2022届高考物理一轮复习专题突破练习2共点力的动态平衡和平衡中的临界极值问题含解析新人教版

专题突破练习(二)

(时间：30分钟)

1.(2020·辽宁大连海湾高级中学月考)如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及绳OB的位置不变，而将绳端A点缓慢向上移动，则(　　)

A．绳OA所受的拉力逐渐增大

B．绳OA所受的拉力逐渐减小

C．绳OA所受的拉力先增大后减小

D．绳OA所受的拉力先减小后增大

D　[以O点为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，当A点缓慢向上移动时，绳OA拉力由图中位置1依次到位置2和位置3，可以看出绳OA所受的拉力先减小后增大，故D正确。]

2.为迎接新年，小明同学给家里墙壁粉刷涂料，涂料滚由滚筒与轻杆组成，示意图如图所示。小明同学缓缓上推涂料滚，不计轻杆的重力以及滚筒与墙壁的摩擦力。轻杆对涂料滚筒的推力为F1，墙壁对涂料滚筒的支持力为F2，涂料滚的重力为G，以下说法中正确的是(　　)

A．F1增大

B．F1先减小后增大

C．F2增大

D．F2减小

D　[以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图所示。设轻杆与墙壁间的夹角为α，根据平衡条件得F1＝，F2＝Gtan α；由题知，轻杆与墙壁间的夹角α减小，cos α增大，tan α减小，则F1、F2均减小。故选D。]

3.(2020·江西赣州月考)如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A端自由转动。用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面间的夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是(　　)

A．逐渐减小 B．逐渐增大

C．先减小后增大 D．先增大后减小

C　[对物体受力分析，物体受力平衡，可知竖直绳的拉力不变大小为G；再对O点分析，O受竖直绳的拉力、OA的支持力F及OC绳的拉力而平衡，受力分析如图所示，F和OC绳的拉力的合力与G大小相等、方向相反，则在C上移的过程中，由图可知OC绳的拉力先减小后增大，选项C正确。]

4.光滑半球面上的小球被一力F通过定滑轮由底端拉到顶端，在此过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况，下列说法正确的是(　　)

A．F逐渐减小

B．F逐渐增大

C．FN逐渐减小

D．FN保持不变

AD　[分析小球受力，如图所示，作出FN与F的合力F合，则F合＝mg。建立一矢量三角形(此三角形的三条边分别为F、FN、F合)，此矢量三角形与几何三角形△ABO相似。根据相似比，有＝，＝，则F＝F合＝mg，因为绳AB段不断缩短，AO保持不变，所以F不断变小。FN＝F合＝mg，因为R、AO都保持不变，所以FN保持不变。故选A、D。]

5.(2020·四川雅安开学考试)(多选)如图所示，质量为M、倾角为θ的斜劈在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑。如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑。则有(　　)

A．F的最小值为2mgsin θ

B．F的最小值为mgsin 2θ

C．当α＝θ时F取最小值

D．当α＝0°时F取最小值

BC　[对木块，当没加外力F时正好匀速下滑，设木块与斜面间的动摩擦因数为μ，由平衡条件得mgsin θ＝μmgcos θ，当加上外力F时，对木块受力分析如图所示，f＝μN，平行于斜面方向，f＋mgsin θ＝Fcos α，垂直于斜面方向，N＋Fsin α＝mgcos θ，联立解得F＝，故当α＝θ时，F最小，最小值Fmin＝mgsin 2θ，B、C正确，A、D错误。]

6．如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53°角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为m的均匀圆柱体O放在两板间，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g。在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．平板BP受到的最小压力为mg

B．平板BP受到的最大压力为mg

C．平板AP受到的最小压力为mg

D．平板AP受到的最大压力为mg

A　[圆柱体受重力、斜面AP的弹力F1和挡板BP的弹力F2，如图所示，圆柱体一直处于平衡状态，则F1与F2合力F＝mg，由图可知，当挡板BP逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中，F1越来越大，F2先变小，后变大；由几何关系可知，当F2的方向与AP的方向平行(即与F1的方向垂直)时，F2有最小值，为F2min＝mgsin 53°＝mg，当挡板BP竖直时，F2最大，为F2max＝mgtan 53°＝mg，由牛顿第三定律可知平板BP受到的最小压力为mg，最大压力为mg，A正确，B错误；当BP沿水平方向时，AP对圆柱体的支持力为0，所以AP受到的压力也等于0，C错误；由图可知，当BP竖直时，AP对圆柱体的支持力最大，为F1max＝＝mg，由牛顿第三定律可知，平板AP受到的最大压力为mg，D错误。]

7.如图所示，质量M＝2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量 m＝ kg的小球B相连。今用与水平方向成α＝30°角的力F＝10 N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 m/s2。求：

(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ；

(3)当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？

[解析]　(1)对B进行受力分析，设轻绳对B的拉力为T，

由平衡条件可得

Fcos 30°＝Tcos θ

Fsin 30°＋Tsin θ＝mg

解得T＝10 N，tan θ＝，

即θ＝30°。

(2)对A进行受力分析，由平衡条件有

Tsin θ＋Mg＝FN

Tcos θ＝μFN

解得μ＝。

(3)对A、B进行受力分析，由平衡条件有

Fsin α＋FN＝(M＋m)g，

Fcos α＝μFN

解得F＝

令sin β＝，

cos β＝，

即tan β＝，则

F＝

＝

显然，当α＋β＝90°时，F有最小值，

所以tan α＝μ＝时，

即α＝arctan ，F的值最小。

[答案]　(1)30°　(2)　(3)arctan