2020-2021学年第4章 图形的初步认识综合与测试习题

第四章   综合练6

快乐启航

1.下列各图中，表示“射线CD”的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．已知∠α＝25°30′，则它的余角为（　　）

A．25°30′ B．64°30′ C．74°30′ D．154°30′

3.下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（　　）

A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 

C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥

4.若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（　　）

A．15° B．30° C．45° D．75°

5. 钟表在8：25时，时针与分针的夹角是    度．

6. 如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中是正三棱锥展开图的是图____.

7. 按照下面图形（如图）说出几何语句．

8. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

乘风破浪

9. 如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若AB＝a，MN＝b，则线段CD的长是（　　）

A．2b﹣a B．2（a﹣b） C．a﹣b D．（a+b）

10. 在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角 　个．

11. 如图，已知∠AOB＝120°，OE平分∠AOB，射线OC在∠AOE内部，∠BOC＝90°，

（1）求∠EOC的度数．

（2）作射线OF，使射线OC是∠EOF三等分线，则∠AOF的度数为　　．

12. 聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8cm，4cm，2cm，则该长方体纸盒的体积是多少？

（2）聪聪一共剪开了　8　条棱；

（3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况．

第四章   综合练6

1.B  2.B  3.D  4.C  5. 102.5°6.②③

7. 解：,点D在直线a上．

点A在直线a外．

,直线a、b相交于点D．

直线a、b、c两两相交，直线a、b相交于点B，直线a、c相交于点A，直线b、c相交于点C．

8. 解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC∠EOC70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；

（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，

∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC∠EOC72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．

9. A  10. 66

11. 解：（1）∵OE平分∠AOB，∠AOB＝120°，∴，∵∠BOC＝90°，∴∠EOC＝∠BOC﹣∠EOB＝30°；

（2）若∠EOC∠EOF，则∠EOF＝3∠EOC＝90°，∵∠AOE∠AOB＝60°，

∴∠AOF＝∠EOF﹣∠EOA＝30°；若∠EOC∠EOF，则∠EOF∠EOC＝45°，

∴∠AOF＝∠AOE﹣∠EOF＝15°；综上，∠AOF的度数为30°或15°，故答案为：30°或15°．

12. 解：（1）8×4×2＝64（cm3）该长方体纸盒的体积是64cm3；

（2）聪聪一共剪开了8条棱．故答案为：8；

（3）如图，就是所画的图形（答案不唯一，有以下四种情况供参考）．