北师大版数学八年级上册期中模拟试卷01（含答案）

这是一份北师大版数学八年级上册期中模拟试卷01（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是( )
A．在中国的东南方 B．东经121.5°
C．在中国的长江出海口 D．东经121°29′，北纬31°14′
2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )
A.eq \r(3)，eq \r(4)，eq \r(5) B．1，eq \r(2)，eq \r(3) C．6，7，8 D．2，3，4
3．下列最简二次根式是( )
A.eq \r(\f(1,3)) B.eq \r(20) C.eq \r(7) D.eq \r(121)
4．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5 m，顶端离地面12 m，则梯子的长度为( )
A．12 m B．13 m C．14 m D．15 m
5．在实数0.3，0，eq \r(7)，eq \f(π,2)，0.123 456…中，无理数的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )
A．Q＝0.2t B．Q＝20－0.2t C．t＝0.2Q D．t＝20－0.2Q
7．若一次函数y＝kx－4的图象经过点(－2，4)，则k等于( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
8．如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )
A．2.5 B．2eq \r(2) C.eq \r(3) D.eq \r(5)
9．下列各语句中错误的个数为( )
①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数；③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．若P(a，0)中，a＜0，则点P位于( )
A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴
11．已知点P(1，－2)，Q(－1，2), R (－1，－2)，H(1，2)，则下面选项中关于y轴对称的是( )
A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R
12．一次函数y＝kx＋6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．设m＝3eq \r(2)，n＝2eq \r(3)，则m、n的大小关系为( )
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不能确定
14．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( )
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C．小明在上述过程中所走的路程为6 600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
15．如果a＜0，b＜0，且a－b＝6，那么eq \r(a2)－eq \r(b2)的值是( )
A．6 B．－6 C．6或－6 D．无法确定
二、填空题
16．16的算术平方根是________，－8的立方根是________．
17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则eq \r(a2)－|a－b|＝______．
18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为________．

19.如图，点A(a，4)在一次函数y＝－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为________．
20.如图，象棋盘中的小方格均是边长为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为(－2，1)(x轴与边AB平行，y轴与边BC平行)，那么“卒”的坐标为________．
三、解答题
21．计算：
(1)eq \r(18)－eq \r(72)＋eq \r(50)； (2)(eq \r(7)＋eq \r(3))(eq \r(7)－eq \r(3))．
22.已知一次函数y＝kx＋b，在x＝0时的值为4，在x＝－1时的值为－2，求这个一次函数的表达式．
23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求eq \f(5（a＋b）,a2＋b2)－eq \r(2cd)＋x的值．
24．如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．
(1)写出A，B，C，D，E的坐标；
(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？
25.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
26．已知m＋n－5的算术平方根是3，m－n＋4的立方根是－2，试求eq \r(2m＋1,3m－n＋2) 的值．
27. 在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如eq \f(5,\r(3))，eq \r(\f(2,3))，eq \f(2,\r(3)＋1)这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
eq \f(5,\r(3))＝eq \f(5×\r(3),\r(3)×\r(3))＝eq \f(5,3)eq \r(3)；(一)
eq \r(\f(2,3))＝eq \r(\f(2×3,3×3))＝eq \f(\r(6),3)；(二)
eq \f(2,\r(3)＋1)＝eq \f(2×（\r(3)－1）,（\r(3)＋1）（\r(3)－1）)＝eq \f(2（\r(3)－1）,（\r(3)）2－12)＝eq \r(3)－1.(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
eq \f(2,\r(3)＋1)还可以用以下方法化简：
eq \f(2,\r(3)＋1)＝eq \f(3－1,\r(3)＋1)＝eq \f(（\r(3)）2－12,\r(3)＋1)＝eq \f(（\r(3)＋1）（\r(3)－1）,\r(3)＋1)＝eq \r(3)－1.(四)
(1)请用不同的方法化简eq \f(2,\r(5)＋\r(3)) .
①参照(三)式得eq \f(2,\r(5)＋\r(3))＝________________________________；
②参照(四)式得eq \f(2,\r(5)＋\r(3))＝________________________________；
(2)化简：eq \f(1,\r(3)＋1)＋eq \f(1,\r(5)＋\r(3))＋eq \f(1,\r(7)＋\r(5))＋…＋eq \f(1,\r(2n＋1)＋\r(2n－1)) .
参考答案
D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 11.D 12.C 13.A 14.C 15.B
16.4 －2 17.－b 18.eq \f(3,2) 19.7.5 20.(3，2)
(1)2eq \r(2).(2)4.
根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝4，,－k＋b＝－2.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝6，,b＝4.))所以这个一次函数的表达式为y＝6x＋4.
由题意知a＋b＝0，cd＝1，x＝±eq \r(2).当x＝eq \r(2)时，原式＝－eq \r(2)＋eq \r(2)＝0.当x＝－eq \r(2)时，原式＝－eq \r(2)－eq \r(2)＝－2eq \r(2).故原式的值为0或－2eq \r(2).
(1)A(2，3)、B(5，2)、C(3，9)、D(7，5)、E(6，11)．(2)在原点北偏东45°的点是点F，其坐标为(12，12)．
小鸟至少飞行10 m．
26.根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＋n－5＝9，,m－n＋4＝－8.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝1，,n＝13.))所以3m－n＋2＝－8，2m＋1＝3.所以eq \r(2m＋1,3m－n＋2)＝eq \r(3,－8)＝－2.
27.(1)eq \f(2×（\r(5)－\r(3)）,（\r(5)＋\r(3)）（\r(5)－\r(3)）)＝eq \f(2（\r(5)－\r(3)）,5－3)＝eq \r(5)－eq \r(3) eq \f(5－3,\r(5)＋\r(3))＝eq \f(（\r(5)）2－（\r(3)）2,\r(5)＋\r(3))＝eq \f(（\r(5)＋\r(3)）（\r(5)－\r(3)）,\r(5)＋\r(3))＝eq \r(5)－eq \r(3) (2)原式＝eq \f(\r(3)－1,2)＋eq \f(\r(5)－\r(3),2)＋eq \f(\r(7)－\r(5),2)＋…＋eq \f(\r(2n＋1)－\r(2n－1),2)＝eq \f(\r(3)－1＋\r(5)－\r(3)＋\r(7)－\r(5)＋…＋\r(2n＋1)－\r(2n－1),2)
＝eq \f(\r(2n＋1)－1,2).