初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.4 整式的加减同步训练题

4.4　整式的加减

01　　基础题

1.多项式5x2－3x加上－3x后等于（     ）

A.5x2                                     B.5x2－6x

C.5＋5x2                                  D.5x2＋6x

2.(沧州孟村县期末)王涵在家复习数学笔记时，发现如图所示的题的答案被墨水给弄脏了，则被弄脏的部分为（     ）

A.2b                                    B.4b

C.－2b                                  D.－4b

3.多项式x＋2y与2x－y的差是（     ）

A.－x＋3y                                  B.3x＋y

C.－x＋y                                   D.－x－y

4.(石家庄栾城区期末)一个多项式与x2－3x＋1的和是x－2，则这个多项式为（     ）

A.－x2－2x－1                                  B.x2－4x＋3

C.x2－2x－1                                    D.－x2＋4x－3

5.计算：

(1)5a－(2a－4b)；

(2)(2x2y－4xy2)－(xy2＋x2y)；

(3)2(x－x2＋1)－3(x2＋x)；

(4)(保定高阳县期末)3a2－[5a－(a－3)＋2a2].

6.(邢台桥西区期中)若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2－y2，求：(1)A＋B；(2)A－B.

7.先化简，再求值：－2(－x2＋5＋4x)－(2x2－4－5x)，其中x＝－2.

知识点2　整式加减的应用

8.石家庄某中学原来有学生x人，本学期开学时，七年级招学生n人，九年级毕业学生(n－3)人，则该校现有学生人数是(单位：人)（     ）

A.x＋3                                      B.x－3

C.x＋2n－3                                  D.2n－3

9.A，B，C，D四个车站的位置如图所示.求：

(1)A，D两站的距离；

(2)C，D两站的距离.

易错点　列式时，减去的减式没有加括号

10.(唐山遵化市期末)小明手中写有一个整式3(a＋b)，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为2(2a－b)，那么小康手中所写的整式是    .

02　　中档题

11.(张家口蔚县期末)已知M＝x2＋2xy，N＝5x2－4xy，若M＋N＝4x2＋P，则整式P为（     ）

A.2x2－2xy                                  B.6x2－2xy

C.3x2＋xy                                   D.2x2＋xy

12.(保定定州期中)一个长方形的周长为6a＋8b，其中一边长为2a－b，则另一边长为（     ）

A.4a＋5b                           B.a＋b         

C.a＋5b                               D.a＋7b

13.(唐山滦南县期末)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a＋c|＋|c－b|＝    .

14.(唐山开平期中)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3(x－1)＋＝x2－5x＋1.

(1)求所挡的二次三项式；

(2)若x＝－1，求所挡的二次三项式的值.

15.(邢台沙河市期末)已知A＝2x2＋3xy－2x，B＝x2－xy＋1.

(1)求3A－6B；

(2)若3A－6B的值与x的取值无关，求y的值.

16.一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”.他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案.

解：由题意，得A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，

A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11.

所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.

03　　综合题

17.为了全面提高学生的能力，学校组织课外活动小组，并要求七年级学生积极参加，七年级共有四个班，参加的学生共有(6a－3b)人，其中一班有a人参加，二班参加的人数比一班参加人数的两倍少b人，三班参加的人数比二班参加人数的一半多1人.

(1)求三班的人数(用含a，b的式子表示)；

(2)求四班的人数(用含a，b的式子表示)；

(3)若四个班共54人参加了课外活动，求二班比三班多多少人？

专题：　整式的化简与求值

类型1　整式的化简

1.计算：

(1)(保定满城区期末)(6m2＋4m－3)＋2(2m2－4m＋1)；

解：原式＝6m2＋4m－3＋4m2－8m＋2

＝10m2－4m－1.

(2)(唐山路北区期末)4(2x2－3x＋1)－2(4x2－2x＋3)；

解：原式＝8x2－12x＋4－8x2＋4x－6

＝－8x－2.

(3)5a＋(4b－c)－3(a＋3b－2c)；

解：原式＝5a＋4b－c－3a－9b＋6c

＝2a－5b＋5c.

(4)3x2－[5x－(x－3)＋3x2].

解：原式＝3x2－(5x－x＋3＋3x2)

＝3x2－5x＋x－3－3x2

＝－x－3.

2.已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.求：

(1)A＋2B；

(2)2A－B.

类型2　化简并求值　　　　　　　　　　　　　　　　

3.(保定高阳县期末)已知a2－ab＝8，ab－b2＝－4，则式子a2－2ab＋b2的值为（     ）

A.4                                   B.－4

C.12                                  D.无法确定

4.若多项式2x2＋3x＋7的值为10，则多项式6x2＋9x－7的值为 .

5.(秦皇岛青龙县期末)已知x－2y＝5，则代数式5＋(3x－2y)－(5x－6y)的值为  .

6.先化简，再求值：

(1)2(x＋x2y)－(6x2y＋3x)－y，其中x＝1，y＝3；

(2)(沧州期末)3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)]＋3xy2－xy，其中|x－2|＋(y＋)2＝0.

7.(唐山迁安市期末)已知：A＝4a2b－3ab2＋2abc，B＝3a2b－2ab2＋abc.

(1)计算A－2B的代数式；

(2)若单项式－2x1－2ay6与5x2y2－4b是同类项，求(1)中代数式的值.

小专题　河北中考特色题型

——以游戏、学习为背景的整式化简与求值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

类型1　与生活相关的整式加减

1.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加（     ）

A.4 cm

B.8 cm

C.(a＋4)cm

D.(a＋8)cm

2.(河北模拟)如图，在三个小桶中，装有数量相同的小球(每个小桶中至少有3个小球)，第一次从左边小桶中拿出2个小球放入中间小桶中，第二次从右边小桶中拿出1个小球放入中间小桶中，第三次从中间小桶中拿出一些小球放入左边小桶中，使左边小桶中的小球数是最初的2倍，这时中间小桶中小球的个数为（     ）

A.1                  B.2                  C.3                  D.4

类型2　以学习为背景的整式加减问题

3.嘉淇在计算一个多项式A减去多项式2b2－3b－5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，因此得到的差是b2＋3b－1.

(1)求这个多项式A；

(2)求出这两个多项式运算的正确结果；

(3)当b＝－1时，求(2)中结果的值.

4.(河北模拟)小马虎做一道数学题，“已知两个多项式A＝________x2－4x，B＝2x2＋3x－4，试求A＋2B.”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚.

(1)小马虎看答案以后知道A＋2B＝x2＋2x－8，请你替小马虎求出系数“  ”；

(2)在(1)的基础上，小马虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马虎求出A－C的结果.小马虎在求解时，误把“A－C”看成“A＋C”，结果求出的答案为x2－6x－2.请你替小马虎求出“A－C”的正确答案.

5.(河北中考)嘉淇准备完成题目：化简：(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)，发现系数“”印刷不清楚.

(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；

(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几.

6.已知：A＝3x2－mx－1，B＝x2－2x－5.

(1)若A－3B的值与x的值无关，求m的值；

(2)若m＝2，试比较A与B的大小(要求写出过程).