2020-2021学年湖南省某校高一（上）练习题

这是一份2020-2021学年湖南省某校高一（上）练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列元素与集合的关系表示正确的是( )
A.−1∈N*B.2∈ZC.32∈QD.π∈Q

2. 已知集合A=m2−m,m，B=0,2m−1，若A=B，则m的值为( )
A.0B.0或1C.1D.−1

3. 设集合A=1,2,4，B=x|x2−4x+m=0．若A∩B=1，则集合B的子集个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4

4. 设A={x|x2≤1}，B={x|x1}B.{m|m0的解集是( )
A.x|x0)B.a2+b2≥2ab(a>0,b>0)
C.2aba+b≤ab(a>0,b>0)D.a+b2≤a2+b22(a>0,b>0)
二、多选题

设全集U={0, 1, 2, 3, 4}，集合A={0, 1, 4}，B={0, 1, 3}，则下列结论正确的有( )
A.A∩B={0, 1}B.∁UB={4}
C.A∪B={0, 1, 3, 4}D.集合A的真子集个数为8

下列说法中，正确的有( )
A.在数学中，可判断真假的句子叫做命题
B.“a>1且b>1”是“ab>1”成立的充分条件
C.命题p:∀x∈R，x2>0，则¬p:∃x∈R，x2b>0，则00D.a+b+c>0

若p>0，q>0且p+q=2，则下列不等式恒成立的是( )
A.p+q≤2B.pq≤1C.1p+1q≤2D.p2+q2≥2
三、填空题

命题“∃x>1，使得12x≥12成立”的否定是________.

某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与售价P元/件之间的关系为P=150−2x，生产x件风衣所需成本为C=50+30x元，要使日获利不少于1300元，则该厂日产量x的范围为________（日产量=日销售量）．

已知p:∀x∈R，mx2+1>0，q:∀x∈R，函数y=x2+mx+1的图象在x轴的上方，若p，q均为真命题，则实数m的取值范围是________.

在R上定义运算：a bc d=ad−bc，若不等式x−1 a−2a+1 x≥1对任意实数x∈R恒成立，则实数a的最大值为________.
四、解答题

已知集合A=x|−20.
(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；

(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围．

已知关于x的方程x2+mx−6=0m>0的两个根为x1和x2，且x2−x1=5.
(1)求函数y=x2+mx−6(m>0)的解析式；

(2)解关于x的不等式y1，使得12x