数学必修53.1 不等关系教案

这是一份数学必修53.1 不等关系教案，共2页。教案主要包含了问题情境，学生活动，建构数学，数学运用，要点归纳与方法小结等内容，欢迎下载使用。
2．经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．
教学重点：
从具体情境中提炼出不等式（组）．
教学难点：
建模的过程．
教学过程：
一、问题情境
1．情境：比较自己与同桌的身高、体重、年龄、家庭成员．
2．问题：像“身高”、“体重”、“年龄”、“家庭成员”等概念之间反映在数量关系上就是相等与不等两种情况．
二、学生活动
1．仿照所给例子，让学生就日常生活，生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较．（初步体会数量关系上的相等与不等的两种情况）
2．分析、概括由实际问题建立数学模型的过程，体会其处理方法．
三、建构数学
1．引导学生自己总结出实际生活中蕴涵的不等关系或不等式．
2．引导学生对问题中包含的数量关系进行认真，细致的分析，找出其中的不等关系．
3．用常见数学模型刻画不等关系．
4．引导学生将不等式与等式进行比较，找出其相同点和不同点．
四、数学运用
1．例题．
（1）某博物馆的门票每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，
那么不足20人时，应该选择怎样的购票策略？
（2）某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册，经过调查，若价
格每提高0.2元，则发行量就减少5000册，要使杂志社的销售收入大于22. 4万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？
（3）下表给出了X，Y，Z三种食物的维生素含量及成本：
某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000
单位的维生素A及40000单位的维生素B，设X，Y，这两种食物各取kg，kg，那么应满足怎样的关系？
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
（1）常见的不等关系及其模型．
（2）由实际问题建立数学模型．
维生素A
（单位/kg）
维生素B
（单位/kg）
成本
（元/kg）
X
300
700
5
Y
500
100
4
Z
300
300
3