中考数学专题复习 全等三角形复习 优质课件 含中考真题

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证明两个三角形全等的基本思路：
（1）已知两边----
(2)已知一边一角---
有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.
一、挖掘“隐含条件”判全等
2、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；
⑴求证：△ABC≌△DEF；⑵求证：∠CBF=∠FEC.
1.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是 .
2.如图△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为 .
3.若△ABC≌△DEF，AB＝24，S△DEF＝180， 则△ABC中AB边上的高是______.
　∠B＝∠E或∠C＝∠D或AB＝AE　
证明:∵∠BAE＝∠BCE＝90°∴∠ABC+∠AEC＝180°.∵∠AEC+∠DEC＝180°,∴∠DEC＝∠B.在△ABC和△DEC中,
2.如图,在△ABC中,∠ABC=45°，AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是 .
变式:如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E，AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是 .
3.如图,点A、B、C在同一直线上,△ABD，△BCE都是等边三角形,AE与CD交于点P. (1)求证:AE=CD; (2)求∠APD的度数;
(3)若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论.
(4)如果△ABD不动,把△BCE绕着点B顺时针旋转一定的角度,请问:上述结论还成立吗?并说明理由.
1.(2018深圳)如图,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且点E,A,B三点共线,AB＝4,则阴影部分的面积是　 　. 
2:如图△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长．
3:如图,抛物线y=(x-1)2+n与x轴交于A、B两点,A在B的左侧,与y轴交于C(0,-3). (1)求抛物线的解析式； (2)点P为对称轴右侧的抛物线上一点,以BP为斜边作等腰直角三角形,直角顶点M正好落在对称轴上,求P点的坐标.
1.如图,△ABC中,∠C =90,BC=10,BD=6, AD平分∠BAC,求点D到AB的距离.
1.角平分线上的点向角两边做垂线段
2.如图,已知三角形ABC中,BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF垂直AB交AB的延长线于点F,EG垂直AC交AC于点G.求证:(1)BF=CG; (2)判定AB+AC与AF的关系.
2.垂直平分线上点向两端连线段
3.已知在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD.
在AB上取点E使得AE=AC,连接DE.
在AC的延长线上取点F使得CF=CD,连接DF.
4.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AB、BC的中点,连接AF、DE相交于点G，连接CG. (1)求证:AF⊥DE; (2)求证:CG=CD.
变式1:如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α＜90°).(1)当α=60°时,求CE的长；(2)当60°＜α＜90°时，①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由．
知者加速1.在△ABC中，AB=AC，
⑴证明：∠B=∠C；⑵BD=CE，∠DEF=∠B，试找出和△BDE全等的三角形，并予以证明.