2021年山东省泰安市东平县中考模拟检测数学试题（三模）Word版

这是一份2021年山东省泰安市东平县中考模拟检测数学试题（三模）Word版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．实数﹣8°的立方根是（ ）
A．1B．﹣1
C．±1D．以上答案都不对
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．a3•a4＝a12C．（a3）4＝a12D．（ab）2＝ab2
3．如图所示是计算器上显示的数字“2021”，说法正确的是（ ）
A．是轴对称图形但不是中心对称图形
B．是中心对称图形但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．不是轴对称图形也不是中心对称图形
4．一副三角板如图放置，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．22.5°B．30°C．45°D．60°
5．为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
下列说法错误的是（ ）
A．众数是60分钟B．平均数是52.5分钟
C．样本容量是10D．中位数是50分钟
6．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，过点0作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，则OF的长度是（ ）
A．3cmB．cmC．2.5cmD．cm
7．定义运算：a☆b＝ab2﹣ab﹣1，例如：3☆4＝3×42﹣3×4﹣1．则方程1☆x＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．只有一个实数根
8．如图，AB为⊙O的直径，直线AC与⊙O相切于点A，连接OC交⊙O于点D，连接ED．若∠CAD＝20°（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
9．已知函数y＝﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，有一圆形纸片圆心为O，直径AB的长为2，将纸片沿BC、AD折叠，交于点O（ ）
A．B．C．D．
11．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表所示，则下列结论中（ ）
①a＜0；②当x＜0时，y＜3，y的值随x值的增大而减小；④方程ax2+bx+c＝5有两个不相等的实数根．
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．如图，正方形ABCD的边长是4，点E是AD边上一动点，过点A作AF⊥BE于点F，点P是AD边上另一动点（ ）
A．5B．2﹣2C．6D．2+2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.只要求填写最后结果）
13．若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为 ．
14．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天文一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入近火点高度约400千米，其中“400千米”用科学记数法可以表示为 米．
15．如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合） ．
16．一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20（+1）海里，沿北偏西65°方向向海岛C靠近，同时，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船 海里/分．
17．如图，点A1（1，1）在直线y＝x上过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线y＝x于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y＝x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线y＝x于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为 ．
18．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，AE⊥BC于点E，M是AB的中点MD，则csB的值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共78分写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19．化简|，并求值，其中x是不等式组
20．“树德之声”结束后，王老师和李老师整理了所有参赛选手的比赛成绩（单位：分），绘制成如图频数直方图和扇形统计图：
（1）求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图；
（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角度数；
（3）成绩在D区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机抽取两人
21．如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，垂足为点B，反比例函数y＝（x＞0）
（1）若点D的坐标为（4，n）
①求反比例函数y＝的表达式；
②求经过CD两点的直线所对应的函数解析式；
（2）在（1）的条件下，设点E是x轴上的点，求E点的坐标．
22．端午节临近，某商店推出白水粽和红豆粽，其中红豆粽的销售单价是白水粽的1.25倍，红豆粽和白水粽共销售150千克，红豆粽的销售额是1200元
（1）求红豆粽、白水粽的销售单价各是多少？
（2）为迎接端午节到来，该蛋糕店在5月推出“粽享会员”活动，对所有的粽子均可享受的折扣，就红豆粽而言，5月销量比4月销量增加了a%，而5月红豆粽的销售总额比4月红豆粽销售额提高了a%
23．在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）．
（1）如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H．求证：四边形BECH是平行四边．
（2）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，连接ME、MD、NF、ND．求证：∠EMD＝∠FND．
24．如图1，点E是正方形ABCD的边CD上一点（不与C、D重合），连接AE
（1）求证：AE＝AF；
（2）连接EF，N为EF之中点，连接趴BN，求
（3）以BF为边作正方形BMH，如图2，CH与AF相交于点Q（不与C、D重合），问∠CQD的大小是否发生变化？若不变，求其值，请指出其范围．
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C，且OC＝2OA．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线y＝kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，记m＝，试求m的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在；如果不存在，请说明理由．
每天锻炼时间（分钟
20
40
60
80
学生数（人）
2
3
4
1
X
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3