2022年中考数学二轮复习专题《全等三角形》课件PPT

这是一份2022年中考数学二轮复习专题《全等三角形》课件PPT，共29页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，全等三角形的判定，ASA，SAS，已知两边对应相等，边为角的邻边，第3题图，第4题图，第5题图等内容，欢迎下载使用。

全等三角形的性质性质1：全等三角形的对应边①__________，对应角②________；性质2：全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等，对应周长相等，对应面积③______．
1. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DEC全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，∠DEC＝(　　)A. ∠B　　 B. ∠A　　C. ∠EMF　　 D. ∠AFB
2. 如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列结论不正确的是(　　)A. AB＝AC B. ∠BAE＝∠CADC. BE＝DC D. AD＝DE
1．三角形全等的判定方法
2.三角形全等的常见模型
应用全等三角形的条件证明时，应注意以下思路：
证 明 三 角 形 全 等
找夹角 → SAS 找直角 → HL 或 SAS 找另一边 → SSS
已知一组边和一组角对应相等
边为角的对边 → 找任一角 → AAS
找夹角的另一边 → SAS 找夹边的另一角 → ASA 找边的对角 → AAS
已知两角对应相等 → 找任意一边 → ASA 或 AAS
【温馨提示】1. 证明两条线段相等或两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的三角形全等．当所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形．它的步骤是：先证全等，再利用全等的性质证明角或线段相等．添加辅助线的一般方法有：①连线或延长；②作平行线；③作垂线．2. 探究两条线段之间的位置关系时，一般也是先利用全等的性质证明角相等，进而利用平行或垂直的判定来判断线段的位置关系．
1. 如图，OP是∠AOB的平分线；点C，D分别在角的两边OA、OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是(　　)A. PC⊥OA，PD⊥OBB. OC＝ODC. ∠OPC＝∠OPDD. PC＝PD
【解析】逐项分析如下：
2. 如图，点A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF.求证：DE＝CF.
证明：∵点A、C、D、B共线，且AC＝BD，∴AC＋CD＝BD＋CD，即AD＝BC.在△ADE和△BCF中，∴△ADE≌△BCF(ASA)，∴DE＝CF.
3. 如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.(1)求证：△ACB≌△BDA；(2)若∠ABC＝35°，则∠CAO＝________°.
(1)证明：∵∠C＝∠D＝90°，∴△ACB与△BDA是直角三角形，在Rt△ACB和Rt△BDA中，∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)；
(2)解法提示：由(1)知，Rt△ACB≌Rt△BDA，∴∠BAD＝∠ABC＝35°，又∵∠ABC＋∠BAC＝90°，∴∠BAC＝90°－35°＝55°，∴∠CAO＝∠BAC－∠BAD＝55°－35°＝20°.
4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．
解： △ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD(或△ABD≌△ACD)，选择△ABE≌△ACE证明．证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE.
在△ABE与△ACE中，∴△ABE≌△ACE(SAS)．
5. 如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.求证：AF＝DF.
证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠FED，在△ABF和△DEF中，∴△ABF≌△DEF(ASA)，∴AF＝DF.
失分点8三角形全等的误区“边边角”已知：如图，AD＝CE，CD＝BE，CD∥BE，CE∥AD.求证：△ACD≌△CBE.证明：∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠CBE，又∵AD＝CE，CD＝BE，
∴在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE.上述证明过程出现错误的原因是 ______________，请写出正确的证明过程：
证明：∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠CBE，又∵CE∥AD，∴∠A＝∠BCE，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE(AAS)．