九年级上册1 投影复习练习题

5.1投影

一、单选题

1.把一个正六楼柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(   )

A. B. C. D.

2.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的位置是(   )

A.两根竿子都垂直于地面 B.两根竿子平行斜插在地上

C.两根竿子不平行  D.两根竿子都倒在地面上

3.下列光线所形成的投影是平行投影的是（   ）
A.太阳光线  B.台灯的光线
C.手电筒的光线  D.路灯的光线

4.下列说法正确的是(   )

A.三角形的正投影一定是三角形 B.长方形的正投影一定是长方形

C.球的正投影一定是圆 D.圆锥的正投影一定是三角形

5.一天下午小红先参加了校运动会女子跑比赛，之后又参加了女子跑比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是(   )

A.乙照片是参加的  B.甲照片是参加的

C.乙照片是参加的 D.无法判断甲、乙两张照片

6.图所示的是测量旗杆的高度的方法，已知AB是标杆，线段BC表示AB在太阳光下的影子，DE为旗杆，线段BD表示DE在太阳光下的影子，下列选项叙述错误的是(   )

A.太阳光线是平行光线

B.

C.只需量出AB和BD的长，就可以计算出旗杆的高

D.量出AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高.

7.在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，如图所示，下列说法：

①球在地面上的影子是圆；

②当球向上移动时，它的影子会变大；

③当球向下移动时，它的影子会变大；

④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变.

其中正确的有(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8.小宸同学的身高为，测得他站立在阳光下的影长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为(   )

A.  B. C.  D.

9.如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线形成“锥体”，该“锥体”截面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形，要使灯光恰好能照射到整个舞台，则照明灯P悬挂的高度是(   )

A.m B.m C.m D.m

二、填空题

10.当某一几何体在投影面P前的摆放方式确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状__________发生变化.（填“会”或“不会”）

11.公园里有两个垂直于水平地面且高度不一样的圆柱，两个圆柱后面有一堵墙，圆柱与墙之间的距离均为120cm.如图所示，在同一时刻，高度为90cm的圆柱的影子落在地面上，影长为60cm，圆柱的部分影子落在墙上，落在墙上的影长为150cm，已知落在地面上的影子都与墙面垂直，并视太阳光线为平行光线，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，圆柱的高度为             cm.
 

12.墙壁上的D处有一盏灯(如图),小明站在A处时测得他的影长与身高相等,都为,他向墙壁方向走到B处时,发现影子刚好落在A点处,则灯泡与地面的距离_______m.

三、解答题

13.如图，小明家窗外有一堵围墙，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点射进房间的地板处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点射进房间的地板处，小明测得窗户距地面的高度，窗高，并测得，求围墙的高度.

参考答案

1.答案：A

2.答案：C

解析：在同一时刻，两根竿子置于阳光下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的距离相等；而竿子长度不等，故两根竿子不平行.故选C.

3.答案：A

解析：四个选项中只有太阳光线可认为是平行光线故在太阳光下形成的投影是平行投影,故选A.

4.答案：C

解析：选项A，三角形的正投影可能是三角形、线段，故A错误；选项B，长方形的正投影可能是长方形、平行四边形、线段，故B错误；选项C，球的正投影一定是圆，故C正确；选项D，圆锥的正投影有可能是圆，故D错误.故选C.

5.答案：A

解析：根据平行投影的规律，从早晨到傍晚物体的指向是西—西北—北—东北—东，影长由长变短，再变长，因此，乙照片是参加的，甲照片是参加的.故选A.

6.答案：C

解析：由太阳光线是平行光线，可得，又，，，，即已知AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高，故A，B，D中叙述正确，不符合题意；C中，只量出AB和BD的长，不知道BC的长，不能求出旗杆的高，故C中叙述错误，符合题意.故选C.

7.答案：C

解析：①因为光源在球的正上方，因此球的影子是圆，正确；②向上移动，靠近光源，影子变大，正确；③向下移动，远离光源，影子变小，错误；④影子的大小与距离光源的远近有关，错误.因此有2个正确，故选C.

8.答案：C

解析：设手臂竖直举起时总高度为，列方程得，解得，所以小宸举起的手臂超出头顶的高度为.

9.答案：A

解析：如图，连接AC，PO，易知O在AC上，.

，，

，，

四边形ABCD是边长为6m的正方形，

m， m，

m，

m，故选A.

10.答案：不会

解析：几何体的正投影的形状只与几何体在投影面P前的摆放方式有关，与几何体离投影而的距离远近无关，所以改变它与投影面P的距离，其正投影的形状不会发生变化.

11.答案：330

解析：如图，连接，作.，四边形是平行四边形，，

设，由题意知落在地面上的影长为120cm，由同一时刻阳光下，物高与影长成正比得，，

，，即圆柱的高度为330cm.

12.答案：

解析：如图，根据题意得

设

解得

13.答案：解：

设

，即，解得.

经检验，是原方程的解.

故围墙的搞得是.