山西省晋城市高平市2020-2021学年八年级上学期期中数学测试卷（Word版含答案）

2020—2021年度八年级期中测试

数学试卷

             姓名：              考试时间：              得分：       

本试卷共23题，共120分，共6页。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 

注意事项：

1．答题前，请先将自己的答题卡卷头填写完整。

2．答题时请按要求用笔，作图可先使用铅笔画出。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

1.的相反数是（）

2.36的平方根是（）

A.18        B.6       C.        D.

3.下列计算正确的是（）

4.下列命题中，是假命题的是（）

  A.全等三角形的对应角都相等                    B.全等三角形的面积相等

C.对应角相等的两个三角形是全等三角形          D.全等三角形的对应边都相等

5.长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（）

6.下列四个数中比4大且比5小的无理数是（）

7.如图，全等,，则的度数为（）

8.下列分解因式正确的是（）

9.下列式子不能用平方差公式计算的是（）

10.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加99，这个正方形的边长为（）

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.2的算术平方根为_______

12.计算的结果是______

13.把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果....，那么.....”的形式：________

14.因式分解：

15.如图，在中，,分别是边上的点，且若,则.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）化简：

（2）计算：

17.（本题6分）如图，,求的长.

18.（本题7分）

先化简，后求值：

已知，求代数式的值.

19. （本题9分）阅读材料：

  图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”

  小马点点头.

  老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答”

   请你帮小马同学完成本次作业.

20. （本题8分）

任意给出一个非零实数，按如图所示的程序进行计算.

（1）用含的代数式表示该程序的运算过程及输出结果.

（2）当时，求输出的结果.

21.（本题10分）

如图，在中，,点E在AC的延长线上，于点D，若,请判断CE与DB之间的数量关系并说明理由.

22.（本题12分）综合与实践

下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：

解：设

原式=（第一步）

=（第二步）

=（第三步）

=（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了_________.

1. 提取公因式              B.平方差公式
2. 两数差的完全平方公式    D.两数和的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_____________（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则因式分解的最终结果为____________.

（3）请你模仿上述方法，对多项式进行因式分解.

2020-2021学年上学期七年级数学期中考试卷

参考答案

一、选择题

1.B    2.C    3.D      4.C      5.B     6.D     7.A      8.C      9.B      10.C

二、填空题

11.     12.     

13.如果两个角不相等，那么它们不是对顶角

14.         

15.35°

解析：

三、简答题

16.（1）；（2）

17.解析：

18.解析：

19.解析：根据题意，在数轴上表示各数为：

20. 解析：

21. 解析：

22. 解析：

23. 解析：

23.（本题13分）综合与探究

如图1，两种长方形纸片的长分别为和，宽都为，将它们拼成如图2所示的图形，其中四边形和四边形都为正方形，设空白部分的面积之和为,阴影部分的面积之和为.

（1）直接写出之间的等量关系式.

（2）求图中阴影部分的面积（用含的代数式表示）.

（3）若，求与之间的数量关系.