物理选择性必修 第二册1 楞次定律测试题

2.1 楞次定律 作业

(25分钟·60分)

一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)

1.关于感应电流,下列说法正确的是 (　　)

A.根据楞次定律知:感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量

B.感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱

C.感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同,也可能相反

D.当导体切割磁感线运动时,必须用安培定则确定感应电流的方向

【解题指南】解答本题要注意以下三点:

(1)楞次定律的实质是确定了感应电流的磁场是要阻碍原磁通量的变化。

(2)若原磁通量增大则感应电流的磁场与原磁通量反向;若原磁通量减小则感应电流的磁场与原磁通量同向。

(3)磁场与电流的关系用安培定则来确定。

【解析】选C。由楞次定律知,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化,A错误;感应电流的磁场总是阻碍电路中的原磁通量的变化,不是阻碍原磁场,B错误;由楞次定律知,如果是因磁通量的减少而引起的感应电流,则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同,阻碍磁通量的减少;如果是因磁通量的增加而引起的感应电流,则感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反,阻碍磁通量的增加,C正确;导体切割磁感线运动时,应直接用右手定则确定感应电流的方向;若闭合回路磁通量变化,由楞次定律确定感应电流的磁场方向,然后用安培定则确定感应电流的方向,D错误。

2.如图所示,线圈两端与电阻和电容器相连构成闭合回路,在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的S极朝下。在将磁铁的S极插入线圈的过程中(　　)

A.通过电阻的感应电流的方向由a到b,线圈与磁铁相互排斥

B.通过电阻的感应电流的方向由b到a,线圈与磁铁相互排斥

C.电容器的B极板带正电,线圈与磁铁相互吸引

D.电容器的B极板带负电,线圈与磁铁相互排斥

【解析】选B。当磁铁向下运动时,穿过线圈的磁通量变大,原磁场方向向上,所以感应磁场方向向下,根据右手螺旋定则,拇指表示感应磁场的方向,四指弯曲的方向表示感应电流的方向,即通过电阻的电流方向为b→a。根据楞次定律“来拒去留”可判断线圈对磁铁的作用是阻碍作用,故磁铁与线圈相互排斥。综上所述:线圈中感应电流的方向为电阻的电流方向由b→a,磁铁与线圈相互排斥,故A错误,B正确; 由上分析可知,B极板带正电,且线圈与磁铁相互排斥,故C、D错误。

3.如图所示,两个线圈的绕向相同,其中右侧线圈与电流表构成闭合回路,要使得右侧线圈中产生的感应电流由c到d流过电流表,且电流表示数恒定,则左侧线圈中的电流随时间变化的图像可能是(规定左侧线圈中从a到b的电流方向为正方向)(　　)

【解析】选A。当右侧线圈中产生的感应电流由c到d流过电流表时,感应电流的磁场方向向右;根据楞次定律可知,穿过线圈的磁通量若方向向右,则正在减小,若穿过线圈的磁通量的方向向左,则正在增大;根据安培定则可知,此时左侧线圈中的电流随时间变化是从a到b正在增大,或电流的方向从b到a,正在减小。故A正确,B、C、D错误。

【总结提升】反向应用楞次定律的技巧

有部分题目是知道感应电流的方向,而去确定磁场是如何变化的,这是反向应用楞次定律,应注意以下三点:

(1)各个物理量之间的关系依然为楞次定律的关系。

(2)各个物理量确定的先后关系有所变化。

(3)物理量确定的难度比一般楞次定律的难度稍微大点。

4.在匀强磁场中,一通有恒定电流的导体圆环用绝缘细线悬挂在天花板上,初始时刻圆环平面与磁场方向平行,如图所示。则关于圆环刚开始通电后转动角度θ(≤90°)的时间内(从上往下看),下列说法正确的是(　　)

A.圆环顺时针转动,同时有向内收缩的趋势

B.圆环逆时针转动,同时有向内收缩的趋势

C.圆环顺时针转动,同时有向外扩张的趋势

D.圆环逆时针转动,同时有向外扩张的趋势

【解析】选C。通电圆环在磁场中受到安培力作用,取左右两侧的一小段电流元分析,根据左手定则可知,左侧电流元受到安培力垂直纸面向里,右侧电流元受到安培力垂直纸面向外,则从上往下看,圆环顺时针转动。当转动角度θ=90°时,顺着磁感线方向看,电流方向为顺时针,根据左手定则可知,圆环受到安培力沿着半径方向的分力向外,故圆环有向外扩张的趋势,说明圆环在顺时针转动的同时,向外扩张,故C正确,A、B、D错误。

5.某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律,当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时(　　)

A.N极从上向下靠近线圈时,将受到线圈的吸引力

B.S极从上向下远离线圈时,将受到线圈的排斥力

C.通过电流表的感应电流方向是先 a→→b,后 b→→a

D.通过电流表的感应电流方向是先 b→→a,后 a→→b

【解析】选D。根据楞次定律可知,当N极从上向下靠近线圈时,线圈内产生的感应电流对条形磁铁的运动有阻碍作用,可知条形磁铁将受到线圈的排斥力,故A错误,根据楞次定律可知,当S极从上向下远离线圈时,线圈内产生的感应电流对条形磁铁的运动有阻碍作用,可知条形磁铁将受到线圈的吸引力,故B错误;当条形磁铁沿固定线圈的中轴线自上至下经过固定线圈时,穿过线圈的磁通量向下,且先增加后减小,根据楞次定律,感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化,故感应电流的磁场先向上后向下,故感应电流先逆时针后顺时针(俯视),即先b→→a,后a→→b,故C错误,D正确。

【补偿训练】

如图所示,在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B,导轨与直导线平行且在同一水平面内,在导轨上有两条可自由滑动的导体棒ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时,导体棒ab和cd的运动情况是(　　)

A.一起向左运动

B.一起向右运动

C.ab和cd相向运动,相互靠近

D.ab和cd相背运动,相互远离

【解析】选C。方法一:电流增强时,电流在abdc回路中产生的垂直向里的磁场增强,回路磁通量增加,根据楞次定律可知,回路产生逆时针方向电流;ab边电流方向向下,所受安培力向右,cd边电流方向向上,所受安培力向左,故ab和cd相向运动,C项正确。

方法二:电流增强时,电流在abdc回路中产生的垂直向里的磁场增强,回路磁通量增加,根据楞次定律可知,回路要减小面积以阻碍磁通量的增加,因此,两导体棒要相向运动,相互靠近,C项正确。

6.如图甲,螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场,以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连,导线框内有一小金属圆环L,圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化时(　　)

A.在t1～t2时间内,L有扩张趋势

B.在t2～t3时间内,L有扩张趋势

C.在t2～t3时间内,L内有逆时针方向的感应电流

D.在t3～t4时间内,L内有顺时针方向的感应电流

【解析】选D。在t1～t2时间内,外加磁场磁感应强度增加且斜率在增大,则在导线框中产生顺时针方向且增加的电流,该电流激发的磁场通过圆环,由愣次定律可以确定L必须减小面积以达到阻碍磁通量的增大,故L有收缩的趋势,故A错误;在t2～t3时间内,穿过圆环的磁通量向上均匀减小,之后是向下均匀增大的,由法拉第电磁感应定律可知,L中磁通量不变,则L中没有感应电流,因此没有变化的趋势,故B、C错误;在t3～t4时间内,向下的磁通量减小且斜率在减小,根据楞次定律,在线圈中的电流方向由c到b且减小,根据安培定则,穿过圆环L的磁通量向里减小,则根据楞次定律,在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流,故D正确。

二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)

7.(12分)如图所示,当把滑动变阻器的滑片P从右向左滑动时,在线圈A中感应电流的方向是从__________端流进电流表,从__________端流出;在线圈B中感应电流的方向是从________端流进电流表,从________端流出。 

【解析】当滑片P从右向左滑动时,电路中的电阻变大,电流减小,由右手螺旋定则可知,铁芯中向左的磁感应强度减小。由楞次定律可知,线圈A、B中感应电流的磁场方向向左。再由安培定则可知,在线圈A中感应电流的方向是从a端流进电流表,从b端流出;在线圈B中感应电流的方向是从d端流进电流表,从c端流出。

答案:a　b　d　c

8.(12分)为判断线圈绕向,可将灵敏电流计G与线圈L连接,如图所示。已知线圈由a端开始绕至b端,当电流从电流计G右端流入时,指针向右偏转。将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,发现指针向右偏转。

(1)在图中L上画上几匝线圈,以便能看清线圈绕向。

(2)当条形磁铁穿过线圈L后,向下远离L时,指针将指向________。 

(3)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时,指针将指向______________。(均选填“左侧”“右侧”或“中央”) 

【解析】(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,穿过L的磁场向下,磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,感应电流磁场应该向上,电流计指针向右偏转,电流从电流计右端流入,由安培定则可知,俯视线圈,线圈绕向为逆时针,如图。

(2)当条形磁铁穿过线圈L后,向下远离L时,穿过L的磁通量向下,磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流磁场应向下,感应电流为顺时针(俯视线圈)指针将向左偏转。

(3)当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时,穿过L的磁通量向上,磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流磁场应向上,指针向右偏转。

答案:(1)见解析图　(2)左侧　(3)右侧

　(15分钟·40分)

9.(7分)(多选)如图所示,在北京某地有一间房子坐北朝南,门口朝向正南,门扇四周是铝合金边框,中间是绝缘体玻璃,则下列说法正确的是(　　)

A.房子所在位置地磁场的磁感线由南指向北,与水平面平行

B.无论开门还是关门的过程中,穿过门扇的磁通量是变化的

C.某人站在室内面向正南推开门过程,对这个人来说,铝合金边框中的感应电流方向为逆时针

D.某人站在室内面向正南关上门过程,对这个人来说,铝合金边框中的感应电流方向为逆时针

【解析】选B、C。北京位于北半球,北京地区的磁场方向具有水平向北的分量与竖直向下的分量两部分,故A错误;地磁场有由南向北的分量,门闭合时磁通量的方向向北;当朝南的门向外推开后,平面与磁场平行时,没有磁感线穿过线框平面,穿过环面的磁通量为0。开门还是关门的过程中,穿过门扇的磁通量是变化的。故B正确;根据楞次定律,穿过窗框的磁通量减小时,站在室内面向正南的人判断,产生的感应电流的方向为逆时针。故D错误,C正确。

【补偿训练】

如图所示,在一固定水平放置的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁,从离地面高h处,由静止开始下落,最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向,并从圆环中心穿过圆环,而不与圆环接触。若不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法中正确的是              (　　)

A.在磁铁下落的整个过程中,圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)

B.磁铁在整个下落过程中,所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下

C.磁铁在整个下落过程中,它的机械能不变

D.磁铁落地时的速率一定等于

【解析】选A。由图示可知,在磁铁下落过程中,穿过圆环的磁场方向向下,在磁铁靠近圆环时,穿过圆环的磁通量变大,在磁铁远离圆环时穿过圆环的磁通量减小,由楞次定律可知,从上向下看,圆环中的感应电流先沿逆时针方向,后沿顺时针方向,故A正确;由楞次定律可知,感应电流总是阻碍磁铁和圆环的相对运动,在磁铁靠近圆环的过程中为阻碍磁铁的靠近,圆环对磁铁的作用力竖直向上,在磁铁穿过圆环远离圆环的过程中,为阻碍磁铁的远离,圆环对磁铁的作用力竖直向上,则在整个过程中,圆环对磁铁的作用力始终竖直向上,故B错误;在磁铁下落过程中,圆环中产生感应电流,圆环中有电能产生,磁铁在整个下落过程中,磁铁的机械能转化为电能,由能量守恒定律可知,磁铁的机械能减少,故C错误;磁铁做自由落体运动时,v2=2gh,磁铁落地时的速度v=,由于磁铁下落时能量有损失,磁铁落地速度小于,故D错误;故选A。

10.(7分)(多选)如图,圆环形导体线圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一竖直螺线管b,二者轴线重合,螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动,下列说法中正确的是(　　)

A.线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流

B.穿过线圈a的磁通量变小

C.线圈a有扩张的趋势

D.线圈a对水平桌面的压力将增大

【解析】选A、D。当滑片P向下移动时电阻减小,由闭合电路欧姆定律可知通过线圈b的电流增大,从而判断出穿过线圈a的磁通量增加,磁场方向向下,根据楞次定律即可判断出线圈a中感应电流方向俯视应为逆时针,故A正确,B错误;再根据微元法将线圈a无限分割,根据左手定则不难判断出线圈a应有收缩的趋势,或直接根据楞次定律的第二描述“感应电流产生的效果总是阻碍引起感应电流的原因”,因为滑片向下滑动导致穿过线圈a的磁通量增加,故只有线圈面积减小时才能阻碍磁通量的增加,故线圈a应有收缩的趋势,故C错误;开始时线圈a对桌面的压力等于线圈a的重力,当滑片向下滑动时,可以用“等效法”,即将线圈a和b看作两个条形磁铁,不难判断此时两磁铁的N极相对,互相排斥,故线圈a对水平桌面的压力将增大,所以D正确。

11.(7分)美国《大众科学》月刊网站报道,美国明尼苏达大学的研究人员发现:一种具有独特属性的新型合金能够将内能直接转化为电能。具体而言,只要略微提高温度,这种合金就会变成强磁性合金,从而使环绕它的线圈中产生电流,其简化模型如图所示。A为圆柱形合金材料,B为线圈,套在圆柱形合金材料A上,线圈的半径大于合金材料的半径。现对A进行加热,则(　　)

A.B中将产生逆时针方向的电流

B.B中将产生顺时针方向的电流

C.B线圈有收缩的趋势

D.B线圈有扩张的趋势

【解析】选D。合金材料加热后,合金材料成为强磁体,通过线圈B的磁通量增大,由于线圈B内有两个方向的磁场,由楞次定律可知线圈只有扩张,才能阻碍磁通量的增加,选项C错误,D正确;由于不知道极性,无法判断感应电流的方向,选项A、B错误。

12.(19分)磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内,有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd,沿垂直于磁感线方向,以速度v匀速通过磁场,如图所示,从ab进入磁场时开始计时。

(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图像。

(2)判断线框中有无感应电流。若有,请判断出感应电流的方向;若无,请说明理由。

【解题指南】(1)磁通量随时间变化可用Φ=BS计算分析,注意分阶段的S变化。

(2)感应电流的方向用右手定则或楞次定律进行判断。

【解析】线框穿过磁场的过程可分为三个阶段:进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)。

(1)①线框进入磁场阶段:t为0～,线框进入磁场中的面积与时间成正比,S=lvt,最后为Φ=BS=Bl2。

②线框在磁场中运动阶段:t为～,线框磁通量为Φ=Bl2,保持不变。

③线框离开磁场阶段:t为～,线框磁通量线性减小,最后为零。

磁通量随时间变化的图像如图所示:

(2)线框进入磁场阶段,穿过线框的磁通量增加,线框中将产生感应电流,由右手定则可知,感应电流方向为逆时针方向。

线框在磁场中运动阶段,穿过线框的磁通量保持不变,无感应电流产生。

线框离开磁场阶段,穿过线框的磁通量减少,线框中将产生感应电流。由右手定则可知,感应电流方向为顺时针方向。

答案:(1)见解析　(2)线框进入磁场阶段,感应电流方向为逆时针方向;线框在磁场中运动阶段,无感应电流;线框离开磁场阶段,感应电流方向为顺时针方向。

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