第3、4专题 数图形课件PPT

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线段:有两个端点
角：从一点引出两条射线所组成的图形，有一个顶点，两条边
1.对边相等且四个角都是直角的四边形叫做长方形。2.四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形 。3.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。
同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
【例题1】 数出下图中有多少条线段？
【思路导航】 方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
【练习1】 （1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？
【例题2】 数出图中有几个角？
【思路导航】 数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。 方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。
【练习2】 数出图中有几个角？ （1） （2）
【例题3】 数出下图中有几个三角形？
【思路导航】 方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD 2个；以PC为边的三角形还有：△PCD 1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）。 方法二：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。
【练习3】 数出图中共有多少个三角形？ （1） （2）
【例题4】 数出下图中有多少个长方形？
【思路导航】 数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有6×3=18（个）长方形。 它的计算公式为： 长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数 （3+2+1）×（2+1）=18（个） 答：图中共有18个长方形。
【练习4】 （1）数出下图中有多少个长方形？ （2）数出右图中有多少个正方形？
【例题5】 有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？
【思路导航】 这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。 从上图可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。 所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）
【练习5】 （1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？ （2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？
例1：数一数，图中有多少个三角形。
例2：通过下面这四点，你可以画多少条线段，并画出？
例3、数一数，下面图形中共有多少条线段？
例4：数一数，下面的图形中共有多少个角？

例5：比一比，图（1）比图（2）多多少个三角形？
例6：数一数，下面的图形中共有多少个长方形？
例8：数一数，下面图形中共有多少个正方形？
例7、数一数，下面图形中有多少个正方形？
A B C D E F G H I J
练习；下图中有几条线段？
练习：下图中有几个角？