C． 25、7、24 D． 6、5、4
【答案】D
【解析】选项A，92+122=225=152；选项B，402+92=1681=412；选项C，72+242=625=252；选项D，52+42≠62，根据勾股定理的逆定理可知，只有选项D不能够成直角三角形．故选D．
4．下列各数：3.141592 ， ，0.16， ， ， ， ， ， 0.2 ， 中无理数的个数是（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
【答案】D

5．下列说法中，不正确的是（ ）
A． 3是的算术平方根 B． －3是的算术平方根
C． ±3是的平方根 D． －3是的立方根
【答案】B
【解析】选项A， 3是的算术平方根，正确；选项B， －3是的算术平方根，错误；选项C， ±3是的平方根，正确；选项 D，－3是的立方根，正确，故选B．
6．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行
的最短路程是（ ）

A． 6cm B． 8cm C． 10cm D． 12cm
【答案】C
【解析】底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，由r=，即可得半圆弧长为： ×2π× =6cm，如图，展开得BC=8cm，AC=6cm，根据勾股定理可得AB= =10cm．故选C．

点睛：本题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，画曲面问题为平面问题．
7．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C

8．已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（ ）
A． B． C． 2 D． 4
【答案】C
【解析】试题解析：由题意得： ，解得，∴.故选C．
9．如图，□ABCD的顶点坐标分别为A(1，5)、B(1，1)、C(7，3)，则点D的坐标为（ ）

A． （7，5） B． （7，6） C． （7，7） D． （6，7）
【答案】C
【解析】由A(1，5)、B(1，1)可得知A、B的横坐标相同，纵坐标相差4，由平行四边形的性质可知，AB//CD，AB=CD，所以点C向上平移4个单位长度即可得到点D，因为点C的坐标为（7，3），所以可得点D的坐标为（7，7）；故选C．
【点睛】本题考查平行四边形的性质以及平移的性质，能正确地识图并掌握相关的性质是解题的关键．
10．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（ ）
A． B． C． 或 D． 以上都不对
【答案】C

第II卷（非选择题）

评卷人
得分



二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______cm2．

【答案】49
【解析】试题解析：

∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，
∴正方形A的面积等于，正方形B的面积等于，正方形C的面积等于，正方形D的面积等于.
又
∴正方形的面积和等于
故答案为：
12．-2的相反数是_____________，绝对值是________________．
【答案】 相反数是2- ， 绝对值是2-

13．y= + +4，则=_______________．
【答案】16
【解析】试题解析：
解得：
当时，


故答案为
14．已知，则＝____．
【答案】1．

15．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=______．
【答案】-2
【解析】将x=5代入2x-y=12，得y=-2，故★表示的数为-2，故答案为：-2．
【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解此类方程组首先根据题意找出突破点，本题已知第二个方程和x的值即为突破点，将x的值代入得y的值，将x，y的值代入第一个方程得等式右边的值．
16．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，-2），“车”位于点（-4，-2），则“马”位于点___________．

【答案】（3，1）
【解析】观察棋盘，根据“将”位于点（0，-2），“车”位于点（-4，-2），可知“马”位于点（3，1），故答案为：（3，1）．
17．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是____________．

【答案】（2011，2）

18．如图所示，己知OA=OB，则数轴上点A表示的数是____________．

【答案】
【解析】根据图示，由勾股定理可求OB的长为=，然后根据OA=OB可知OA=，因此A点表示的数为


评卷人
得分



三、解答题（共7个小题，共66分）
19．（满分9分）解方程组
（1） （2） （3）
【答案】(1) (2) (3) .
【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
试题解析：（1），
①+②×2得：11x=22，即x=2，
将x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为；
（2）
①×5+②×2得23x=46，即x=2
把x=2代入①得：y=1
则方程组的解为：
（3）方程组整理得： ，
①-②得：2x=-6，即x=-3，
把x=-3代入①得：y=-，=
则方程组的解为．
20．（满分9分）分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=()2＋1＝2 ；
OA32=()2＋1＝3 ；
OA42=()2＋1＝4 …
填空：（1）请写出含有n（n为正整数）的等式Sn=　 　；

（2）推算出OA10=　 　．
（3）求S12+S22+S32+…+S102的值．
【答案】（1）； （2）；（3）.
【解析】试题分析：（1）观察图形，利用勾股定理可得，第n个图形的一直角边就是，另一条直角边为1，然后利用面积公式即可得结论；（2）根据勾股定理计算可得第n个图形的一直角边就是，所以OA10= ；（3）求S12+S22+S32+…+S102的值，就是把每个三角形面积的平方相加即可．

点睛：本题考查了勾股定理的应用，观察图形，利用勾股定理计算，发现规律，根据规律计算即可．
21．（满分8分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．

【答案】（1）图形见解析（2）5
试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）△ABC的面积为：4×3﹣×1×4﹣×3×2﹣×2×2=5．
22．（满分8分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

【答案】（1）梯子顶端离地面24米（2）梯子底端将向左滑动了8米

（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE=（24﹣4）=20米，
∴BD+BE=DE===15，
∴DE=15﹣7=8（米），即下端滑行了8米．
答：梯子底端将向左滑动了8米．
23．（满分10分）观察下列等式



将以上三个等式两边分别相加得：

（1）猜想并写出： =
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①=　 　；
②=　 　．
（3）探究并计算：
．
【答案】（1）（2）①，②；（3）

试题解析：：（1）；
（2）①=1--+-+
+
=1-
=；
②
=1--+-+
+
=1-
=
（3）原式=×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-）
=×（1-+-+-+…+-）
=×（1-）
=×
=．

23．（满分10分）为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民阶梯式计费价格表的部分信息：2

自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/立方米
单价：元/立方米
17立方米及以下
a
0.8
超过17立方米但不超过30立方米的部分
b
0.8
超过30立方米的部分
6
0.8

该市居民王老师家2017年3月份用水20立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元．
（1）求a、b的值．学&
（2）若王老师家5月份交水费150元，则他家5月份用水多少吨？（说明：每户产生的污水量等于自来水量，所交水费包含自来水费和污水处理费）2
【答案】（1）a的值为2.2，b的值为4.2；（2）他家5月份用水35吨．

（2）如果用水30吨，需交水费17×2.2+13×4.2+30×0.8=116（元），
∵150＞116，
∴5月份用水超过30吨，
设5月份用水x吨，由题意得：
17×2.2+13×4.2+（x﹣30）×6+0.8x=150，
解得：x=35，
答：他家5月份用水35吨．
24．（满分12分）如图，成都市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲：x表示_____________________，y表示________________________2
乙：x表示_____________________，y表示________________________
（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300．请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【解析】试题分析：（1）由题意得，对于甲：x表示产品重量，y表示原料重量；
补全后为： 1.5(20x+10y)＝15000，1.2(110x+120y)＝97200 ；
对于乙：x表示产品销售额，y表示原料费，
补全后为：；
（2）将x=300代入原方程组解得y=400，
∴产品销售额为300×8000=2400000（元），
原料费为400×1000=400000（元），
又∵运费为15000+97200=112200（元），
∴这批产品的销售额比原料费和运费的和多：2400000-（400000+112200）=1887800（元）．
答：这批产品的销售款比原料费和运输费的和多1887800元．