北师大版数学八年级上册期中模拟试卷03（含答案）

这是一份北师大版数学八年级上册期中模拟试卷03（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，B．，2，2.5C．3，4，5D．6，8，12
2．下列说法中错误的是（ ）
A．9的算术平方根是3B．的平方根是±2
C．27的立方根为±3 D．立方根等于1的数是1
3．在下列各数中是无理数的有（ ）
、、、0、﹣π、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列函数中，一次函数为（ ）
A．y=x3B．y=﹣2x+1C．y=D．y=2x2+1
5．若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（ ）
A．x=﹣2，y=﹣3B．x=2，y=3C．x=﹣2，y=3D．x=2，y=﹣3
6．如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（ ）
A．4mB． mC．（+1）mD．（+3）m
7．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上两点，则下列正确的是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＞x2时，y1＜y2
8．点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ）
A．a=3，b=4B．a=±3，b=±4C．a=4，b=3D．a=±4，b=±3
9．正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C．小明在上述过程中所走的路程为6600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
11．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3
12．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（ ）
A．13cmB． cmC．2cmD．20cm
二、填空题
13．已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第 象限．
14．的平方根为 ，的倒数为 ．
15．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 ．
16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为 ．
17．若函数y=（m﹣2）是正比例函数，则m的值是 ．
18．计算：（+2）2014（﹣2）2015= ．
19．函数的自变量x的取值范围是 ．
20．周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是 ．
三、计算题
21．（1）； （2）（﹣）（）+2
（3）（2﹣）0﹣﹣（）﹣1+；
（4）3x2=108．

四、解答题
22．已知一个正数的平方根分别是3x+2和4x﹣9，求这个数．
23．在如图所示的网格中，建立直角坐标系，画出函数y=﹣2x、y=﹣2x+1的图象．
24．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨 ；
②用水量大于3000吨 ．
（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元．
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
25．阅读下列解题过程
已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状
解∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4①
∴c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2） ②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形
回答下列问题
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号 ．
（2）错误原因为 ．
（3）本题正确结论是什么，并说明理由．
26．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．
27．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）写出点B1的坐标；
（4）求△ABC的面积．
28．直线AB与y轴交于点B（0，﹣2），且图象过点（2，2）．
（1）求直线AB的关系式；
（2）求直线AB与x轴的交点A的坐标；
（3）求△ABO的面积；
（4）求△ABO的周长．

参考答案
1．故选：D．
2．故选：C．
3．故选：C．
4．故选：B．
5．故选D．
6．故选：C．
7．故选：D．
8．故选：B．
9．故选：B．
10．故选：C．
11．故选：D．
12．故选：D．
13．答案为：四．
14．答案为：±2；．
15．答案为：（2，﹣1）．
16．答案为：．
17．答案为：﹣2．
18．答案为﹣2．
19．答案为：x≥2．
20．答案为：y=﹣（0＜x＜5）．
21．解：（1）==7；
（2）（﹣）（）+2=3﹣5+2=0；
（3）（2﹣）0﹣﹣（）﹣1+=1+4﹣4+2﹣=3﹣；
（4）3x2=108，则x2=36，解得：x=±6．
22．解：根据题意知3x+2+4x﹣9=0，解得：x=1，
则这个正数的两个平方根分别为5和﹣5，所以这个数是25．
23．解：如图所示，直线y=﹣2x与直线y=﹣2x+1即为所求．
24．解：（1）①y=0.5x （x≤3000）；
②y=3000×0.5+（x﹣3000）×0.8=1500+0.8x﹣2400=0.8x﹣900（x＞3000）；
（2）当x=3200时，y=3000×0.5+200×0.8=1660，
当x=2800时，y=0.5×2800=1400；
（3）某月该单位缴纳水费1540＞1500元，说明该月用水已超过3000吨，
∴1540=0.8x﹣900，解得x=3050（吨）．
答：该单位用水3050吨．
25．解：（1）③；
（2）除式可能为零；
（3）∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），
∴a2﹣b2=0或c2=a2+b2，
当a2﹣b2=0时，a=b；
当c2=a2+b2时，∠C=90°，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故答案是③，除式可能为零．
26．解：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC==5，
∵DC=12，AD=13，
∴AC2+DC2=52+122=25+144=169，
AD2=132=169，
∴AC2+DC2=AD2，
∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，
四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积，
=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=6+30=36．
27．解：（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；
（2）如图，△A1B1C1即为所求；[来源:学&科&网]
（3）由图可知，B1（2，1）；
（4）S△ABC=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．
28．解：（1）由已知可设直线AB的关系式为y=kx+b
将点B（0，﹣2），点（2，2）代入y=kx+b
得：，解得：，
∴直线AB的关系式y=2x﹣2；
（2）令y=0，得2x﹣2=0，解得x=1，
∴直线AB与x轴的交点A的坐标位（1，0）；
（3）S△AOB=×OA×OB=×1×2=1；
（4）∵OA=1、OB=2，∴AB==，
∴△ABO的周长=1+2+=3+．