2017年辽宁大连市初中毕业升学考试数学仿真试卷（六）

这是一份2017年辽宁大连市初中毕业升学考试数学仿真试卷（六），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. −2 的倒数是
A. −2B. −12C. 12D. 2

2. 下列计算中，不正确的是
A. −2x+3x=xB. 6xy2÷2xy=3yC. 2x3=8x3D. x3⋅x=x3

3. 学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题 10 道，实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是
A. 13B. 25C. 310D. 15

4. 如图，直线 m∥n，∠1=70∘，∠2=30∘，则 ∠A 等于
A. 30∘B. 35∘C. 40∘D. 50∘

5. 为了了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是
A. 220，220B. 220，210C. 200，220D. 230，210

6. 为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为 5 m 的大视力表制作一个测试距离为 3 m 的小视力表．如图，如果大视力表中“E”的高度是 3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的高度是
A. 3 cmB. 2.5 cmC. 2.3 cmD. 2.1 cm

7. 如图，四边形 ABCD 内接于 ⊙O，E 为 DC 延长线上一点，∠A=50∘，则 ∠BCE 的度数
A. 40∘B. 50∘C. 60∘D. 130∘

8. 若关于 x 的一元二次方程 ax+m2+b=0 的解是 x1=−3，x2=1，（a，m，b 均为常数，a≠0），则方程 ax+m−22+b=0 的解是
A. x1=5，x2=1B. x1=−3，x2=−7
C. x1=3，x2=−1D. x1=−1，x2=−5

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 分解因式 a3−ab2= ．

10. 二次函数 y=−x−22+3 的最大值是 ．

11. 正六边形的内角和为 度．

12. 如图，点 P 在函数 y=2xx>0 的图象上，PA⊥x 轴，垂足为 A，O 为坐标原点，则 △OPA 的面积为 ．

13. 当 m 满足 时，关于 x 的方程 x2−5x+m−1=0 有两个不相等的实数根．

14. 在平面直角坐标系中，点 P 的坐标是 3,4，将点 P 绕着原点顺时针旋转 90∘，得到的点的坐标是 ．

15. 如图，为了测量河的宽度 AB，测量人员在高 21 m 的建筑物 CD 的顶端 D 处测得河岸 B 处的俯角为 45∘，测得河对岸 A 处的俯角为 30∘（A，B，C 在同一条直线上），则河的宽度 AB 约为 m（精确到 0.1 m ，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）

16. 直线 y=−43x−4 与直线 y=3x+b 的交点在第三象限，则 b 的取值范围是 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
17. 计算：2−12−8+12−1．

18. 已知 x2−4x−1=0，求代数式 2x−32−x+1x−1 的值．

19. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，DE⊥AB 于点 E，若菱形的周长为 813，tan∠OAD=23，求 DE 的长．

20. 为了了解某市2016年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了某区若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：
请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生有 名；
（2）补全条形统计图；
（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是 ．
（4）根据抽样调查结果，请你估计2016年该区 5860 名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数．

21. 为应对雾霾天气，使师生有一个更加舒适的教学环境，学校决定为南北两幢教学楼安装空气净化器．南楼安装的 55 台由甲队完成，北楼安装的 50 台由乙队完成．已知甲队比乙队每天多安装 2 台，且两队同时开工，恰好同时完成任务，甲、乙两队每天各安装空气净化器多少台?

22. 如图，抛物线 y=ax2+bx+ca≠0 与 y 轴交于点 C0,4，与 x 轴交于点 A 和点 B，其中点 A 的坐标为 −2,0，抛物线的对称轴是直线 x=1．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点 F 是直线 BC 上方的抛物线上的一个动点，是否存在点 F 使四边形 ABFC 的面积为 15，若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由．

23. 如图，在 ⊙O 中，直径 AB 交弦 CD 于点 G，CG=DG，⊙O 的切线 BE 与 DO 的延长线相交于点 E，DO 的延长线交 ⊙O 于点 F，连接 BD，BF．

（1）求证：∠CDE=∠E；
（2）若 OD=4，EF=1，求 BF 的长．

24. 如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC=23，将矩形沿对角线 AC 剪开，请解决以下问题：
（1）将 △ACD 绕点 C 顺时针旋转 90∘ 得到 △AʹCDʹ，请在备用图中画出旋转后的 △AʹCDʹ，连接 AAʹ，并求线段 AAʹ 的长度；
（2）在（1）的情况下，将 △AʹCDʹ 沿 CB 向左平移的长度为 t0