2022年中考数学一轮复习第22讲《圆的基本性质》课后练习(含答案)

这是一份2022年中考数学一轮复习第22讲《圆的基本性质》课后练习(含答案)，共6页。
1．(2015·杭州模拟)在一个三角形中，已知AB＝AC＝6cm，BC＝8cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为5cm的圆，则下列说法正确的是( )
A．点A在⊙D外 B．点B在⊙D上
C．点C在⊙D内 D．无法确定
2．(2016·毕节)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B＝( )
A．100° B．72° C．64° D．36°
第2题图
3．(2017·温州模拟)如图，已知点A，B，C在⊙O上，eq \(ACB,\s\up8(︵))为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是( )
A．2∠C B．4∠B
C．4∠A D．∠B＋∠C
第3题图
4．(2017·湖州模拟)如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D＝32°，则∠OAC＝( )
A．64° B．58°
C．72° D．55°
第4题图
5．(2017·河北模拟)如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
第5题图
6．(2017·宁波市镇海区模拟)如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC＝DC，∠BOC＝130°，则∠BAD的度数是( )
A．120° B．130° C．140° D．150°

第6题图 第7题图
7．(2016·攀枝花)如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD＝( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,4) C.eq \f(4,5) D.eq \f(3,5)
8．(2016·吉林)如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝130°，连结OC，点P是半径OC上任意一点，连结DP，BP，则∠BPD可能为 度(写出一个即可)．
第8题图
9．(2017·北京市朝阳区模拟)如图，在△ABC中，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则eq \(BD,\s\up8(︵))的度数为____________________．
第9题图
10．(2017·北京市海淀区模拟)如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°，则四边形MANB面积的最大值是____________________．
第10题图
11．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝40°，∠APD＝65°.
(1)求∠B的大小；
(2)已知AD＝6，求圆心O到BD的距离．
第11题图
B组
12．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是 度．
第12题图
13．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则DC＝ .

第13题图
14．已知：如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°.
第14题图
(1)求∠EBC的度数；
(2)求证：BD＝CD.

C组
15．(2015·烟台)如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D、E，且eq \(DE,\s\up8(︵))＝eq \(BE,\s\up8(︵)).
(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)已知半圆的半径为5，BC＝12，求sin∠ABD的值．
第15题图
课后练习22 圆的基本性质
A组
1．C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.D 8.80
9．50° 10.4eq \r(2)
(1)∵∠APD＝∠C＋∠CAB，∠CAB＝40°，∠APD＝65°，∴∠C＝65°－40°＝25°.∴∠B＝∠C＝25°. (2)过点O作OE⊥BD于E，则DE＝BE，又∵AO＝BO，∴OE＝eq \f(1,2)AD＝eq \f(1,2)×6＝3.∴圆心O到BD的距离为3.
第11题图
B组
12．144 13.2eq \r(3)
(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.又∵∠BAC＝45°，∴∠ABE＝45°.又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝67.5°.∴∠EBC＝22.5°. (2)连结AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∴AD⊥BC.又∵AB＝AC，∴BD＝CD.
第14题图
C组
(1)△ABC为等腰三角形．理由如下：连结AE，如图，∵eq \(DE,\s\up8(︵))＝eq \(BE,\s\up8(︵))，∴∠DAE＝∠BAE，即AE平分∠BAC，∵AB为直径，∴∠AEB＝90°，∴AE⊥BC，∴△ABC为等腰三角形； (2)∵△ABC为等腰三角形，AE⊥BC，∴BE＝CE＝eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)×12＝6，在Rt△ABE中，∵AB＝10，BE＝6，∴AE＝eq \r(102－62)＝8，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴eq \f(1,2)AE·BC＝eq \f(1,2)BD·AC，∴BD＝eq \f(8×12,10)＝eq \f(48,5)，在Rt△ABD中，∵AB＝10，BD＝eq \f(48,5)，∴AD＝eq \r(AB2－BD2)＝eq \f(14,5)，∴sin∠ABD＝eq \f(AD,AB)＝eq \f(\f(14,5),10)＝eq \f(7,25).
第15题图