(广西版)中考数学总复习课件21《全等三角形》(含答案)

这是一份(广西版)中考数学总复习课件21《全等三角形》(含答案)，共20页。PPT课件主要包含了考点自查，完全重合，对应顶点，对应边，对应角，两边和它们的夹角，两角和它们的夹边，一条直角边，全等三角形的判定思路，对点自评等内容，欢迎下载使用。

全等三角形的概念　全等三角形的性质　全等三角形的判定
1.概念:能够　　　 　的两个三角形叫做全等三角形.两个三角形全等时,互相重合的顶点叫做　　　 　.互相重合的边叫做　　　　.互相重合的角叫做　　　　.夹边就是三角形中相邻两角的公共边,夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角. 2.性质:(1)全等三角形的对应边　　　　,对应角　　　　. (2)全等三角形的对应线段、周长、面积也　　　　. 
1.全等三角形的判定定理:(1)边角边定理:　　　　　　　　　 　分别相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”); (2)角边角定理:　　　　　　　 　　　分别相等的两个三角形全等(简称“角边角”或“ASA”); (3)角角边定理:有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(简称“角角边”或“AAS”);(4)边边边定理:　　　　分别相等的两个三角形全等(简称“边边边”或“SSS”). 2.直角三角形全等的判定:　　　　和　　　　　 　分别相等的两个直角三角形全等(简称“斜边、直角边”或“HL”). 
3.全等三角形的判定思路:
1.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图21-1,能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是(　　)
2.下列说法中,不正确的是(　　)A.全等三角形的周长相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形一定能够重合D.全等三角形一定关于某条直线对称
[解析] 根据全等三角形的定义及性质进行分析判断即可.A.全等三角形的周长相等,正确;B.全等三角形的面积相等,正确;C.全等三角形一定能够重合,正确;D.全等三角形不一定关于某条直线对称,故错误.
3.如图21-2,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AB=CD,∠ACB=40°,则∠ACD的度数为(　　)A.10° B.20° C.30°D.40°
4.如图21-3,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则图21-4中,与△ABC一定全等的三角形是(　　)
5.根据下列已知条件,能画出唯一△ABC的是(　　)A.AB=3,BC=4,AC=8B.∠A=60°,∠B=45°,AB=4C.AB=3,BC=2,∠A=30°D.∠C=90°,AB=6
[解析] 判断其是否为三角形,即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.另外,由三角形全等的条件可确定三角形的唯一性.A项中AC与BC两边之差大于第三边,所以A项不能作出三角形;B项中两角夹一边,形状固定,所以可作唯一三角形;C项中∠A并不是AB,BC的夹角,所以不可画出唯一三角形;D项中两个锐角不确定,可画出多个三角形.
6.小明不慎将一块三角形玻璃摔碎成如图21-5所示的四块,现要到玻璃店配一块与原来一样大小的三角形玻璃,你认为应带去的一块是(　　)
A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块
[解析] 本题应先假定选择哪块,再对应三角形全等判定的条件进行验证.
【失分点】 “SSA”与“SAS”易混淆;忽略判定三角形全等要求至少有一组边相等.
7.如图21-6,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是(　　)
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBCC.AC=DB D.AB=DC
8.下列结论错误的是(　　)A.全等三角形对应边上的中线相等B.两个直角三角形中,两个锐角相等,则这两个三角形全等C.全等三角形对应边上的高相等D.两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,则这两个三角形全等
9.如图21-7,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是　　　 　. 
答案不唯一,如CA=CB,CE=CD等
例1 [2018·台湾改编] 如图21-8,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若△ABC≌△DEA,且∠E=115°,则∠BAE=(　　)
A.115°B.120°C.125°D.130°
拓展1 [2015·柳州] 如图21-9,△ABC≌△DEF,则EF=　　　　. 
拓展2 [2013·柳州] 如图21-10,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=　　　　. 
例2 如图21-11,AD是△ABC的中线,BE⊥AD于点E,CF⊥AD,交AD的延长线于点F.求证:BE=CF.
拓展2 [2018·柳州] 如图21-13,AE和BD相交于点C,∠A=∠E,AC=EC.求证:△ABC≌△EDC.
教材母题——人教版八上P56T9如图21-14,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.5 cm,DE=1.7 cm.求BE的长.
【方法点析】全等三角形的判定结合全等三角形的性质是证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.