2017年辽宁大连市初中毕业升学考试数学仿真试卷（五）

这是一份2017年辽宁大连市初中毕业升学考试数学仿真试卷（五），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 比 0 大的数是
A. −2B. −52C. −0.5D. 1

2. 下列运算正确的是
A. x2⋅x3=x6B. x6÷x3=x2C. 4x3−2x2=2xD. x32=x6

3. 如图，将一块含有 45∘ 的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果 ∠1=20∘，则 ∠2 的度数是
A. 15∘B. 20∘C. 25∘D. 30∘

4. 在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球、 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为
A. 15B. 13C. 58D. 38

5. 如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，∠DAC=42∘，∠CBD=23∘，则 ∠COD 是
A. 65∘B. 63∘C. 61∘D. 60∘

6. 光明社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是
A. 100 元，100 元B. 100 元，200 元C. 200 元，100 元D. 200 元，200 元

7. 实数 a，b，c，d 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是
A. a 与 bB. b 与 cC. c 与 dD. a 与 d

8. 如图，按照三视图确定这个几何体的侧面积是
A. 24πB. 12πC. 28πD. 40π

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 若二次根式 x−2 有意义，则 x 的取值范围是 ．

10. 不等式组 x−30 交于点 A，将直线 y=43x 向右平移 92 个单位后，与双曲线 y=kxx>0 交于点 B，与 x 轴交于点 C，若 AOBC=2，则 k= ．

三、解答题（共10小题；共130分）
17. 计算：2−22+12−1+∣2−2∣．

18. 已知 m=5，求 2m+12m−1+mm−5 的值．

19. 如图，△ABC 中，AD 是 BC 边的中线，分别过点 B，D 作 AD，AB 的平行线交于点 E，且 ED 交 AC 于点 F，AD=2DF．求证：四边形 ABED 为菱形．

20. 雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级（1）班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题．
组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其他乱砍滥伐等n
（1）本次被调查的市民共有多少人?
（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中 B 组所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该市有 200 万人口，请估计持有 A，B 两组主要成因的市民有多少人?

21. 在“校园文化”建设中，某校用 8000 元购进一批绿植，种植在礼堂前的空地处. 根据建设方案的要求，该校又用 7500 元购进第二批绿植.两次所买绿植盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少 10 元. 请问第二批绿植每盆多少元?

22. 如图，直线 y=x+2 与抛物线 y=2x2+bx+ca≠0 相交于 A12,n 和 B4,m，点 P 是线段 AB 上异于 A，B 的动点，过点 P 作 PC⊥x 轴于点 D，交抛物线于点 C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的 P 点，使线段 PC 的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

23. 如图，AB 为 ⊙O 的直径，C，D 为 ⊙O 上不同于 A，B 的两点，过点 C 作 ⊙O 的切线 CF 交直线 AB 于点 F，直线 DB⊥CF 于点 E．
（1）求证：∠ABD=2∠CAB；
（2）若 BF=5，sinF=35，求 BD 的长．

24. 如图1，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90∘，点 M 是 BC 边上的一个动点，点 B 关于点 M 的对称点 N 在 BC 上（运动开始时，点 M 与点 B 重合，当点 N 到达点 C 时运动终止），过点 M，N 作 BC 的垂线，与折线 B→A→C 分别交于 P，Q 两点，设线段 BM 的长为 x，四边形 PQNM 的面积为 S，S 关于 x 的函数图象如图2所示（其中 0