考点10 解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点针对训练（江苏专用）（原卷版）

备战2022年高考数学一轮复习考点针对训练（江苏专用）

考点10解三角形

一、选择题

1．（2021·山东临沂市·高三二模）点，是双曲线的左、右焦点，过点作直线交双曲线于，两点，现将双曲线所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角，如图，翻折后，两点的对应点分别为，，，若，则双曲线的离心率为（    ）

A． B． C．2 D．3

2．（2021·江西高三二模（理））如图是公元前约400年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数，…的图形之一，此图形中的余弦值是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·广德市实验中学高三月考（文））已知函数的最小正周期为．在中，角、、所对的边长分别是、、．，，的面积为，则（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·全国高三月考（理））已知在中，角的对边分别为若，则角的大小是（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·全国高三专题练习）黄金分割点是指将一条线段分为两部分，使得较长部分与整体线段的长的比值为的点.利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星，如图所示，已知，为的两个黄金分割点，研究发现如下规律：.若是顶角为36°的等腰三角形，则（    ）

A． B． C． D．

二、解答题

6．（2021·武汉市第一中学高三二模）在①，②，③锐角满足，这三个条件中任一个，补充在下面问题中，并完成解答．

问题：的三个角、、对边分别为、、，，面积为，且____．

（1）求角；

（2）求的周长．

7．（2021·山东烟台市·高三二模）从①，②，③，这个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．

问题：在中，角，，的对边分别为，，，______．

（1）求；

（2）若，求面积的最大值．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

一、选择题

1．（2021·兰州市第二十七中学高三月考（文））在△中，内角A，，所对的边分别为，，，，，，则的值等于（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·合肥市第八中学高三其他模拟（文））在中，角的对边分别是，若，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国高三其他模拟（理））已知的内角，，的对边分别为，，，且，则（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·宁夏高三其他模拟（文））在中，若，则（    ）

A． B． C．或 D．或

5．（2021·全国高三其他模拟（理））在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，且满足，则的取值范围是（    ）

A． B．（1，2） C． D．

二、解答题

6．（2021·江苏淮安市·高三三模）在中，角，，所对的边分别是，，，已知.

（1）求角的大小；

（2）在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.

若，，点是边上的一点，且___________.求线段的长.

①是的高；②是的中线；③ 是的角平分线.

注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.

7．（2021·重庆一中高三其他模拟）已知函数，直线与的图象交点之间的最短距离为.

（1）求的解析式及其图象的对称中心；

（2）设的内角､､的对边分别为､､，若是锐角，且，，，求的面积.

一、选择题

1．（2021·合肥一六八中学高三其他模拟（文））“湖畔波澜飞，耕耘战鼓催”，合肥一六八中学的一草一木都见证了同学们的成长．某同学为了测量澜飞湖两侧C，D两点间的距离，除了观测点C，D外，他又选了两个观测点，且，已经测得两个角，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出C，D间距离的有（    ）组

①和；②和；③和

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（2021·麻城市实验高级中学高三其他模拟）在平面四边形中，，若的取值范围是，则的长为（    ）

A． B． C．1 D．2

3．（2021·山西临汾市·高三其他模拟（文））说起延安革命纪念地景区，可谓是家喻户晓，它由宝塔山、枣园革命旧址、杨家岭革命旧址、中共中央西北局旧址、延安革命纪念馆组成.尤其宝塔山，它可是圣地延安的标志，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，宝塔山的坡度比为（坡度比即坡面的垂直高度和水平宽度的比），在山坡处测得，从处沿山坡往上前进到达处，在山坡处测得，则宝塔的高为（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三其他模拟（理））锐角中，内角的对边分别为，，，若，则的面积的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·全国高三其他模拟（理））在中，，，，动点在所在平面内且.给出下列三个结论：①的面积有最大值，且最大值为；②线段的长度只有最小值､无最大值，且最小值为；③动点的轨迹的长度为.其中正确结论的个数为（    ）

A． B． C． D．

二、解答题

6．（2021·济南市·山东省实验中学高三二模）在平面四边形中，，，.

（1）若△的面积为，求；

（2）若，，求.

7．（2021·山西太原五中高三二模（文））如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路(长度均超过3千米)，在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米，千米.

（1）求线段的长度；

（2）若，求两条观光线路与之和的最大值.