2021学年三 长方形和正方形长方形和正方形周长的计算第2课时导学案

知识点1：分割、拼接图形的周长

【新知精讲】

1、分割：将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽

2、拼接：将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。

【典型例题】

例1、（2021三上·相城期末）下图是由4个小正方形拼成的，小伟拿掉其中的一个小正方形发现周长反而增加了，小伟拿走的是（  ）号正方形。

A. ①      B. ‚②或④   C. ƒ③

例2、（2020三上·盐城期中）下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（   ）的周长最短。           

A.     B.       C. 

例3、（2020三上·仪征期末）用两个长6厘米、宽3厘米的长方形，分别拼成长方形或正方形（如图）。它们的周长是________厘米或________厘米。

例4、（2020三上·江宁期中）把一张周长40厘米的正方形纸片剪成5张同样大的长方形纸片。每张长方形纸片的周长是多少厘米？

【课堂演练】

1、两个图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的，关于它们所拼成图形的周长，下列说法正确的是

A. 甲＞乙       B. 甲=乙      C. 乙＞甲

2、一段围成边长为48厘米的正方形的铁丝，被剪成了4段相同长度的铁丝，每段可以围成的正方形边长是（   ）

A. 12厘米   B. 4厘米     C. 10厘米    D. 8厘米

3、如图用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的宽是10厘米，长是________厘米。 

4、把6个长为3厘米，宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个四边形，这个四边形的周长是多少？ 

知识点2：平移法巧求周长

【新知精讲】

对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

【典型例题】

例1、（2021三上·鼓楼期末）下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，周长最长的是（    ）。           

A.      B.       C. 

例2、（2020三下·崇川期末）下图中每个小正方形表示1平方厘米，长方形的面积是（   ）。

A. 7平方厘米   B. 14平方厘米  C. 21平方厘米 D. 28平方厘米

例3、下图的周长是________米

例4、估一估，这两个图形的周长相等吗？再算一下．

________米

________米

【课堂演练】

1、甲、乙、丙三张图的周长（         ）

A. 相等   B. 不确定   C. 甲长  D. 乙长   E. 丙长

2、图1和图2的一角各有一块糖，甲、乙两只小蚂蚁要从图上放糖的地方出发，转一圈后，再回到出发地点，才能得到喜欢的糖．你认为________只小蚂蚁先吃到糖？（填甲、乙或同时）

3、求下列图形的周长。   

（1）（2）

知识点3：画示意图解决复杂图形的周长问题

【新知精讲】

在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。

解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。需要我们借助示意图画图分析找出数量之间的关系。

注意：长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长=长方形的宽

【典型例题】

例1、（2020三上·盐城期末）如图，李叔叔从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，正方形周长是24分米，剩下部分的宽是3分米。原来长方形木板的周长是________。

例2、（2020三上·江宁期中）下图中每个小正方形的边长是1厘米，那么长方形的周长是________厘米.

例3、在一张纸上画一个边长5厘米的正方形，如果把这个正方形的边延长2厘米，画出一个新的正方形，新正方形的周长是多少厘米．

【课堂演练】

1、下图中，涂色部分是边长均为1cm的正方形，长方形ABCD的周长是________厘米。 

2、用边长20厘米的铁丝围成长方形或正方形(边长为整厘米)怎样围围成的图形面积最大?面积最大是多少·？

1、大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面图形中，阴影部分面积一样大的有（    ）个。 

A. 2    B. 3   C. 4        D. 5

2、下面图形是由三个同样大小的正方形重叠组成，接触点是各边的中点,这个图形的周长(单位：厘米)是（   ）

A. 96厘米   B. 80厘米   C. 64厘米  D. 54厘米

3、一根长4米的细铁丝，做成边长是2分米的正方形铁丝框架，一共可以做(接头处忽略不计) （   ）

A. 2个   B. 6个    C. 20个    D. 5个

4、估计一下，下图中哪个图形的周长最长________，哪个图形的周长最短．________

5、算一算每个图形的周长。   

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

6、（2021三上·玄武期末）王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长40米，宽25米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如图）。哪一种围法用的篱笆少些?只要多少米?

7、把长2厘米，宽1厘米的长方形按下图所示的方法一层一层地摆，所得的图形周长多少厘米？ 

8、下图中有6个同样大小的正方形，是用24根火柴搭成的．你能用这些火柴分别搭出7个、8个、9个同样大小的正方形吗?

9、用4个边长2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少?如果拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少?